Файл: Вариант Выборочное уравнение показательной зависимости.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.03.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 5.
1. Выборочное уравнение показательной зависимости
| i | x | y |
| 1 | 1 | 1,81 |
| 2 | 2 | 2,87 |
| 3 | 3 | 4,15 |
| 4 | 4 | 5,12 |
| 5 | 1 | 2,07 |
| 6 | 2 | 3,09 |
| 7 | 3 | 4,23 |
| 8 | 4 | 5,13 |
| 9 | 1 | 2,19 |
| 10 | 4 | 4,76 |
Рассчитаем показательную зависимость (регрессию) с помощью встроенного аналитического пакет в MS Excel.
Исходя из полученных результатов можно сказать, что множественный коэффициент детерминации R-квадрат равен 0,98, это говорит о высокой точности аппроксимации (модель хорошо описывает явление).
Проведем проверку полученных коэффициентов с помощью встроенных функций: =НАКЛОН(D3:D12;C3:C12) и =ОТРЕЗОК(D3:D12;C3:C12)
Проверка выполнена.
2.1. Выборочный коэффициент корреляции (сделайте выводы о тесноте связи)
Коэффициент корреляции найдем с помощью встроенной функции =КОРРЕЛ(C4:C13;D4:D13)
Тесноту связи x относительно y определим с помощью встроенного аналитического пакет в MS Excel.
Таким образом, полученный коэффициент корреляции (0,991700469) близок к 1. Это означает что между показателями существует сильная прямая взаимосвязь.
Проверим графическим методом полученный вывод, построив график зависимости x относительно y.
2.2. Выборочное уравнение линии регрессии имеет вид представленный на графике.
3. Выборочное уравнение равносторонней гиперболы
Гиперболическая регрессия имеет вид:
. Выполним замену переменных: 
Тогда, уравнение регрессии запишется в виде:
Вычислим
добавив новую колонку к таблице и применив формулу =1/C3. 
Используем метод наименьших квадратов для нахождения А и В. Для этого используем функцию =ЛИНЕЙН(D3:D12;E3:E12;1;1).
Вычислим гиперболическую регрессию подставив найденные коэффициенты A и B в формулу =$H$3+$G$3/C3
Проведем графическое решение задачи.
Таким образом, полученная регрессионная зависимость отражает соответствие исходным статистическим данным.
