Файл: Андрианова Т.Н. Истечение газов и паров (конспект лекций).pdf

Для идеального газа, считая теплоемкость постоянной, по­ лучим

торможения и действительной температурой газа в потоке, называют динамической температурой (динамический подо­ грев газа за счет скоростного напора). Динамическая тем­ пература не.зависит от температуры газа, а является функ­ цией скорости и физических свойств газа. Торможение газа может происходить и за счет трения. У стенки канала ско­ рость всегда падает до нуля. Следовательно, во всех точках адиабатического потока, где скорость течения равна нулю, температура газа равна температуре торможения, а осталь­ ные параметры потока представляют собой параметры тор­ можения. Поэтому, например, невозможно определить не­ посредственным измерением действительную температуру газового потока неподвижным термометром. Термометр, по­ ставленный в поток, покажет не действительную термодина­ мическую температуру потока, а величину близкую к ней. Для того, чтобы термометр показывал температуру пол­ ностью заторможенного потока, он должен быть помещен в такие условия, когда тепло от стенок не отводится в поток газа (должен быть экранирован). При измерении темпера­ туры газа в потоке неподвижным термометром необходимо вводить поправку на торможение потока.

Для воздуха при нормальной температуре динамическая температура равна

А_

При скорости полета в 300 м/сек (1080 км/час) возрастание

температуры составляет 45°. Температура на поверхности ракеты, движущейся со скоростью 3600 км/час, будет на

500° выше температуры воздуха.

15

Работа потока

Кинетическая энергия потока может быть использована для производства работы, например в турбине. Поэтому приращение кинетической энергии при течении газа называ­ ют также «располагаемой» работой и обозначают для 1 кг газа символом I".

адиабатического процесса, увеличенную в к раз. Ее можно

записать через термические параметры

1" = — г iPiVi - л ® * ); 1" - к1- ов)

При течении газа, наряду с работой расширения, мы позна­ комились еще с двумя видами работ: работой проталкива­

Вычтя одно уравнение из другого и введя соответствующие обозначения, получим

то есть работа расширения равна алгебраической сумме ра­ бот проталкивания и располагаемой. В общем случае необ­ ратимого процесса необходимо также учесть работу против сил трения

dl = dl' + dl" 4 - dlm„.

16

процессе, например, работа проталкивания равна нулю, а работа расширения равна располагаемой. При изохорическом процессе работа расширения равна нулю, а располагае­ мая работа равна работе проталкивания и эквивалентна площади abed рис. 4. При адиабатическом расширении, на­

пример, двухатомного газа, располагаемая работа на 40% больше работы расширения. Работа проталкивания, как это следует из уравнения (17), получает отрицательный знак.

Скорость движения газа по каналу

Для определения скорости движения идеального газа используют уравнение (15), откуда получают, что скорость, например, в сечении 2 равна

Уравнение связывает конечную скорость движения с пере­ падом давлений, начальными параметрами и начальной ско­ ростью. Оно может быть использовано для случаев расчета течения идеального газа, подчиняющегося уравнению p v K= =const, где показатель адиабаты к постоянная величина.

Для потока реального газа или пара расчет скорости ис­ течения производится по уравнению (13), откуда

скорости движения.

При условии, если начальная кинетическая энергия мала и скоростью w [ можно пренебречь, конечная скорость будет

являться функцией только термодинамических параметров и уравнения (20) и (21) несколько упростятся.

18

Если же начальная скорость значительна и пренебрегать ею нельзя, то расчет можно производить исходя из предпо­ ложения, что эта скорость возникла в результате адиабати­ ческого расширения газа от некоторых фиктивных парамет­ ров р0v0, соответствующих параметрам торможения, при ко­

Параметры торможения можно определить различными спо­

рость ®i=«0.

ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗА ЧЕРЕЗ СУЖИВАЮЩЕЕСЯ СОПЛО

Рассмотрим процесс стационарного адиабатического ис­

этих условиях сводится к определению скорости потока газа на выходе из сопла, а также расхода газа при заданных па­ раметрах на входе и известном профиле сопла.

Расчет скорости истечения производится по уравнениям

Заменив в последнем уравнении постоянные через их численные значения, получим

Из уравнений следует, что скорость адиабатического истече­ ния зависит от начальных параметров газа, давления на вы­ ходе и физических свойств газа. С понижением давления на

20