ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.03.2024
Просмотров: 9
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое задание 1.
Тема 1.2. Произвольная плоская система сил
Задание
Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α, равным 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M, равным C + 1 (кН·м); внешняя сила F равная П + Г (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β к горизонту, равным 5 + 5Г (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ (длина которого равна Г + 1 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD (длина которого равна С + 1 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.Бланк выполнения задания 1
| 1. Записываются данные задания |
Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α= 45 + 5*8=85 (град). На раму действует пара сил с моментом M=С+1= 2+1=3 (кН·м); сила F= 8 + 5=13 (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β= 5 + 5*5=30 (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ 5+ 1=6 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD =2 + 1=3 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.
А
D
β
Е
М
α
С
В
q
Рис. 1.1
АВ / =1 (м)
/ВС/ = 2 (м)
/СЕ/ = 6 (м)
/ЕD/ = 3 (м)
α = 45 + 5*8 =85(град).
M = 2 + 1 = 3(кН*м);
F = 8 + 5=13 (кН),
в точке Е (если П = 7...9) под углом
β = 5 + 5*5=30 (град);
q = Г =5 (кН/м)
вдоль колена /ЕD/ = 2 + 1=3 (м) сверху (если П = 8...9).
Определить реакции в точках А и D.
Рассмотрим равновесие РАМЫ
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
F, Q, пара сил с моментом М, где
Q- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка ED нагрузки интенсивностью q.
Величина
Q=q*ED=5*3кН/м*M=15 кН
Линия действия силы
проходит через середину отрезка ED.Силы реакции (неизвестные силы):
ее составляющие 
- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).Реакция
перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.
- составляющие реакции 
, заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опораD).Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
, 
, 
.Задача является статически определимой
Поместим систему координат XY в точку А, ось ОX направим параплельно балке BC.
За центр моментов всех сил выберем точку В.
Составим уравнения равновесия:
1) ;
kx=0→Xa*cosβ=02)
при записи силы от распределенной нагрузки ее интенсивность q умножается на ее длину ED.
момент распределенной нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на ее длину a и на расстояние от ее середины до рассматриваемой точки a/2+z
MС=Rql=qa(a/2+z)
d
Rd-
Ya-q*ED-F*cinB+Rd=0
Ya= q*ED-F*cinB-Rd=5*3-13*0.5-12.1=15-6.5-12.1=-5.6kH
Проверка
В целях проверки взяли уравнение
Σ Mb(Fk)=0→
M+F*cosB*EC-F*cinB*BC-q*ED(0.5*ED+BC)+Rd(BC+ED)=0
3+13*0.82*6-13*0.52*2-5*3(0.5*3+5)+12.1(2+3)=0
3+63.96-13.52-112.3+60.5=0
в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получили нуль, задача решена - верно.
Реакции найдены верно.
найдем величину силы реакции неподвижного шарнира
Ra=
