Файл: Абраменко Б.С. Сборник задач по теоретическим основам эксплуатации радиотехнических средств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2024
Просмотров: 17
Скачиваний: 0
Б. С. АБРАМЕНКО, А. Я. МАСЛОВ, И. Г. ХИВРИЧ
621.393.5 А 16
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
л ВИКА
им.А.Ф.Можайского
ЛЕНИНГРАДСКАЯ ВОЕННАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ АКАДЕМИЯ имени А. Ф. МОЖАЙСКОГО
Ленинград— 1969
УДК 621.396.6.004 (076.1)
ГСО. ПУЙЛИ^гг**-:
ИАУЧНо--|Е>;н.« :е с &л ;-
Г»ИйЛИОТЕ^А СОРУ
|
Технический редактор Н. П. Пастухова |
|
||
|
Корректор Р. X. Кожемова |
|
||
Подписано к печати 24.2.69 |
Печ. л. 2,5 |
Уч.-изд. листов 2,5 |
||
Зак. 6118 |
Для внутриведомственной продажи цена 20 коп. |
Г-651068 |
||
|
Типография ЛВИКА имени А. Ф. |
Можайского |
|
3
§ I . ГОТОВНОСТЬ СИСТЕМ ОДНОКРАТНОГО И МНОГОКРАТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ
1 .1 . Расчет радиоэлектронной системы приступил к ее развер тыванию за А часа до начала боевой работы. Опыт эксплуатации показал, что на развертывание этой системы в среднем уходит 2 часа, а плотность распределения времени развертывания выра жается гамма-распределением при к = 2 .
Определить вероятность развертывания системы к боевой ра боте при заданных условиях.
1 .2 . Какова вероятность перевода системы из заданного ис ходного состояния в состояние боевой работы в течение девяти часов, если время подготовки системы распределено по нормаль
ному закону со следующими параметрами: |
|
||
- |
среднее |
время подготовки Тп = 6 |
час? |
- |
среднее |
квадратическое отклонение |
б = 1 ,8 час? |
1 .3 . Вычислить вероятность подготовки системы к работе, если на ее подготовку отведено время, равное среднему времени подготовки этой аппаратуры. Время подготовки системы распреде лено по экспоненциальному закону.
1 .4 . В процессе опытной эксплуатации радиоэлектронной си стемы установлено, что математическое ожидание времени перево да этой системы из дежурного состояния в состояние боевой ра боты составляют 0 ,6 час.
Определить вероятность перевода |
системы из дежурного со |
||
стояния в состояние боевой работы в |
течение одного часа, |
если |
|
время |
подготовки системы распределено по закону Релея. |
|
|
1 |
.5 . Личный состав расчета затрачивает в среднем 0,2 |
час |
|
на сбор и прибытие к месту расположения радиоэлектронной |
си |
4
стемы и 0 ,5 час на подготовку ее к боевой работе. Время сбора и прибытия личного состава к месту расположения системы и вре мя подготовки системы к боевой работе являются независимыми случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону.
Какова вероятность того, что через 1,2 час после объявле
ния |
тревоги |
система будет |
подготовлена к боевой работе? |
|
|
1 .6 . |
Личный состав |
боевого расчета и подвижная радиоэлек |
|
тронная система (РЭС) находятся на месте постоянного базирова |
||||
ния |
подразделения. |
При получении команды личный состав расчета |
||
должен собраться, |
выехать |
на полевую позицию, развернуть РЭС |
на позиции и подготовить ее к боевой реботе. Математические ожидания и средние квадратические отклонения времени сбора рас
чета, переезда |
на позицию, развертывания РЭС на позиции и под |
||||||||
готовки системы к боевой работе соответственно составляют: |
|||||||||
Тс6 = |
12 |
мин, |
Т = 2 час, |
Т |
ш 18 |
мин., |
1^ |
24 |
мин, |
6[б = |
5 |
мин, |
бпер= 30 мин, |
G |
* 6 |
мин |
и Опод = 7 |
мин. |
|
Какова вероятность того, |
что |
через 3 ,5 |
час |
после |
получения |
команды система будет подготовлена к боевой работе, если вре мена сбора, переезда, развертывания и подготовки системы к боевой работе являются независимыми случайными величинами и распределены по нормальному закону?
