Файл: Явление, изучаемое в расчетнографической работе.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2024

Просмотров: 9

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Явление, изучаемое в расчетно-графической работе – прямолинейное движение материальной точки.
Определение основных величин, процессов, явлений, объектов:

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки/тела

Координата – это совокупность чисел или независимых переменных, которые определяют положение точки в пространстве.

Система отсчета – это совокупность тела отсчета, системы координат и системы отсчета времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своем движении. Если точка, двигаясь по траектории переместилась из точки один в точку два, то это расстояние называется длиной пройденного пути или просто пройденной частицей пути.

Материальная точка – это тело, размерами, которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел.

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту движения и его направление в данный момент времени.

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения частицы в конечное.

Средняя скоростьравна отношению перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло. Является векторной величиной.



средняя скорость; [ ]=м/с.


Средняя путевая скорость это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден. Является скалярной величиной.




– средняя путевая скорость; [ ]=м/с.
Ускорение – производная скорости по времени

.

– ускорение; [ ]=м/с2.

Средняя скорость за интервал времени определяется:



Средняя путевая скорость за время от до :



Ускорение равно значению первой производной от скорости по времени:



Вычисления:

, где, ; ; .

Дано:





.




Решение:

1)Средняя путевая скорость

, где s-полный путь

По определению скорость точки равна первой производной по времени от закона изменения координаты:



Определяем меняла ли направление скорость материальной точки в заданном промежутке времени от до

. по условию. Для этого приравняем полученную выше зависимость скорости точки от времени к нулю.



Т.к уравнение квадратное, то решать его будем через дискриминат, для этого его нужно посчитать:

Дис=



Получим две временные отметки, обе из которых не принадлежат временному промежутку, обозначенному в условии, а значит средняя путевая скорость и средняя скорость равны;

=

2) Средняя скорость:









3) Среднее ускорение:


Графические вычисления:

  1. График зависимости координаты от времени



t, c

x, м

0

0

1

8,8

2

20,4

3

33,6

4

47,2

5

60

6

70,8

7

78,4

8

81,6

9

79,2

10

70

11

52,8

12

26,4

13

-10,4

14

-58,8

15

-120




Рис.1 Зависимость х(t)

  1. График зависимости ускорения от времени:





t,c

a,

0

4

1

2,8

2

1,6

3

0,4

4

-0,8

5

-2

6

-3,2

7

-4,4

8

-5,6

9

-6,8

10

-8

11

-9,2

12

-10,4

13

-11,6

14

-12,8

15

-14



Рис.2. Зависимость a(t)

Анализ полученных результатов:

В результате выполнения РГР были рассчитаны для промежутка времени от до ; средняя скорость в период времени t1 и t2 средняя путевая скорость ; среднее значение ускорения .

Построены графики зависимости координаты
(Рис. 1) и ускорения (Рис. 2) от времени в промежутке от 0 до 15 с. Координата положения тела менялась с течением времени, ускорение менялось согласно уравнению зависимости