Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра психологии Форма обучения: заочная/очно-заочная
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математические методы в психологии
Группа Го21П171в
Студент	Дартаева А.К

МОСКВА 2023

Задание 2.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n . Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5
ni	3	15	30	15	5	4	2

Решение:

Составим таблицу значений

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12.5	∑
ni	3	15	30	15	5	4	2	74
xini	28,5	150	315	165	57,5	48	25	780
(xi – X) 2 *ni	3	3,75	0	3,75	5	9	8	32,5

---

Среднее значение X = (1/n) * ∑x_i n_i= (1/74) * 780 = 10,5

Дисперсия D = (1/n) * ∑((x_i-X)2 * n_i) = (1/74) * 32,5=0,43

Исправленная дисперсия S2 = n/(n-1) * D = 74/73 * 0,43 ≈0,435

Среднеквадратичное отклонение Ỽ = √D = 0,655

Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,658

Коэффициент вариации V = Ỽ/X * 100% = 0,655/10,5*100% = 0,06%

Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5

Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11
Задание 3

Дан следующий вариационный ряд:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	2	2	3	3	5	5	5	6	6	6

Требуется:

1) Построитьполигонраспределения

2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
Решение: В задании дана выборка объема n = 10. Полигон

распределения – это зависимость абсолютной частоты варианта n_i от

значения варианта x_i. Эту зависимость можно представить в виде таблицы:

xi	2	3	5	6
ni	2	2	3	3

Выборочная средняя: X = 1/nΣx_in_i = 1/10(2*2+3*2+5*3+6*3) = 4,3
Выборочная дисперсия: Dx = x^2 - (x)^2 = 1/nΣx_i^2n_i - 4,3^2 = 1/10(4*2+9*2+25*3+36*3) - 4,3^2 = 2,41
Мода: Mo = 5;6

Медиана: Me = 4
Задание 2.
Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.

Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по

результатам теста?

---

Группа 1: 55, 45, 42, 40

Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Решение:

Ранжируем наблюдения:

Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.

Количество ранжируемых значений = 4 + 5 = 9.

Минимум 34 – ранг 1. Максимум 55 – ранг 9.

Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Группа 1	Ранг	Группа 2	Ранг
55	9
		46	8
45	7
42	6
		41	5
40	4
		38	3
		35	2
		34	1
Сумма	26	Сумма	19

Общая сумма = 9*(9+1)/2 = 45 = 26 + 19

Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 26.

Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:

H0: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.

Н1: Группа 1 превосходит группу 2 по результатам теста.

Определяем эмпирическую величину U:

UЭМП = (4*5)+4(4+1)/2 – 26 = 4

Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.
Задание 3.

Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт

---

, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам.

Решение:

Черты личности	номер	Муж	Жена
Ответственность	1	2	2
Общительность	2	3	5
Сдержанность	3	4	1
Выносливость	4	6	7
Жизнерадостность	5	5	6
Терпеливость	6	1	3
Решительность	7	7	4
Оптимизм	8	8	9
Надежность	9	9	8

номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	∑
Ранг X, dx	2	3	4	6	5	1	7	8	9	45
Ранг Y, dy	2	5	1	7	6	3	4	9	8	45
(dx – dy)2	0	4	9	1	1	4	9	1	1	30

p = 1 - 6 * ((Σd²) / (n³ - n) =1 - 6 * (30) / (9³ - 9)) = 0,75
Ответ: Согласованность между мнениями супругов прямая и сильная.

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа 2 по учебному курсу Цифровая культура.docx

• Пример входного файла.docx

• Основные причины травматизма во время занятий физической культурой.docx

• Правила игры Among Us в реальности Распечатать для игры Амонг Ас в реальности.docx

• Реферат по теме Влияние компьютерный игр на агрессивность и успеваемость подростков.docx