ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.04.2024
Просмотров: 24
Скачиваний: 2
роенному порядку числа, возводимого в куб, т. е.
|
х = 3а. |
Примеры: |
703 = 343000; порядок будет: |
|
х = 3 • 2= 6. |
|
0,73 = 0,343; х= 3 '0 = 0. |
порядок: |
0,073 = 0,000343; |
х= 3 ■(—1) = —3. |
§5. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ
1.Правила извлечения квадратного
корня
Подкоренное число больше единицы раз бивается на грани по две цифры влево от
запятой. |
Дробная |
часть |
числа |
при |
опре |
делении |
порядка |
во внимание не |
прини |
||
мается. |
При этом, |
если |
в первой |
(слева) |
грани одна цифра, то визирная линия бе
гунка устанавливается |
над |
цифрой |
под |
коренного числа в первой |
(левой) |
поло |
|
вине шкалы квадратов 2. |
же визирной |
||
Ответ читается под |
этой |
линией на основной шкале 3. Порядок ответа равен числу граней.
Примеры: / 7'45'29 = 273;
/ 4 7 V,324 = 21,8.
11
Если в первой (слева) грани две цифры, то визирная линия бегунка устанавливает ся над цифрой подкоренного числа второй (правой) половины шкалы квадратов 2, а ответ читается под этой же визирной ли нией на основной шкале 3.
Порядок ответа равен числу граней.
Примеры: j / 3i/91/25 = 565;
/52/5S.25 = 72,5.
Подкоренное число меньшее единицы разбивается на грани по две цифры впра во, начиная от запятой. При этом, если в нерпой (слева) значащей грани одна зна
чащая |
цифра, |
то |
визирная линия |
бегун |
|
ка устанавливается |
«ад |
цифрой |
подко |
||
ренного |
числа |
в первой |
(левой) половине |
||
шкалы |
квадратов 2. |
|
|
||
Ответ читается под визирной линией па |
|||||
основной шкале 3. |
равен |
отрицательному |
|||
Порядок ответа |
|||||
числу полных нулевых граней. |
|
||||
Примеры: у |
0,00'00'05'IG —0,00227; |
/0.00W 16= 0,0227;
/Ш 72Г=0,179.
Если в первой значащей грани две зна чащих цифры, то визирная линия бегунка устанавливается «ад цифрой подкоренно го числа во второй (правой) половине
12
шкалы квадратов 2, а ответ читается под визирной линией на основной шкале 3.
Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулезых граней.
Примеры: у" О.ОО'ОО'ОО'бРб-0,000718;
\г 0,00,5Т/б“-0,07!8.
2.Правила извлечения кубического
|
|
корня |
|
Подкоренное |
число |
больше единицы |
|
разбивается |
на |
грани по три цифры вле |
|
во, начиная |
от |
запятой. |
Дробная часть |
числа при определении порядка во внима ние не берется.
Если в первой слева грани одна цифра, то визирная линия бегунка устанавливает ся .иад цифрой подкоренного числа в пер вой (левой) части шкалы кубов 1, а ответ читается под этой же визирной линией на
.основной шкале 3.
Порядок ответа равен числу граней.
Примеры: V 5'626'475,25 —178;
V 57626= 17,8.
Если в первой слева грани две цифры, то визирная линия бегунка устанавливает ся над цифрой подкоренного числа во вто рой (средней) части шкалы кубов 1, а
13
ответ читается под визирной |
линией |
па |
основной шкале о. |
|
|
Порядок ответа равен числу граней. |
|
|
Примеры: У 64/526'475,25 = 400; |
|
|
У 64/526 = 40,0. |
|
|
Если в первой слева грани |
три цифры, |
|
то аналогичные действия производятся |
в |
третьей (правой) части шкалы кубов 1, а ответ читается на основной шкале 3,
Порядок ответа равен числу граней.
Примеры: У 526'• 475,25 = 80,6;
У 526^5 = 8,06.
Подкоренное число меньше единицы разбивается на грани по три цифры впра во, начиная от запятой. При этом, если в первой (слева) .значащей грани одна зна чащая цифра, то визирная линия бегунка устанавливается «ад цифрой подкорен ного числа в первой (левой) части шкалы кубов 1.
Ответ читается под этой же визирной ли нией «а основной шкале 3.
Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулевых граней.
Примеры: У 0,000'000'009.,8 = 0,00214;
У Ж00978= 0,214.
14
Если в первой (слева) значащей грани две значащих цифры, то действие произ водится аналогично первому случаю, но только во второй (средней) части шкалы кубов 1.
Порядок ответа также равен отрица тельному числу полных нулевых граней.
Примеры: V 0,000'000'098 = 0,00461;
V 0,098 = 0,461.
Если в первой (слева) значащей грани три значащих цифры, то действия произ водятся аналогично первому случаю, но в третьей (правой) части шкалы кубов 1.
Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулевых граней.
Примеры: V 0,000^000^825 = 0,00938
V 0,825 = 0,938.