1 .7 . При эксплуатации РЭС в подразделении было произведе но 62 перевода систем из дежурного состояния в состояние бое вой работы. Время, затраченное при каждом переводе систем из дежурного состояния в состояние боевой работы, сведено в таб лицу, где KQ - число случаев повторения величины Т,, „ ч;, имею щей экспоненциальное распределение.
^(£,п); 0,15 |
0,25 |
0,3 |
0 ,5 |
0,7 |
1 .0 |
1 .5 |
2 ,5 |
3 ,0 |
5 ,0 |
|
час» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ко |
5 |
20 |
13 |
7 |
5 |
5 |
2 |
3 |
I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить доверительные |
границы среднего |
времени |
перево |
да системы из дежурного состояния в состояние боевой работы
при доверительной вероятности |
оС = 0,95 . |
5
1 .8 . В результате обработки статистических данных, полу ченных в процессе опытной эксплуатации РЭС,, установлено, что время перевода системы из заданного исходного состояния в со стояние боевой работы распределено по экспоненциальному зако ну с определяющим параметром, раввьы 0 ,5 час.
Какое значение времени должно быть задано в технологиче ском графике подготовки в качестве регламентированного, чтобы вероятность перевода системы из исходного состояния в состоя ние боевой работы была бы не менее 0,98?
1 .9 . Для РЭС, находящейся на вооружении войсковой части, установлено, что время перевода системы из заданного исходного состояния в состояние боевой работы распределено по нормально му закону со следующими параметрами:
а) |
среднее |
время подготовки Г. |
= |
0 ,5 час; |
|
б) |
среднее |
квадратическое отклонение |
б^ |
= 0,1 час. |
|
Какое значение времени должно быть |
задано в |
технологическом |
графике подготовки в качестве регламентированного, чтобы веро ятность перевода системы из исходного состояния в состояние
боевой работы была бы не менее |
0,99? |
1 .1 0 . Личный состав боевого |
расчета к концу первого года |
службы на перевод системы из заданного исходного состояния в |
||||
состояние боевой работы |
затрачивал в среднем 0 ,8 |
час при сред |
||
нем квадратическом отклонении, равном 0,2 час. За счет повыше |
||||
ния уровня натренированности личного состава расчета через пол |
||||
года второго года службы было уменьшено среднее время подготов |
||||
ки до 0 |
,6 час и среднее |
квадратическое |
отклонение |
до 0,15 час. |
В обоих |
рассматриваемых |
случаях время |
подготовки |
распределено |
по нормальному закону. Определить:
а) вероятность перевода системы в состояние боевой работы личным составом расчета при повышенном уровне его натренирован
ности, |
если |
эта |
вероятность для личного состава расчета к кон |
цу первого |
года |
службы составила 0 ,8 ; |
|
б) |
на какую |
величину можно уменьшить регламентированное |
время подготовки системы для личного состава расчета при повы шенном уровне его натренированности, чтобы вероятность подготов ки системы была бы не менее того значения, которое обеспечива лось к концу первого года службы.
|
|
|
6 |
1 .1 1 . В 20 часов |
I /У |
в |
подразделении пелучена команда на |
проведение сеанса связи с |
12 |
часов 2/У . |
|
Определить момент |
начала |
подготовки системы связи к работе, |
обеспечивающий максимально возможную вераятнасть исправного и подготовленного состояния ее к началу сеанса связи и величину
атой вероятности для |
следующих условий: |
а ) среднее время |
наработки на один отказ, среднее время |
ремонта и среднее время подготовки (без учета времени, затрачи
ваемого |
на ремонт) системы соответственна составляют |
100, 4 и |
2 ч аса; |
|
|
б) |
интенсивность отказов системы при хранении А = 10” 51/час, |
|
в) |
последняя проверка системы проводилась 5/1У |
этого года; |
г ) |
время безотказного хранения, время наработки |
на един |
отказ, время ремонта и время подготовки распределены по экспо
ненциальному |
закону. |
|
|
|
|
|
1 .1 2 . При переводе из |
дежурного |
состояния в |
состояние |
бое |
||
вой работы десяти экземпляров однотипных РЭС было затрачена |
||||||
время: |
2 ,1 ; |
2 ,6 ; 2 ,2 ; |
2 ,0 ; 1 ,9 ; |
1 ,8 ; 2 ,7 ; |
1 ,7 ; 2 ,4 |
и |
2 ,5 час |
соответственно. |
|
|
|
|
|
Определить минимальную вероятность перевода |
системы в |
рабо |
чее состояние в течение четырех часов при доверительной вероят
ности |
d |
= 0 ,9 , если дифференциальный закон |
времени перевода |
представляет собой гамма-распределение при |
к = 2 . |
||
§ |
2 . |
ГОТОВНОСТЬ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ |
|
2 .1 . Исправная радиорелейная станция, состоящая из двух |
|||
одинаковых |
полукомллектов, включена в работу |
в момент времени |
ъ = 0 . Время работы и время ремонта каждого из полукомплектов распределены по экспоненциальному закону с математическими ожи даниями Т = 100 час и 8 = 5 час соетветственно. В ходе ра боты станция готова к решению поставленной задачи, если испра вен хотя бы один полукомплект.
