ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.03.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
Найдем медианы по каждой координате, используя формулу медианы или найдя среднее арифметическое между 25-м и 26-м значением в отсортированной выборке. Получаем две прямые х=5,725 и у=5,26 и разделим диаграмму на четыре квадранта. О наличии зависимости делаем вывод по числу точек в квадрантах k=8 и m=17. По табл.2 критических значений для определения квадрантной корреляции с достоверностью 0,95 можно утверждать о наличии положительной корреляции между Х и У
Проведем оценку параметров двумерного вектора. Оценим математические ожидания mx и my, дисперсии Dx и Dy случайных величин X и Y, а также коэффициент корреляции ρ.
Числовые характеристики вектора (X, Y)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,6 |
5,512 |
16,53 |
28,57 |
4,066 |
5,345 |
0,719 |
Проведем оценку коэффициентов уравнений линейной регрессии X по Y и Y по X. Формулы, по которым производится оценка коэффициентов уравнений линейной регрессии
;
,
имеют следующий вид:
; ;
; .
Составим уравнения линейных регрессий, используя числовые характеристики вектора:
У по Х: у=0,22+0,945*х
Х по У: х=2,587+0,547*у
Доверительный интервал для ρ нашли по рисунку 2.3, проведя вертикаль ρ=0,719:
0,48 < ρ < 0,81.
Интервал не содержит нуля, следовательно, с доверительной вероятностью P=1–α=0,95, существует линейная положительная корреляция между X и Y. Исследуемый коэффициент 0,8 лежит в доверительном интервале, гипотезу принимаем.
