Файл: Практическая работа Статистическая обработка экспериментальных данных.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.03.2024
Просмотров: 4
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2.
Статистическая обработка экспериментальных данных
Общие сведения Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс оценки, анализа, прогнозирования и управления охраной окружающей среды.
Принятие управленческих решений в области охраны окружающей среды на всех уровнях – от общегосударственного или регионального и до уровня фирмы или человека невозможно без должного статистического обеспечения.
Именно статистические данные позволяют определить объемы загрязнения воздуха, воды и почвы, выявить основные тенденции влияния загрязняющих веществ на здоровье населения, оценить уровень воздействия отдельных отраслей промышленности на окружающую среду, проанализировать состояние экосистем и ландшафтов, исследовать уровень существования организмов при антропогенном воздействии человека и т. д.
Статистические данные получаются в процессе проведения соответствующего исследования. Исследование – это изучение любых объектов путем проведения над ним эксперимента.
Результат измерения есть совокупность значений физической величины, полученное в итоге измерения. Он выражается в форме ряда чисел. Обработка данных при измерении представляет собой заключительный этап измерения, на котором по экспериментальным данным с помощью математических методов получают искомый результат измерения и показатели его погрешности.
Методы статистической обработки результатов эксперимента
При обработке данных чаще всего используют статистические методы, в основе которых лежат представления и методы теории вероятностей – раздела математики, изучающего случайные явления, для которых исход не может быть предсказан однозначно. В теории вероятностей используются методы анализа случайных событий и величин на основе исходных вероятностей, а задачи математической статистики состоят в том, чтобы на основе полученных экспериментальных данных, которые в целом изменяются непредсказуемым образом
, получить надежные выводы относительно основных параметров модели. Результат измерения является случайной величиной, которая задается множеством возможных значений. Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.
Некоторые из методов математико-статистического анализа позволяют вычислять так называемые элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных, например выборочное среднее, выборочная дисперсия, мода, медиана и ряд других. Иные методы математической статистики, например дисперсионный анализ, регрессионный анализ, позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки. С помощью третьей группы методов, скажем, корреляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения выборочных данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте.
Общие понятия теории ошибок
Аналитические операции и измерения неизбежно сопровождаются ошибками. Погрешность может быть обусловлена неточной регулировкой прибора или недостаточно точной калибровкой измерительной химической посуды и т. п. Ошибки принято делить на грубые, систематические и случайные.
Грубые ошибки. При обработке экспериментальных данных приходится считаться с возможностью возникновения серьезных ошибок при проведении эксперимента или получения совершенно неверных результатов вследствие внешних воздействий. Наличие грубых ошибок проявляется в том, что среди сравнительно близких результатов наблюдается одно или несколько значений, заметно выделяющихся по значению из общего ряда. Если отличие настолько велико, что можно говорить о грубой ошибке, то это измерение сразу отбрасывают. Однако в большинстве случаев нельзя сразу признать то или иное наблюдение неверным только по признаку «выскакивания» из общего ряда и нужно проводить дополнительные исследования.
Систематические ошибки. Результаты измерений всегда являются приближенными прежде всего вследствие ограниченной точности измерительных приборов, применения недостаточно чистых реактивов и т. п. Другими словами, систематические ошибки вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Допуская систематические ошибки, экспериментатор обычно не наблюдает больших отклонений данных, получаемых при выполнении параллельных определений, считая такую воспроизводимость своего рода доказательством правильности полученных результатов. Однако следует иметь в виду, что воспроизводимость параллельных определений не всегда является веским доказательством правильности проведенных опытов.
Задачи для самостоятельного решения
1. При определении содержания кадмия в атмосферных осадках в параллельных пробах нашли: 0,647; 0,612; 0,689; 0,635; 0,628; 0,637 мкг/л. Приведите математическую обработку этих результатов.
2. При анализе почвы в параллельных пробах нашли 5,45; 5,32; 5,39; 5,24; 5,48; 5,37; и 5,19 мкг/г мышьяка. Приведите математическую обработку этих результатов.
3. При определении ртути в почве в параллельных пробах нашли 175, 187, 169, 172, 164, 158 и 191 нг/г. Приведите математическую обработку этих результатов.
4. При определении жесткости воды объемом 1 дм3 в ней обнаружили: 0,2920; 0,2835; 0,2887; 0,3010; 0,2980; 0,2967; 0,2849 г гидрокарбоната кальция. Приведите математическую обработку этих результатов.
5. При определении содержания тяжелых металлов в донных отложениях озера Байкал, в параллельных пробах нашли: 17,56; 17,04; 17,29; 16,88; 17,35; 16,72; 16,68 мкг/г свинца. Приведите математическую обработку этих результатов.
6. При определении содержания тяжелых металлов в донных отложениях озера Байкал, в параллельных пробах нашли: 0,2020; 0,2141; 0,1968; 0,1983; 0,2065; 0,2111 мг/г кадмия. Приведите математическую обработку этих результатов.
7. При определении содержания тяжелых металлов в донных отложениях озера Байкал, в параллельных пробах нашли: 4,708; 4,712; 4,701; 4,698; 4,709; 4,718; 4,692 мкг/г мышьяка. Приведите математическую обработку этих результатов.
8. По данным ПНЗ Москэкомониторинга содержание угарного газа в утренние часы в атмосферном воздухе достигает следующих значений: 4,51; 4,58; 4,37; 4,44; 4,56; 4, 62; 4,42 мг/м3 . Приведите математическую обработку этих результатов.
9. Значительное загрязнение атмосферы летучими углеводородами автомобильного топлива происходит при заправке автомобилей. Аналитиками получены следующие данные: 1,45; 1,47; 1,39; 1,37; 1,40; 1,42; 1,44 г СxHy на 1 л заливаемого топлива. Приведите математическую обработку этих результатов.
10. Анализ загрязнения атмосферного воздуха г. Ульяновска за 2012 год показывает, что число превышений допустимых норм по диоксиду азота составило на постах, % от ПДК: 2,40; 2,45; 2,36; 2,17; 2,87; 2,51; 2,42. Приведите математическую обработку этих результатов.
11. Провести статистическую обработку экспериментальных данных, полученных исследователем при выполнении анализов производственных сточных вод на содержание ионов цинка, мг/л: х1 = 2,85; х2 = 2,89; х3 = 2,86; х4 = 2,88, х5 = 2,76, х6 = 2,95.
12. Провести статистическую обработку экспериментальных данных, полученных исследователем при выполнении анализов почвы на содержание ионов кадмия, мг/кг: x1 = 1,021; х2= 1,016; х3 = 1,024; х4 = 1,035 х5 = 1,019, х6 = 1,028.
