Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышы 49˚. Төбесіндегі бұрышын табыңдар.

Үшбұрыштың екі төбесіндегі сыртқы бұрыштары 110° және 160°. Үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңдар.

1) Үшбұрыштың бұрыштары мына сандарға пропорционал 4, 5, 9. Бұрыштарды

табыңдар.

Үшбұрыштың бір бұрышы екіншісінен 45° кіші, ал үшіншісінен 15° артық. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

3)Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 56⁰ – қа үлкен. Осы бұрыштарды табыңдар.

II – нұсқа

1)АВ = 20м, АС =5м, ВД = 7,9м кесінділері берілген. Егер Д нүктесінде жатса, СД кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

2)  АОС = 130⁰,  АОВ = 80⁰ болса,  ВОС неге тең?

3) Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 40⁰ – қа кіші. Осы бұрыштарды табыңдар.

4) АК және СН түзулері Е нүктесінде қиылысады, мұндағы КЕС және АЕН бұрыштарының қосындысы 190⁰ – қа тең. АЕС бұрышын табыңдар.

5) АОК бұрышының биссектрисасының ОС сәулесі, ал ВОС бұрышының биссектисасының ОК сәулесі. АОВ бұрышы 60⁰болса,КОС бұрышы неге тең?

I – нұсқа

1)АВ = 20м, АС = 5м, ВД = 7,9м кесінділері АВ кесіндісіне жатса, СД кесіндісінің ұзыңдығын табыңдар.

2) АОС = 102⁰,  АОВ = 90⁰ болса,  ВОС неге тең?

3)Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 56⁰ – қа үлкен. Осы бұрыштарды табыңдар.

4) АВ және СД түзулері Е нүктесінде қиылысады, мұндағы ВЕС және АЕД бұрыштарының қосындысы 160⁰ – қа тең. АЕС бұрышын табыңдар.

5) АОК бұрышының биссектрисасының ОС сәулесі, ал ВОС бұрышының биссектисасының ОК сәулесі. АОВ бұрышы 120⁰ болса, КОС бұрышы неге тең


I – нұсқа

1)АВ = 20м, АС = 5м, ВД = 7,9м кесінділері АВ кесіндісіне жатса, СД кесіндісінің ұзыңдығын табыңдар.

2) АОС = 102⁰, 

---

АОВ = 90⁰ болса,  ВОС неге тең?

3)Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 56⁰ – қа үлкен. Осы бұрыштарды табыңдар.

4) АВ және СД түзулері Е нүктесінде қиылысады, мұндағы ВЕС және АЕД бұрыштарының қосындысы 160⁰ – қа тең. АЕС бұрышын табыңдар.

5) АОК бұрышының биссектрисасының ОС сәулесі, ал ВОС бұрышының биссектисасының ОК сәулесі. АОВ бұрышы 120⁰ болса, КОС бұрышы неге тең


II – нұсқа

1)АВ = 20м, АС =5м, ВД = 7,9м кесінділері берілген. Егер Д нүктесінде жатса, СД кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

2)  АОС = 130⁰,  АОВ = 80⁰ болса,  ВОС неге тең?

3) Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 40⁰ – қа кіші. Осы бұрыштарды табыңдар.

4) АК және СН түзулері Е нүктесінде қиылысады, мұндағы КЕС және АЕН бұрыштарының қосындысы 190⁰ – қа тең. АЕС бұрышын табыңдар.

5) АОК бұрышының биссектрисасының ОС сәулесі, ал ВОС бұрышының биссектисасының ОК сәулесі. АОВ бұрышы 60⁰болса,КОС бұрышы неге тең?

 Анықтама.'>Теориялық материалдарға шолу:


Анықтама. «Геометрия» сөзі «жер өлшеу» (гректің «гео» жер, «метрео» өлшеу) сөзінен шыққан. Геометрия – жазықтық пен кеңістіктегі фигуралар мен денелердің қасиеттерін зерттейтін математиканың ғылымы.


Анықтама. Дәлелдеуді қажет етпейтін математикалық тұжырымды аксиома деп атайды.


Анықтама. Дәлелдеуді қажет ететін, анықтамаларға сүйенетін математикалық тұжырымды теорема деп атайды.


Анықтамасыз қабылданған ұғымдар

Нүкте (Латынның үлкен әріптерімен белгіленеді)

Жазықтық (көбінесе параллелограмм тәріздес сызылады, грек әріптерімен немесе латынның үлкен үш әрпімен белгіленеді)

Түзу (Латынның кіші әрпімен немесе екі үлкен әрпімен белгіленеді)


Үшбұрыштың анықтамасы

 

Анықтама. Жазықтықта бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте берілсін. Осы нүктелерді кесінділермен қоссақ, пайда болатын фигураның үш төбесі, үш бұрышы мен қабырғасы болса, онда мұндай фигура үшбұрыш деп аталады.

---

 

Үшбұрыштың медианасы, биіктігі мен биссектрисасы

 

Анықтама. Үшбұрыштың қарсы жатқан қабырғасын қақ екіге бөлетін кесінді медиана деп аталады.

 

                                  


Анықтама. Үшбұрыштың бұрышын қақ екіге бөлетін кесінді биссектриса деп аталады.
 

                                     


Анықтама. Үшбұрыштың қарсы жатқан қабырғасына түсірілген перпендикуляр үшбұрыштың биіктігі деп аталады.

 

                                        


Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема

 

Теорема. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180∘180∘-қа тең болады.
 

                                      


Үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теорема

Теорема. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы сыбайлас емес екі бұрыштың қосындысына тең болады.

 

                                         

---

Смотрите также файлы

• Развить у детей выдержку, наблюдательность. Упражнять в быстром беге с увертыванием, в построении в круг, в ловле.rtf

• Да этот текст будет может не таким большим и не так много смайликов,но самое главное что я пишу тебе это все от всей души.docx

• Министерство связи и массовых коммуникаций российской федерации государственное образовательное учреждение.docx

• Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования санктпетербургский государственный университет телекоммуникаций.docx

• Шаблон сочинения егэ.docx