Файл: Абраменко Б.С. Сборник задач по теоретическим основам эксплуатации радиотехнических средств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2024
Просмотров: 23
Скачиваний: 0
18
7 .1 3 . Партия хранящихся элементов проверяется методом однократной выборки. Объем выборки и контрольный норматив при няты равными п = 30 и С=4. Границы партий "хорошего" и "пло хого" качества заданы величинами 5? = 0,1 Л/ и S? = 0,2 N . Определить вероятности забраковать "хорошую" партию сС и про пустить "плохую" £ . Число отказавших элементов распределено по закону Пуассона.
7 .1 4 . |
При контроле партии хранящихся элементов |
по мето |
|||||
ду однократной выборки контрольный норматив задан |
|
С = 0 . Гра |
|||||
ницы партии |
"хорошего" |
и "плохого" качества |
= |
0,01 N |
и |
||
5>г = 0 ,0 Z N |
. Определить объем выборки, если |
j3 |
= |
0 ,1 . |
Рас |
||
пределение отказавших |
элементов биномиальное. |
|
|
|
|
||
|
§ |
8 . |
РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ ТЕХНИКИ |
|
|
|
|
8 .1 . |
Плотность |
вероятности времени ремонта |
|
0 |
описыва |
||
ется экспоненциальным законом. Среднее время ремонта равно 0 .
Определить вероятность выполнения ремонта за |
время Ъ . |
8 .2 . Плотности вероятностей времени ремонта |
0 двух ра |
диостанций заданы экспоненциальными законами, причем параметры законов одинаковы и равны jj. .
Определить плотность вероятности суммарного |
времени |
ре |
|
монта u r(6 ), |
если ремонт ведется одной бригадой. |
|
|
8 .3 . Определить вероятность выполнения ремонта за задан |
|||
ное время t |
, если плотность вероятности времени |
ремонта |
опи |
сывается гамма-распределением
т-1 |
т |
|
0 т |
|
|
W ( 6 ) = |
~ m С |
У |
(т -1 )! |
в ‘ |
|
где т - параметр закона, а 0 - среднее время выполнения ре монта.
8 .4 . Плотность вероятности времени ремонта0 * описывается логарифмически нормальным законом
|
|
0.9 6 - |
19 6 ) * |
W (0) = ^ |
е1р |
2 6 |
* |
19
где |
9 |
и |
б |
- |
параметры закона, |
а |
М |
= 0,4343 |
- модуль |
пе |
|||||||
рехода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Определить вероятность выполнения ремонта за |
время |
|
t . |
||||||||||||
|
|
8 .5 . Тропосферная радиостанция состоит из 3 блоков, для |
|||||||||||||||
каждого из них_определены: среднее время безотказной работы |
|||||||||||||||||
Т = |
|
50 |
час, |
|
Т2 |
= 80 ч ас, |
Т = 120 |
час |
и среднее время |
|
ремон |
||||||
та |
|
|
= 1,2 |
час, |
©2 = |
2 ,2 |
час, |
©3 = 4 |
ч ас. |
Определить |
|
сред |
|||||
нее |
время |
восстановления всей радиостанции. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
8 .6 . Радиоприемное устройство |
состоит из 5 блоков. |
Вероят |
|||||||||||||
ность |
безотказной работы каждого из блоков равна: |
Р; |
= |
0 ,9 ; |
|||||||||||||
?г = |
0 |
,8 ; |
|
Р3 = |
0 ,8 5 ; |
Р^ = |
0 ,9 5 ; |
|
Р5 = |
0 ,9 8 , а |
среднее |
|
время |
||||
ремонта каждого из этих блоков соответственно_равно: |
0, |
= |
I час |
||||||||||||||
0г = |
0 |
,5 |
час; |
03 = 0 ,8 |
час, |
0^ = |
1 ,2 час |
05 = |
0,7 |
ч ас . |
Опре |
||||||
делить среднее время ремонта радиоприемника в целом |
и вероят |
|
ность выполнения ремонта за 1 ,5 |
час, если плотность |
вероятно |
сти времени ремонта описывается |
экспоненциальным законом. |
|
8 .7 . В процессе эксплуатации аппаратуры приемного радиоцентра части было получено 150 отказов, на устранение которых было потрачено 105 час. Определить вероятность выполнения ре монта этой аппаратуры в течение 3 часов, если случайная вели чина - время ремонта описывается гамма - распределением при
т= 3.
