Файл: Андрианова Т.Н. Истечение газов и паров (конспект лекций).pdf

Скорость звука в реальных газах не вполне точно опре­ деляется уравнение!\1 (41), так как для них отсутствует точная пропорциональность между р и Т. Однако остается

верным то, что скорость звука растет монотонно с темпера­ турой.

Сравнивая уравнение для критической скорости истече­ ния (35) с уравнением скорости звука (43), можно устано­ вить, что критическая скорость есть скорость звука при кри­ тических параметрах в выходном сечении суживающегося сопла.

Учитывая сказанное, можно дать физическое толкование установлению постоянного критического давления в устье и независимости его от наружного давления. Понижение дав­ ления среды распространяется во все стороны со скоростью, равной скорости звука. Волна пониженного давления дви­ жется по направлению к соплу со скоростью, равной разно­

в соответствии с изменением давления. С уменьшением на­ ружного давления скорость истечения возрастает. Как толь­ ко скорость истечения становится равной скорости звука ни­ какое уменьшение наружного давления уже не передается по струе внутрь сопла потому, что понижение давления рас­ пространяется также со скоростью звука. Оно как бы сно­

ходим к выводу, что в суживающемся сопле нельзя получить скорости истечения выше, чем критическая скорость (ско­ рость звука при параметрах на выходе), расход сохраняет при этом постоянное значение, равное максимальному.

Если, например, в резервуаре имеется двухатомный газ под давлением в 30 ата, вытекающий из суживающегося со­

пла в атмосферу, в пустоту или в другой резервуар, где давление ниже критического, то во всех случаях расход га­ за, скорость истечения и давление в вытекающей струе бу­ дет одинаковыми и оставаться постоянными, пока давление

28

среды ниже критического значения, то есть 15,8 ата. При повышении противодавления выше ркр расход и скорость

станут уменьшаться. Дальнейшее расширение струи, выте­ кающей из суживающегося сопла со звуковой скоростью, происходит уже за соплом, где струя тормозится, движение

критического линия расширения с, соответствуя максималь­

ному расходу и критической скорости, остается неизменной. Дальнейшее расширение струи происходит уже за соплом.

Ввиду того, что режим истечения зависит от давления за соплом, при расчете сопла прежде всего определяют отно­

течения звуковой, при М^> 1 режим течения сверхзвуковой.

29

сти звука, расширение газа всегда полное, весовой расход не достигает максимальной величины.

Расчетные уравнения следующие

где p2—давление на выходе, равное давлению среды. Располагаемая работа изо­

бражается графически пло­ щадью 126а (рис. 11). Работа могла бы быть больше, если использовать полный перепад давлений, другими словами, расширить газ не до рг, а до р„р . На рисунке И накрест

заштрихованная площадка со­ ответствует неиспользованной

Рис. 11

возможности дальнейшего рас­

ширения. Таким образом, не­ смотря на полное расширение газа (или пара), сопло не до­ стигает максимально возможной производительности. Вто­

рой режим истечения наступает при -у- — ^ ~ % р . Крити­

ческий режим характеризуется скоростью истечения, равной скорости звука, максимально возможным расходом газа

30

(при заданных параметрах на входе в сопло), критический значением параметров газа на выходе из сопла. Давление в устье сопла при этом режиме равно наружному или крити­ ческому. Сопло работает на полную производительность.

Скорость истечения и расход подсчитываются по уравне­ ниям

0 маКС= ft

Ь 91,53 V — iK

где гкр — энтальпия газа при критическом давлении (р кр).

Третий случай истечения из суживающегося сопла охваты­ вает область давления ниже критического значения

что и во втором случае. На гра­ фике рис. 7 и 9 этот режим описывается левой относительно

%р областью. Рассматривая процесс истечения в pv диаг­ рамме (рис. 12), представим адиабатой 1 — 2 процесс рас­

ширения в сопле. Приращение кинетической энергии газа, как сказано ранее, эквивалентно площади, ограниченной изобарами Р\ и ркр, кривой процесса и осью ординат. Дав­

ление на выходе из сопла при этом режиме больше наруж­ ного (неполное расширение газа), поэтому газ вытекает в окружающую среду с избыточным давлением и уже вне со­

31