Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

Если пластинка тонкая, то величины т измеряются единицами и десятками. В этом случае разброс углов в пределах десятых ради­ ана (т. е. 5—10°) не размажет картины. Если же пластинка толстая, то уже для 1 мм т порядка 5000, а значит, разброс углов порядка сотых долей радиана уже не позволит наблюдать полосы равной толщины.

Но даже и при идеальной геометрии опыта относительно тол­ стые пластинки не создадут интерференционной картины из-за ог­ раниченной когерентной длины.

Для лазерного света трудности наблюдения интерференции от толстых пластинок в основном снимаются.

Рис. 148.

Перейдем теперь к рассмотрению другого типа полос, называе­ мых полосами равного наклона. Они наблюдаются от плоскопарал­ лельной пластинки (d одинаково во всех точках пластинки) при па­ дении на нее пучка света с непрерывным набором углов падения (рис. 148).

Мы всегда можем выделить из пучка отраженных лучей, присут­ ствующих в телесном угле, те из них, которые лежат на образую­ щих одного и того же конуса, ось которого есть нормаль к пла­ стинке. Лучи, ложащиеся на такой конус, имеют одно и то же зна­ чение г. Они.и дадут линии равного наклона.

Следует подчеркнуть различие в способе наблюдения линий рав­ ной толщины и линий равного наклона. Линии равного наклона на­ блюдаются в бесконечности, поэтому на пути лучей надо поставить линзу; кривые равного наклона будут наблюдаться в ее фокальной плоскости. Что же касается линий равной толщины, то при нормаль­ ном падении на клинообразную поверхность они наблюдаются гла­ зом на поверхности пластинки. Если же свет падает на такую пла­ стинку под углом, то линии равной толщины наблюдаются на по­ верхности клина лишь для очень тонких пленок. В противном слу-

Тот же метод может быть применен для весьма точного измере­ ния коэффициента расширения. Для этой цели надо создать воз­ душный зазор между поверхностью исследуемого объекта и неиз­ менной плоскостью. Если объект будет расширяться, то толщина слоя начнет меняться. Полосы равной толщины придут в движение. Если одна полоса сдвинулась, а ее место заняла следующая, то толщина воздушной прослойки в этом месте изменилась на Я/2.

Если, как это и делают обычно, вести измерения в монохрома­ тическом свете, то полосы видны очень резко и смещение полосы на сотую долю расстояния между полосами может быть измерено.

Рис. 150.

Точные измерения показателя преломления вещества могут быть проделаны с помощью интерференционных рефрактометров. В этих приборах наблюдается интерференция между двумя световыми лу­ чами, которые по возможности отдалены друг от друга (рис. 150). Для этого берется достаточно толстая пластинка и подбирается вы­ годный угол падения (для обычного стекла наиболее выгоден угол порядка 50°). Лучи, идущие между пластинками, разобщены, и на пути одного из них можно поместить испытуемое вещество. Этим меняется оптический путь одного из лучей, а значит, и разность путей лучей, интерферирующих на выходе. Если пластинки интер­ ферометра в точности одинаковы и установлены идеально параллель­ но, то оба интерферирующих луча имеют одинаковый путь и уси­ ливают друг друга. При наклоне пластинок создается разность хода и поле зрения будет менять свою яркость.

Такая картина имеет место для идеально параллельного пучка лучей. Если же на пластинку падает слегка расходящийся пучок, то в поле зрительной трубы возникнет система полос равного на­ клона. В этом случае изменения в оптической разности хода удобно определять, считая проходящие мимо креста нитей интерференцион­ ные полосы.

Положим, что на пути одного из лучей установлено тело длиной / и с коэффициентом преломления п. Если коэффициент преломления

лос. Нетрудно оценить точность этого метода, если указать, что смещение в 0,1 полосы улавливается без труда. При таком смеще­ нии Л=0,1 Я,=0,5 - 10 - 5 см, что на длине / = 10 см позволит зафик­ сировать изменение коэффициента преломления на 0 , 5 - Ю - 6 .