Требуется вычислить коэффициент готовности станции в задан
ный момент |
времени |
^ = 5 час. |
|
2 .2 . Определить |
коэффициент |
готовности РЭС, работающей в |
|
стационарном |
режиме и состоящей |
из пяти устройств, соединенных |
7
последовательно, если средняя наработка на один отказ каждого
устройства |
составляет: |
= 350 |
ч ас ; |
Т2 = 200 |
ч ас; |
Т3 - |
||
= 180 ч ас; |
Т = |
260 ч ас; |
7^ = |
150 |
час |
соответственно. |
||
Среднее |
время |
ремонта системы в |
целом равно 3 |
ч ас. |
Время |
ремонта системы и время наработки любого из устройств на один отказ распределены по экспоненциальному закону.
2 .3 . Определить коэффициент готовности РЭС, работающей в стационарном режима и состоящей из вести устройств, соединенных последовательно, если интенсивность отказов каждого устройства составляет соответственно:
А( |
= |
1,5*Ю ~3 ; |
Лг= 1,2-Ю ~3 ; |
Л3= 2 ,0 - П Г 3 , Д =1,4*10“ 3 |
|
Л 5 |
= |
2,2-IQ -3 |
и Л6 = 2 ,5 - П Г 3 |
ч !с |
• |
Среднее время |
ремонта системы в |
целом |
равно 3 ,5 ч ас. Время |
||
наработки любого из устройств на один отказ и время ремонта |
|||||
распределены по экспоненциальному закону. |
|
2 .4 . В процессе эксплуатации системы, работавшей в стацио нарном режиме, после каждого отказа на ее ремент было затрачено
время: |
2 ,0 ; 2 ,1 ; |
1 ,9 ; |
2 ,7 ; |
3 ,0 ; 1 ,6 ; 1 ,7 ; |
1 ,8 ; 2 ,4 ; 2 ,9 ; |
|
2 ,8 ; 2 ,1 ; 2 ,3 ; |
1 ,5 ; |
и |
2 ,2 |
час соответственно. |
||
Определить минимальное и максимальное значение коэффициен |
||||||
та готовности системы при доверительной вероятности среднего |
||||||
времени |
ремонта |
о( |
= 0 ,9 , |
если система имеет |
надежность Р = |
|
= 0,99 |
в течение |
едного ч аса. Время наработки |
на один отказ и |
время''ремонта системы распределены по экспоненциальному закову.
2 .5 . Определить коэффициент готовности РЭС, работающей в стационарном режиме и имеющей вероятность безотказной работы 0,99 при пятичасовой работе, если вероятность ремонта этой си стемы за 10 часов составляет 0 ,9 5 .
Время наработки системы на один отказ и время ее ремонта распределены по экспоненциальному закону.
2 .6 . Радиоэлектронная система, эксплуатирующаяся в стацио нарном режиме, состоит из 10 устройств.
Среднее время наработки на один отказ и среднее время ремон
та I -го |
устройства соответственно |
будут |
||
Т; |
|
= 5 0 L час , |
0- = I час |
( I = 1 ,2 ,у , . . . , 1 0 ) . |
L |
|
L |
|