Глава 1. Общие положения
1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом дошкольного воспитания и обучения, начального, основного среднего и общего среднего, технического и профессионального, послесреднего образования, утвержденном приказом Министра просвещения Республики Казахстан от 3 августа 2022 года № 348 «Об утверждении государственных общеобязательных стандартов дошкольного воспитания и обучения, начального, основного среднего и общего среднего, технического и профессионального, послесреднего образования» (зарегистрирован в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под № 29031).

2. Изучение учебного предмета «Геометрия» на уровне общего среднего образования является важным, так как предоставляет наиболее эффективные методы для формирования функциональной грамотности обучаемых и способствует развитию логического, абстрактного, пространственного, критического мышления, освоению научных методов познания действительности, осознанию практической значимости математики. Применение математического языка при обосновании выводов в рассуждениях требует от учащихся свободного использования математической терминологии, логических конструкций и символов, что способствует формированию общей культуры человека.

3. Цель: овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.

4. Задачи:

1. 
   способствовать дальнейшему формированию и развитию математических знаний, умений и навыков по разделам геометрии;
   
2. 
   содействовать развитию навыков применения математического языка и основных математических законов;
   
3. 
   содействовать изучению количественных отношений и пространственных форм для решения задач в различных контекстах;
   
4. 
   развивать навыки создания и интерпретации математических моделей реальных процессов;
   
5. 
   развивать навыки применения математических методов для исследования и решения задач в различных теоретических областях и практической деятельности;
   
6. 
   развивать логическое и критическое мышление, творческие способности;
   
7. 
   развивать коммуникативные навыки, навыки поиска и использования информации из различных источников;
   
8. 
   развивать личностные качества, такие как независимость, ответственность, инициативность, настойчивость и толерантность, необходимые как для самостоятельной работы, так и для работы в команде;
   
9. 
   обеспечить понимание значимости математики для общественного прогресса;
   
10. 
    развивать навыки использования информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения геометрии.
    

---

Глава 2. Организация содержания учебного предмета «Геометрия»
Параграф 1. Содержание учебного предмета «Геометрия»

5. Максимальный объем учебной нагрузки по учебному предмету «Геометрия» составляет:

1)в 10 классе – 2 часа в неделю, 72 часа в учебном году;

2)в 11 классе – 2 часа в неделю, 72 часа в учебном году.

Объем учебной нагрузки по учебному предмету зависит от типового учебного плана, утвержденного приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 8 ноября 2012 года № 500 «Об утверждении типовых учебных планов начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан» (зарегистрирован в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под №8170).

6. Базовое содержание учебного предмета «Геометрия» 10 класса:

1) Повторение курса геометрии 7-9 классов;

2) «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве». Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение прямых в пространстве. Тетраэдр. Параллелепипед. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей;

3) «Перпендикулярность в пространстве». Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояния в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь;

4) «Прямоугольная система координат и векторы в пространстве». Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Координаты середины отрезка. Скалярное произведение векторов. Уравнение сферы. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве.

5) Повторение курса геометрии 10 класса.

7. Базовое содержание учебного предмета «Геометрия» 11 класса:

1) Повторение курса геометрии 10 класса;

2) «Многогранники». Понятия о многогранном угле, геометрическом теле. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхности призмы. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. Сечения многогранников плоскостью. Правильные многогранники;

---

3) «Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве». Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Расстояние от точки до плоскости в пространстве. Нахождение угла между двумя прямыми, угла между прямой и плоскостью в пространстве;

4) «Тела вращения и их элементы». Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса. Сфера, шар и их элементы. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности сферы. Сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью;

5) «Объемы тел». Общие свойства объемов тел. Объем призмы. Объем пирамиды и усеченной пирамиды. Объем цилиндра. Объем конуса и усеченного конуса. Подобие пространственных фигур. Объем шара и его частей. Комбинации геометрических тел;

6) Повторение курса геометрии 10-11 классов.

8. Содержание учебного предмета распределено по разделам обучения. Разделы содержат в себе цели обучения учащихся в виде ожидаемых результатов по классам: навыка или умения, знания или понимания. Цели обучения описаны последовательно внутри каждого раздела, что позволит учителям планировать свою работу и оценивать достижения учащихся, а также информировать их о следующих этапах обучения.

9. Содержание учебного предмета «Геометрия» включает следующие разделы:

3. 
   Понятие о геометрических фигурах;
   
4. 
   Взаимное расположение геометрических фигур;
   
5. 
   Метрические соотношения;
   
6. 
   Векторы и преобразования.
   

Параграф 2. Система целей обучения
10. Цели обучения в программе представлены с кодировкой. В коде первое число обозначает класс, второе – раздел программы, третье число показывает нумерацию учебной цели. Например, в кодировке 10.1.2: «10» – класс,

«1» – раздел, «2» – нумерация учебной цели.
11. Обучающийся должен:

Раздел	10 класс	11 класс
1. Понятие о геометрических фигурах	10.1.	11.1.
	10.1.1 - знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости; 10.1.2 - знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда;	11.1.1 - знать понятие многогранного угла и геометрического тела, уметь изображать их на плоскости; 11.1.2 - знать определение многогранника и его элементов; 11.1.3 - знать определение призмы, ее элементов, виды призм; уметь изображать их на плоскости; 11.1.4 - знать определение пирамиды, ее элементов, виды пирамид; уметь изображать их на плоскости; 11.1.5 - знать определение усеченной пирамиды, уметь изображать ее на плоскости; 11.1.6 - знать определение правильного многогранника, распознавать виды правильных многогранников; 11.1.7 - знать определение цилиндра, его элементов; уметь изображать цилиндр на плоскости; 11.1.8 - знать определение конуса, его элементов; уметь изображать конус на плоскости; 11.1.9 - знать определение усеченного конуса, его элементов; уметь изображать усеченный конус на плоскости; 11.1.10 - знать определение сферы, шара; уметь изображать их на плоскости; 11.1.11 - уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;
2. Взаимное расположение геометрических фигур	10.2.	11.2.
	10.2.1 - знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов; 10.2.2 - знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их; 10.2.3 - знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач; 10.2.4 - знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.5 - знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач; 10.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач; 10.2.7 - знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве; 10.2.9 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве ; 10.2.10 - уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр; 10.2.11 - изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость;	11.2.1 - уметь строить сечения многогранника плоскостью; 11.2.2 - изображать сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью; 11.2.3 - знать взаимное расположение плоскости и сферы; 11.2.4 - определять расположение проекции вершины пирамиды на плоскость основания; 11.2.5 - изображать комбинации геометрических тел на плоскости;
3.Метрические соотношения	10.3.	11.3.
	10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач; 10.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину; 10.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину; 10.3.4 - знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач; 10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми; 10.3.6 - знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач; 10.3.7 - выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач;	11.3.1 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности призмы и применять их при решении задач; 11.3.2 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и применять их при решении задач; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников; 11.3.4 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и применять их при решении задач; 11.3.5 - решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.6 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности конуса и применять их при решении задач; 11.3.7 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности усеченного конуса и применять их при решении задач; 11.3.8 - решать задачи на нахождение площади поверхности сферы; 11.3.9 - знать определение и свойство касательной плоскости к сфере; 11.3.10 - решать задачи, связанные с сечениями шара и сферы плоскостью; 11.3.11 - знать и применять свойства объемов пространственных тел; 11.3.12 - знать формулу нахождения объема призмы и применять ее при решении задач; 11.3.13 - знать формулы нахождения объема пирамиды и усеченной пирамиды и применять их при решении задач; 11.3.14 - знать формулу нахождения объема цилиндра и применять ее при решении задач; 11.3.15 - знать формулы нахождения объемов конуса и усеченного конуса и применять их при решении задач; 11.3.16 - знать формулы нахождения объема шара и его частей и применять их при решении задач; 11.3.17 - знать свойство объемов подобных пространственных фигур и применять его при решении задач; 11.3.18 - решать задачи практического содержания на комбинации геометрических тел;
4. Векторы и преобразования	10.4.	11.4.
	10.4.1 - знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов; 10.4.2 - выполнять сложение векторов и умножение вектора на число; 10.4.3 - знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве; 10.4.4 - знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве; 10.4.5 - знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать её; 10.4.6 - изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат; 10.4.7 - уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве; 10.4.8 - выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач; 10.4.9 - знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач; 10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач; 10.4.11 - знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам; 10.4.12 - уметь находить координаты и длину вектора в пространстве; 10.4.13 - выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число; 10.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач; 10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам; 10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач; 10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве; 10.4.18 - знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве; 10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d=0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости; 10.4.20 - составлять каноническое уравнение прямой; 10.4.21 - уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой; 10.4.22 - составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;	11.1.4.1 - знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач; 11.1.4.2 - находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых); 11.1.4.3 - применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач; 11.1.4.4 - решать задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах; 11.1.4.5 - находить угол между прямой и плоскостью;

---

12. Распределение часов в четверти по разделам и внутри разделов варьируется по усмотрению учителя.

13. Настоящая учебная программа реализуется в соответствии с Долгосрочным планом по реализации Типовой учебной программы по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования.

Параграф 3. Долгосрочный план по реализации Типовой учебной программы по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования

1. 
   10 класс
   

   Раздел долгосрочного плана	Содержание раздела долгосрочного плана	Цели обучения
   1 четверть
   Повторение курса геометрии 7-9 классов
   Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве	Аксиомы стереометрии и их следствия	10.2.1 - знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов;
   	Взаимное расположение прямых в пространстве	10.2.2 - знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их; 10.2.3 - знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;
   	Тетраэдр, параллелепипед	10.1.1 - знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости;
   	Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей	10.2.4 - знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.5 - знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач;
   2 четверть
   Перпендикулярность в пространстве	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	10.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач; 10.2.7 - знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;
   	Расстояния в пространстве	10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач; 10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
   	Углы в пространстве	10.2.9 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве; 10.2.10 - уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр; 10.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину; 10.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину;
   	Перпендикулярность плоскостей	10.3.4 - знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач;
   3 четверть
   Перпендикулярность в пространстве	Прямоугольный параллелепипед	10.1.2 - знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда; 10.3.7 - выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач;
   	Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и ее площадь	10.2.11 - изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость; 10.3.6 - знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач;
   Прямоугольная система координат и векторы в пространстве	Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы	10.4.1 - знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов; 10.4.2 - выполнять сложение векторов и умножение вектора на число; 10.4.3 - знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве;
   	Прямоугольная система координат в пространстве	10.4.5 - знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать ее; 10.4.6 - изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат;
   	Координаты вектора в пространстве	10.4.11 - знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам;
   	Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах	10.4.13 - выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число;
   	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	10.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач; 10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;
   	Расстояние между двумя точками	10.4.7 - уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве; 10.4.12 - уметь находить координаты и длину вектора в пространстве;
   	Деление отрезка в данном отношении	10.4.8 - выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач;
   	Координаты середины отрезка	10.4.9 - знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач;
   4 четверть
   Прямоугольная система координат и векторы в пространстве	Скалярное произведение векторов	10.4.4 - знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве; 10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять ее при решении задач; 10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве; 10.4.18 - знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве;
   	Уравнение сферы	10.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
   	Уравнение плоскости	10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
   	Уравнение прямой в пространстве	10.4.20 - составлять каноническое уравнение прямой; 10.4.21 - уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой; 10.4.22 - составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;
   Повторение курса геометрии 10 класса