Рис. 151.

Для точных измерений длин, а также для определения скорости света (см. также стр. 379) применяется получивший особую извест­ ность интерферометр Майкельсона (рис. 151). В этом приборе па­ раллельный пучок монохроматического света падает на плоскопа­ раллельную стеклянную пластинку, покрытую с одной стороны по­ лупрозрачным слоем серебра. Эта пластинка поставлена под углом 45° к падающему от источника лучу и делит его на два, один из ко­ торых идет параллельно падающему лучу (продолжает его), а дру­ гой — перпендикулярно (налево). Разделенные лучи падают на два зеркала под нулевыми углами падения и возвращаются в те самые места полупрозрачной пластинки, из которых они вышли. Каждый луч, вернувшийся от зеркала, повторно расщепляется на пластинке. Часть света возвращается в источник, а другая часть поступает направо в зрительную трубу. В результате в поле зрения трубы наблюдаются два когерентных интерферирующих луча. На рисунке видно, что после первого разделения на полупрозрачном слое луч, идущий от зеркала, стоящего напротив трубы, дважды про­ ходит через стеклянную пластинку с полупрозрачным слоем. По­ этому для обеспечения равенства оптических путей луч, идущий от другого зеркала, пропускается через компенсационную пластин­ ку, идентичную первой, но без полупрозрачного слоя.

В трубу будут наблюдаться линии равного наклона (круговые кольца), соответствующие интерференции в воздушной пластинке,

телю (1+cos kh), где h — смещение вдоль экрана. Вследствие плав­ ности перехода от максимума освещенности к минимуму малое смещение интерференционных полос с уверенностью регистрировать не удается. Многолучевые интерферометры существенно улучшают положение. В качестве примера многолучевого интерферометра рас­ смотрим интерферометр Фабри — Перо.

Интерферометр Фабри — Перо (рис. 153) состоит из двух доволь­ но толстых стеклянных или кварцевых пластин, каждая из которых

Рис. 153.

покрыта полупрозрачным слоем серебра. Пластины обращены ме­ таллизированными поверхностями друг к другу; эти поверхности строго параллельны. Зазор между пластинами заполнен воздухом. При падении на интерферометр пучка света этот пучок, попадая на каждое из полупрозрачных покрытий, раздваивается на проходящий и отраженный. В результате как в проходящем, так и в отраженном свете получается набор когерентных световых пучков, интенсивности которых убывают по геометрической прогрессии (см. стр. 319), а фазы сдвигаются по арифметической прогрессии. Чтобы обеспе­ чить возможность интерференции большого числа лучей, необхо­ димо добиться малого убывания амплитуды при последовательных отражениях. Это достигается тем, что металлическое покрытие на пластинках имеет коэффициент отражения 0,9 или больше. Тогда интенсивности лучей в проходящем свете будут весьма невелики, но зато они будут мало меняться от луча к лучу, что позволяет боль­ шому числу-лучей (до 10—15) участвовать в создании каждого мак­ симума освещенности.

Интерференционная картина получается в виде обычных колец равного наклона, но с одним очень важным изменением: главные максимумы, определяемые условием 2dn cos а=тХ, теперь резко сужаются, причем их интенсивности в десятки раз превышают ин­ тенсивность фона между ними. Поэтому интерференционная картина приобретает вид весьма узких светлых полос, разделенных широки­ ми темными промежутками. Смещение такого узкого максимума может быть зафиксировано с гораздо большей точностью, чем сме­ щение полосы в двухлучевом интерферометре. Аналогичное суже­ ние максимумов происходит и при увеличении числа щелей дифрак­ ционной решетки.

