Файл: Андрианова Т.Н. Истечение газов и паров (конспект лекций).pdf

сопла на выходе, при р2 <СрХр оно не зависит от противодав­

ления за соплом, оставаясь все время постоянным. Если ис­ течение происходит из отверстия с острой кромкой, то Обра­ зование струй должно начаться уже внутри сосуда. При под­ ходе к отверстию, как видИо из рисунка 13, струйки искрив­

ляются, в случае круглого отверстия свободная струя со­ стоит из конической части, переходящей на некотором рас­ стоянии от отверстия в цилиндрическую.

Наименьшее сечение струя имеет в сечении f , находя­ щемся на некотором расстоянии от отверстия.

Наибольшая скорость истечения w d может быть достиг­

нута не у кромок отверстия, а в наименьшем сечении струи. Секундный весовой расход при этой скорости будет равен

Вследствие того, что /'<С/ (где f —сечение отверстия), дей­ ствительный расход G' будет меньше расхода, подсчитанно­

го теоретически (при /).

32

Благодаря трению струи о стенки и другим потерям, дей­ ствительная скорость истечения wg не достигает значения,

соответствующего расчетному (при данном отношении дав­ лений и свойствах вытекающей среды)

wd = fW,

где tp — скоростной коэффициент 9 < 1.

Тогда

G , _ *¥/«’

Следовательно, расход газа через отверстие зависит от ко­ эффициента сужения и коэффициента скорости.

тором расстоянии от отверстия происходит выравнивание поля скоростей, вследствие поджатия струи и ускорения яд­

через скорость звука совершается, как показал опыт, по ли­ нии A N В (рис. 15), которая идет от кромок отверстия и

вдается в струю в виде «язычка». Внутри «язычка» скорости дозвуковые, вне—сверхзвуковые. Граница струи приобрета­ ет волнистую форму.

С дальнейшим уменьшением противодавления линия перехода приближается к отверстию, но не беспредельно. При определенном внешнем давлении, которое называется вторым критическим давлением р'хр, положение ее стаби­

лизируется. Отношение называется вторым кри­

тическим отношением давлений.

В связи с изменением распределения скоростей меняется расход газа через отверстие.

Назовем коэффициентом расхода р01П, отношение дей­ ствительного расхода через отверстие к расходу газа через суживающееся сопло, имеющее ту же площадь поперечного сечения на выходе при одном и том же перепаде давлений.

второму критическому, то коэффициент расхода рот, имеет

максимальное значение и.’ .

г отв

Для воздуха $'кр = 0,037 и v'omi «= 0,85.

Максимальный расход G"eTC

и макс = гаотв

Для хорошо обработанных сопел, имеющих круглое сече­ ние, коэффициент расхода ц=0,96—0,98, то есть расход на 4—2% меньше, чем расход, вычисленный по формуле (27).

ПРОДОЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ КАНАЛА

Чтобы установить профиль канала, в котором необходи­ мо получить ускорение или замедление потока в соответст­ вии с уравнением (18), выведем соотношения, связывающие параметры с сечением канала.

Из уравнения сплошности ( 1)

G ‘V — f - w ,

34

и определим относительное изменение давления

Уравнения (48) и (51) называются уравнениями профиля ка­ нала, они устанавливают связь между изменением сечения трубы или канала и изменением скорости или давления. Связь эта зависит и от относительной скорости потока М.

Анализ уравнений в применении к ускоренному (dwf>0) и замедленному (dw<f)) движению показывает качественную

разницу в поведении потока при дозвуковых (М<Д) и сверхзвуковых (М > 1) течениях. Положим, что dwf>0, при этом dp<f0 (сопло). Из уравнений получим

До тех пор, пока скорость движения газа меньше звуковой, сечение канала должно суживаться, как только возрастаю­ щая скорость движения становится больше убывающей ско­ рости звука, перейдя через значение w = a, сечение должно

возрастать. Поэтому, чтобы получить сверхзвуковую струю,

Чем объяснить различный характер изменения профиля канала в дозвуковой и сверхзвуковой частях?

Он объясняется различными количественными закономер­ ностями изменения плотности и скорости газа в дозвуковой и сверхзвуковой областях движения. В дозвуковой части сопла скорость газа растет очень быстро (в десятки раз по отношению к ее начальному значению). Плотность же газа при начальных малых скоростях уменьшается мало (газ оказывается практически несжимаемым, что иллюстрируег-

36