|
8 |
.8 . Из опыта эксплуатации аппаратуры передающего центра |
|||||||||||||||
части |
определено |
среднее |
время |
ее |
ремонта |
|
0 = |
1 |
час. |
Опреде |
|||||||
лить вероятность |
выполнения ремонта _этой |
аппаратуры |
за |
время |
|||||||||||||
|
t |
, если |
a) |
17 = |
0 |
; б) |
t 2= 2 8 |
; |
в) |
t |
= |
30 |
, |
а |
слу |
||
чайная величина |
0 |
|
- |
время |
ремонта описывается гамма - |
рас |
|||||||||||
пределением |
при |
т = |
3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 |
.9 . На узле |
связи имеются три неисправных радиостанции. |
||||||||||||||
Расчеты станций одновременно начали их ремонт. |
|
Определить ве |
|||||||||||||||
роятность выполнения ремонта всех трех радиостанций |
за |
два ча |
|||||||||||||||
с а , |
если время ремонта |
станции |
описывается |
гамма - |
распреде |
||||||||||||
лением |
при |
т = 2 , |
а |
среднее время |
ремонта каждой из |
радио |
|||||||||||
станций соответственно |
равно: |
0, |
= |
0 ,5 ч ас; |
|
0^= |
0 |
,6 |
час |
||||||||
и |
0 |
= 1 , 1 |
час. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
8 .1 0 . В подразделении связи имеется радиорелейная стан ция, состоящая из двух полукомплектов. В данный момент оба полукомплекта неисправны. Расчет одновременно начал ремонт обоих полукомплектов станции. Оппеделить вероятность выполнения ре монта хотя бы одного полукомплекта за время, равное I час,если
время ремонта |
описывается гамма-распределением при |
т = 2 , а |
среднее время |
ремонта одного полукомплекта равно |
б = 0 , 5 час. |
§ 9 . ПОИСК НЕИСПРАВНОСТЕЙ
9 .1 . При планировании ремонта аппаратуры на отыскание неисправностей было отведено 3 час. В процессе ремонта было установлено, что вероятность отыскания неисправностей за это время равна Р = 0,865 . Определить фактическое среднее время отыскания неисправностей, если продолжительность отыскания не исправностей распределена по экспоненциальному закону.
9 .2 . Из опыта эксплуатации данного типа аппаратуры извест но, что на отыскание неисправного элемента в среднем затрачи вается 40% времени ремонта. Определить, за какое время можно отыскать неисправный элемент с вероятностью не ниже 0 ,9 5 , если считать, что время отыскания неисправного элемента распределе но по экспоненциальному закону и в среднем равно 6,4 час.
9 .3 . Система состоит из 100 элементов, априорные вероятно сти отказов которых равны
|
9 • |
= |
£. 9 0 ч ас, |
где |
I = |
1 , 2 , 3 . . . , |
|
причем (}0 удовлетворяет условию |
|
|
|
||||
|
|
|
N 4 o < 1 |
• |
|
|
|
Вычислить минимальное математическое ожидание числа про |
|||||||
верок при поэлементном поиске неисправного |
элемента. |
||||||
9 .4 . Априорные вероятности отказов |
элементов |
9 . и сред |
|||||
ние времена их проверки заданы таблицей |
|
|
ь |
||||
№ элемента |
|
1 |
2 |
з |
|
4 |
5 |
Яь |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
|
0,21 |
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
1 |
4 ю |
7 |
з |
|
|
|
|
21
Определить оптимальную последовательность проверки элемен тов и среднее время отыскания неисправного элемента при поэле ментном поиске с исключением и без исключения последней про верки.
9 .5 . Устройство состоит из 81 последовательно соединенно го каскада. Определить отношение среднего времени отыскания неисправного каскада при использовании раздельно поэлементного и группового метода проверок без контроля последнего каскада
(группы) при следующих условиях: |
|
|
а) |
отказ любого из каскадов равновероятен; |
|
б) |
среднее время проверки любого |
каскада и группы одина |
ковое ; |
|
|
в) |
число групп постоянно и равно |
3. |
9 .6 . Аппаратура состоит из последовательно соединенных элементов. Среднее время проверки любого каскада (группы) оди наковое. Определить оптимальное число групп при групповом мето де отыскания неисправного элемента в случае равновероятного от каза элементов: а) без последней проверки; б) с последней про веркой.
9 .7 . В радиоэлектронном устройстве имеется 16 последова тельно соединенных каскадов. Определить разность средних времен отыскания неисправного каскада при использовании раздельно ме тода групповой проверки с контролен и без контроля последней группы (каскада) при следующих условиях:
а) |
отказ любого каскада равновероятен; |
б) |
среднее время проверки любого каскада (группы) равно |
6минутам;
в) число групп постоянно и равно 2 .
9 .8 . Радиотехническая система состоит из 128 последователь но соединенных блоков. При отыскании неисправности использует ся метод групповой проверки без контроля последнего блока (груп пы). Определить среднее время отыскания неисправного блока при следующих условиях:
а) отказ любого блока равновероятен; б) среднее время1 проверки любого блока (группы) равно
15 минутам;