Таким образом, многолучевые приборы резко повышают чув­ ствительность интерференционных методов. Такие системы оказы­ ваются незаменимыми при исследовании в отраженном свете вер­ тикальной структуры поверхности объекта. Увеличение детали по вертикали может достигнуть 400 ООО, что позволяет уверенно раз­ решать подробности с размерами порядка 5—10 А. Это — несколь­ ко межатомных расстояний! Примером такой фотографии служит

щими лазеры. Достоинства совершенно очевидны — это не идущая ни в какое сравнение мощность света, строгая монохроматичность, идеальная параллельность пучка света и неограниченная когерент­ ная длина.

С помощью лазеров можно проделывать измерения на 200-дюй­ мовом телескопе с интерферометром, у которого одно плечо имеет длину десятка метров, а другое — единицы сантиметров.

Интерферометры, используемые для контроля сферичности линз, могут быть изготовлены с одной-единственной поверхностью срав­ нения, в то время как, используя обычный свет, с изменением ра­ диуса испытываемой линзы приходилось менять и эталон сравнения (так как нельзя было работать с большими разностями хода). Мы уже не говорим о том, что интерференционные картины стали несрав­ ненно ярче, а поэтому анализируются легко и более точно.

Возможность обходиться без компенсации оптического пути одного из лучей позволяет изготовлять интерферометры совершенно

стр. 112). С помощью лазерного света, отражая его от объектов, на­ ходящихся на большом расстоянии, и заставляя отраженный свет

ствием электрической силы электронное облако смещается по от­ ношению к атомным ядрам и молекула приобретает дипольный момент, меняющийся во времени с частотой падающей волны. По-

ведение такой молекулы нисколько не отличается от поведения эле­ ментарного диполя, о котором шла речь в гл. 20. Интенсивность

сивности вторичного излучения в пространстве будет передаваться

рис. 133.

В ряде случаев, о которых пойдет речь ниже, явление вторичного излучения приводит к разнообразным явлениям рассеяния электро­ магнитных волн. При этом под рассеянием понимают обычно любые явления распространения электромагнитных волн, не укладываю­ щиеся в рамки преломления, отражения и прямолинейного рас­ пространения.

Формула интенсивности, приведенная выше, справедлива для любых электромагнитных волн. Однако резкая зависимость от ча­ стоты излучения показывает, что эффекты рассеяния волны одной молекулой станут заметны при не слишком длинных волнах. Ин­ тенсивность рассеяния, волн видимого света уже вполне достаточ­ на для того, чтобы привести к существенным эффектам.

Длина световой волны в сотни и тысячи раз превышает размеры обычных молекул. Поэтому все электроны молекулы приводятся внешним полем в колебание с одной и той же фазой. Для световых волн, для ультрафиолетовых волн и даже для очень мягкого (т. е. длинноволнового) рентгеновского излучения молекула ведет себя, как элементарный электрический диполь.

Картина существенно меняется, если речь идет о рентгеновском излучении с длиной волны порядка 1 А. Теперь уже размеры мо­ лекулы больше длины волны и различные участки электронного облака молекулы колеблются в разных фазах. Чтобы вычислить ин­ тенсивность рассеянной волны, нужно учесть явления интерферен­ ции, которые возникнут между волнами, рассеянными разными ча­ стями молекулы.

В принципе такое вычисление не представляет труда. Электрон­ ное облако молекулы надо, прежде всего, разбить на небольшие объемы Avk. Каждый такой объем должен иметь размеры, много меньшие длины волны. Тогда электроны, приходящиеся на этот объем, будут рассеивать в одной фазе. Если обозначить через р плотность электронного облака, то на объем Avk придется pAvk электронов. Амплитуда вторичной волны, созданной k-м объемом,

плитуд возвести в квадрат. Распределение интенсивности рассеян­ ной волны будет существенно отличаться от картины излучения од­ ного диполя. Это и понятно, так как будут направления, в которых элементарные волны, рассеянные отдельными объемами, поддержи­ вают друг друга, т. е. действуют в фазе, и, наоборот, будут такие направления, в которых элементарные волны ослабляют друг дру­ га. Важным следствием такого рода подсчетов является следующее: