Файл: Аналитикалы геометрия жне сызыты алгебра пнінен емтихан сратары.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.03.2024

Просмотров: 16

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

«Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра» пәнінен емтихан сұрақтары

  1. 2-ші және 3-ші ретті анықтауыштар. n-ші ретті анықтауыш және оның қасиеттері.

  2. Минор және алгебралық толықтауыш. Анықтауыштарды тік немесе жатық жолдарының элементтері бойынша жіктеу.

  3. Матрица. Матрицалардың түрлері. Матрицаларға амалдар қолдану және олардың қасиеттері.

  4. Кері матрица. Кері матрицаны формула бойынша табу. Кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен табу.

  5. Матрица рангісі. Матрица рангісін элементар түрлендірулер әдісімен табу. Матрица рангісін көмкерілген минорлар әдісімен табу. Базистік минор.

  6. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің негізгі ұғымдары. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісi. Біртекті емес кез келген сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеу. Кронекер-Капелли теоремасы.

  7. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер әдісі. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн матрицалық әдіспен шешу.

  8. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің тривалды шешімдердің болуы. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі және іргелі шешімдерінің жүйесі.

  9. Комплекс сандар. Комплекс сандарға амалдар қолдану және олардың қасиеттері. Комплекс санның геометриялық мағынасы. Муавр формуласы. Комплекс сандардан n-ші дәрежелі түбір табу.

  10. Вектор. Вектордың проекциясы. Векторларға сызықтық амалдар қолдану. Векторларды жіктеу. Базис.

  11. Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері. Векторлардың векторлық және аралас көбейтіндісі және олардың қасиеттері.

  12. Жазықтықтағы түзудің әртүрлі теңдеулері. Жазықтықтағы түзулдің жалпы теңдеуі және оның дербес жағдайлары.

  13. Екі түзудің өзара орналасуы. Түзулердің арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық.

  14. Екінші ретті сызықтар. Анықтамасы, канондық теңдеуі, қасиеттері (Шеңбер, Эллипс).

  15. Екінші ретті сызықтар. Анықтамасы, канондық теңдеуі, қасиеттері (Гипербола, Парабола).

  16. Кеңістіктегі жазықтықтың әртүрлі теңдеулері. Жазықтықтың жалпы теңдеуі және оның дербес жағдайлары.

  17. Екі жазықтықтың өзара орналасуы. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.

  18. Кеңістіктегі түзудің әртүрлі теңдеулері. Екі түзудің өзара орналасуы. Түзулердің арасындағы бұрыш.

  19. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.

  20. Екінші ретті беттер. Эллипсоид, гиперболоид, параболоид.