Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

_____________________________________________________



Студент

МОСКВА 2023

Задания к практической работе 1.

Определение числовых характеристик.
Задание 2.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану

	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5
	3	15	30	15	5	4	2

Таблица значений:

	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5	∑
	3	15	30	15	5	4	2	74
xini	28,5	150	315	165	57,5	48	25	780
(xi – ) 2 *ni	3	3,75	0	3,75	5	9	8	32,5

---

• 
  Среднее значение X = (1/n) * ∑x_i n_i= (1/74) * 780 = 10,5
  
• 
  Дисперсия D = (1/n) * ∑((x_i-X)2 * n_i) = (1/74) * 32,5=0,43
  
• 
  Исправленная дисперсия S2 = n/(n-1) * D = 74/73 * 0,43 ≈0,435
  
• 
  Среднеквадратичное отклонение Ỽ = √D = 0,655
  
• 
  Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,658
  
• 
  Коэффициент вариации V = Ỽ/X * 100% = 0,655/10,5*100% = 0,06%
  
• 
  Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5
  
• 
  Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11
  

Задание 3.
Дан следующий вариационный ряд:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	2	3	3	5	5	5	6	6	6

Требуется:

1) Построить полигон распределения

2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

Дана выборка объема n = 10.
Полигон распределения – это зависимость абсолютной частоты варианта n_i от значения варианта x_i. Эту зависимость можно представить в виде таблицы:

xi	2	3	5	6
ni	2	2	3	3

• 
  Выборочная средняя: X = 1/nΣx_in_i = 1/10(2*2+3*2+5*3+6*3) = 4,3
  
• 
  Выборочная дисперсия: Dx = x^2 - (x)^2 = 1/nΣx_i^2n_i - 4,3^2 = 1/10(4*2+9*2+25*3+36*3) - 4,3^2 = 2,41
  
• 
  Мода: Mo = 5;6
  
• 
  Медиана: Me = 4
  

Задания к практической работе 2.

---

Статистическая обработка данных.
Задание 2.
Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?
Группа 1: 55, 45, 42, 40

Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Сначала необходимо проранжировать наблюдения:

• 
  Меньшему значению начисляется меньший ранг - ранг 1.
  
• 
  Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.
  
• 
  Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.
  
• 
  Количество ранжируемых значений = 4 + 5 = 9
  

Тогда получаем:

• 
  Минимум 34 – ранг 1
  
• 
  Максимум 55 – ранг 9
  

Группа 1	Ранг	Группа 2	Ранг
55	9
		46	8
45	7
42	6
		41	5
40	4
		38	3
		35	2
		34	1
Сумма	26	Сумма	19

Общая сумма = 9*(9+1)/2 = 45 = 26 + 19
Очевидно, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 26.
Сформулируем гипотезы:

• 
  H0: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.
  
• 
  Н1: Группа 1 превосходит группу 2 по результатам теста.
  

---

Определяем эмпирическую величину U:

• 
  UЭМП = (4*5)+4(4+1)/2 – 26 = 4
  

Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.
Задание 3.
Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.

Черты личности	номер	Муж	Жена
Ответственность	1	2	2
Общительность	2	3	5
Сдержанность	3	4	1
Выносливость	4	6	7
Жизнерадостность	5	5	6
Терпеливость	6	1	3
Решительность	7	7	4
Оптимизм	8	8	9
Надежность	9	9	8

номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	∑
Ранг X, dx	2	3	4	6	5	1	7	8	9	45
Ранг Y, dy	2	5	1	7	6	3	4	9	8	45
(dx – dy)2	0	4	9	1	1	4	9	1	1	30

---

p = 1 - 6 * ((Σd²) / (n³ - n) =1 - 6 * (30) / (9³ - 9)) = 0,75

Ответ: Согласованность между мнениями супругов прямая и сильная.

---

Смотрите также файлы

• With the implementation of energy protection strategy and environmental protection issues, the overall development requirements of the construction industry are more stringent.docx

• Лабораторная работа 1 работа в текстовом процессоре.pdf

• Концепция развития образования детей с овз.docx

• Блім 10. 4 А вебжобалау Педагогті аты жні.docx

• за мерзімді жоспар блімі шбрыштарды шешу Мектеп.docx