§6. ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ
ЕНахождение логарифма по данному
числу.
Необходимо помнить, что характеристи ка логарифма всегда на единицу меньше порядка данного числа..
15
Например: найти Lg 421.
Характеристика этого числа будет 2.
Мантисса отыскивается следующим об разом: визирная линия бегунка устанавли вается над цифрой 421 на основной шка ле 3. Ответ читается под визирной линией на шкале логарифмов 4. Это будет 624.
Таким образом, Lg 421 = 2,624.
Еще [Пример:
Lg 0,000725 = 4,860.
2. Нахождение числа по логарифму.
Для отыскания числа по данному лога рифму устанавливаем визирную линию бе гунка над цифрой, обозначающей мантис су на шкале логарифмов 4.
Ответ читаем под этой же визирной ли нией бегунка на ошсвной шкале 3.
Характеристика логарифма позволит по ставить у искомого числа запятую.
Примеры: Lgx = 1,456 найти х; х = 28,6
Lgx = Е456 |
» |
х;х = |
0,286 |
Lgx —-2,456 |
» |
х; х = |
0,0286 |
Гб1
§ 7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
При тригонометрических вычислениях
используются шкалы оборотной стороны движка.
Шкала (Sin) служит для нахождения синусов углов больше 5°44/.
Шкала (S&T) служит для нахождения синусов и тангенсов углов до 5°44'.
Шкала |
(Tg) |
служит |
для нахождения |
тангенеоз |
углов |
больше |
5°44'. |
Вычисления можно вести при двух по ложениях движка:
1. Не перевертывая движок оборотной стороной на лицевую сторону. Например,
найти Sm3°45'.
Вычисление ведем по средней шкале (S&T) оборотной стороны движка. Для этого на шкале находим 3°45' и подводим к нижней черте пра!вой прорези оборотной стороны линейки. Ответ читаем на лице вой стороне движка против цифры 10 с правой стороны основной шкалы 3. Это значение = 654.
Поскольку синусы углов, соответствую щих данной шкале, содержат один нуль
.после запятой, т. с., если они больше
Sm0°35' = 0,01 |
и меньше Sin5°44, = 0,l, то |
окончательный |
ответ получим: |
S{n3°45'=0,0654, |
|
Sin4°10' = 0,0727 |
Найти Sinl5°30'.
Вычисление ведем по шкале (Sin) обо ротной стороны движка. Для этого на шкале на,ходим 15°307 и подводим к верх ней черте правой прорези оборотной сто роны линейки.
Ответ читаем на лицевой стороне движ ка против цифры 10 с правой стороны основной шкалы 3. Это значение равно268.
Поскольку значение синуса углов, соот ветствующих данной шкале, будет в пре делах 0,1 — 1, то окончательный ответ получим:
Sin 15°30'= 0,268;
Sin30°20' = 0,505.
Найта tg30°20'.
Вычисление ведем по шкале (Tg) обо ротной стороны движка. Для этого на данной шкале находим 30°20/ и подводим к черте левой прорези оборотной стороны линейки.
Ответ читаем па шкале 7 лицевой сто роны движка против цифры 1 левой сто-
18
раны основной шкалы 3. Это значение —
584. |
|
значение |
тангенса |
углов |
|
Поскольку |
|||||
этой |
шкалы |
находится |
в |
пределах |
0,1— |
1, то |
окончательный ответ |
получим: |
|
lg30°20' = 0,585 tg35°20' = 0,708 tg44°30''=0,982
Пр и м е к а н и е : Вычисление тангенсов углов до 5°44/ включительно производится по средней шкале (S&T) оборотной сторо ны движка аналогично вычислениям си нусов этих углов, так как числовые зна чения тангенса и синуса углов до 5°44' будут почти одинаковыми.
2. Второй способ вычисления с перевер нутым движком (тригонометрические шка лы движка находятся на лицевой стороне линейки).
При этом положении начальные цифры движка и линейки должны быть швме тены, работа производится только бегун ком. .
Найти Sinl5°30'
Устанавливаем визирную линию бегун ка против 15°30' на шкале (Sin) движка. Ответ читаем под этой же визирной лини-
19
ей «а 'основной шкале 3. Это значение равно 267.
Поскольку значение синуса углов, соот ветствующих этой шкале, будет в преде лах 0,1—-], то окончательный ответ полу чим:
Sin 15*30'- 0,267;
Sin4°I0'’ = 0,0727;
Sin62°30'- 0,888.
Найти tg35°30'.
Устанавливаем визирную линию бегун ка против 35°30' на шкале (Tg) движка. Ответ читаем под этой же визирной лини ей ifа ошовчюп шкале 3. Это значение
равно 714.
Поскольку значение тангенса углов, со
ответствующих данной |
шкале, 'находится |
в пределах 0,1— 1, то |
окончательный от |
вет получим: |
|
tg35°30' = 0,714; tg 3°15' = 0,0567;
ig44°20' = 0,976.
Для нахождения тангенсов острых уг лов больше 45°, а также нахождения
20