   1   ...   80   81   82   83   84   85   86   87   88

---

11 класс

Раздел долгосрочного плана	Содержание раздела долгосрочного плана	Цели обучения
1 четверть
Повторение курса геометрии 10 класса
Многогранники	Понятия о многогранном угле, геометрическом теле	11.1.1 - знать понятие многогранного угла и геометрического тела, уметь изображать их на плоскости;
	Понятие многогранника	11.1.2 - знать определение многогранника и его элементов; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников;
	Призма и ее элементы, виды призм	11.1.3 - знать определение призмы, ее элементов, виды призм; уметь изображать их на плоскости; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников;
	Развертка, площадь боковой и полной поверхности призмы	11.3.1 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности призмы и применять их при решении задач; 11.1.11 - уметь выполнять развертки многогранников и тел вращений;
	Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида	11.1.4 - знать определение пирамиды, ее элементов, виды пирамид; уметь изображать их на плоскости; 11.2.4 - определять расположение проекции вершины пирамиды на плоскость основания; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников;
	Усеченная пирамида	11.1.5 - знать определение усеченной пирамиды, уметь изображать ее на плоскости; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников;
2 четверть
Многогранники	Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды	11.3.2 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и применять их при решении задач; 11.1.11 - уметь выполнять развертки многогранников и тел вращений;
	Сечения многогранников плоскостью	11.2.1 - уметь строить сечения многогранника плоскостью;
	Правильные многогранники	11.1.6 - знать определение правильного многогранника, распознавать виды правильных многогранников;
Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	11.2.6 - знать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
	Расстояние от точки до плоскости в пространстве	11.4.1 - знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач;
	Нахождение угла между двумя прямыми и угла между прямой и плоскостью в пространстве	11.4.2 - находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых); 11.4.3 - применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач; 11.4.5 - находить угол между прямой и плоскостью;
3 четверть
Тела вращения и их элементы	Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра	11.1.7 - знать определение цилиндра, его элементов; уметь изображать цилиндр на плоскости; 11.3.5 - решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.4 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и применять их при решении задач; 11.1.11 - уметь выполнять развертки многогранников и тел вращений;
	Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса	11.1.1.8 - знать определение конуса, его элементов; уметь изображать конус на плоскости; 11.3.5 - решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.6 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности конуса и применять их при решении задач; 11.1.11 - уметь выполнять развертки многогранников и тел вращений;
	Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса	11.1.9 - знать определение усеченного конуса, его элементов; уметь изображать усеченный конус на плоскости; 11.3.5 - решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.7 - выводить формулы площади боковой и полной поверхности усеченного конуса и применять их при решении задач; 11.1.11 - уметь выполнять развертки многогранников и тел вращений;
	Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы	11.1.10 - знать определение сферы, шара; уметь изображать их на плоскости; 11.3.8 - решать задачи на нахождение площади поверхности сферы;
	Касательная плоскость к сфере.	11.2.3 - знать взаимное расположение плоскости и сферы; 11.1.4.4 - решать задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах; 11.3.9 - знать определение и свойство касательной плоскости к сфере; 11.3.10 - решать задачи, связанные с сечениями шара и сферы плоскостью;
	Сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью	11.2.2 - изображать сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью;
4 четверть
Объемы тел	Общие свойства объемов тел	11.3.11 - знать и применять свойства объемов пространственных тел;
	Объем призмы	11.3.12 - знать формулу нахождения объема призмы и применять ее при решении задач;
	Объемы пирамиды и усеченной пирамиды	11.3.13 - знать формулы нахождения объема пирамиды и усеченной пирамиды и применять их при решении задач;
	Объем цилиндра	11.3.14 - знать формулу нахождения объема цилиндра и применять ее при решении задач;
	Объемы конуса и усеченного конуса	11.3.15 - знать формулы нахождения объемов конуса и усеченного конуса и применять их при решении задач;
	Подобие пространственных фигур	11.3.17 - знать свойство объемов подобных пространственных фигур и применять его при решении задач;
	Объем шара и его частей	11.3.16 - знать формулы нахождения объема шара и его частей и применять их при решении задач;
	Комбинации геометрических тел	11.2.5 - изображать комбинации геометрических тел на плоскости; 11.3.18 - решать задачи практического содержания на комбинации геометрических тел;
Повторение курса геометрии 10-11 классов

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 44. 02. 01 Дошкольное образование Дисциплина Русский язык Практическое занятие 5.rtf

• Краткий конспект лекций по экономической теории.doc

• Заполнитьтаблицу Каждому из приведенных ниже положений, отмеченных цифрами, найдите соответствующий термин или понятие в таблице 2.docx

• Процессы объемной ионизации в газах. Процессы эмиссии электронов с поверхности катода. Первый коэффициент Таунсенда.docx

• Контрольная работа по теме Реформация в Европе. Обновление христианства.docx