Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

Хорошо известно рассеяние светового луча в пыльной комнате. Через щель в занавесках окна в комнату проникает резкий прямо­ линейный луч света, который виден глазу со всех сторон. Система пылинок ведет себя по отношению к световой волне во многом, как и система молекул по отношению к рентгеновскому лучу. Пылинки расположены на довольно больших расстояниях друг от друга и рас­ пределены совершенно беспорядочно. Интерференция волн, рас­ сеянных отдельными пылинками, отсутствует, и картина рассея­ ния такая же, как и у одной пылинки. Она только возрастает в ин­ тенсивности пропорционально числу пылинок, попавших в поле первичного светового луча. Каждая пылинка ведет себя, как элемен­ тарный электрический диполь (размер пылинки меньше длины све­ товой волны). Поэтому законы рассеяния света пылинками, т. е. зависимость от длины волны света и характер углового распределе­ ния, будут такие же, что и для элементарного электрического диполя (т. е. будут справедливы формула интенсивности, приведенная на стр. 292, и распределение интенсивности, показанное на рис. 133).

Обсуждаемую закономерность нетрудно также продемонстриро­ вать, сравнивая дифракционные картины от одного отверстия и от системы беспорядочно расположенных отверстий. Опыт показывает, что по характеру распределения рассеянной интенсивности эти две дифракционные картины будут совершенно тождественными. Есте­ ственно, что интенсивность рассеяния экраном с N отверстиями бу­ дет в N раз больше интенсивности рассеяния непрозрачного экрана с одним отверстием.

Так как рассеяние многими беспорядочными центрами совпадает по характеру с рассеянием одним центром, то становится понятным происхождение радужных ореолов вокруг фонарей, которые каждый наблюдал через заиндевевшее стекло. Эта картина не что иное, как дифракция на крупинках льда. Так как они расположены полно­ стью беспорядочно, то ведут себя, как «круглые» частицы.

§ 139. Поведение сплошной однородной среды

Этот случай является противоположным (по отношению к только что рассмотренному) крайним случаем явления рассеяния. Говоря о сплошной неоднородной среде, мы имеем в виду систему рассеивателей, распределенных в пространстве совершенно однородно и не­ прерывно. Сплошной однородной средой по отношению к световым волнам являются, например, прозрачные стекла. Размер световой волны значительно превышает межатомные размеры, поэтому мы можем мысленно разбить кусок прозрачного стекла на элементарные объемы, существенно меньшие по размеру длины волны света, но в то же время содержащие большое число молекул. Среду можно счи­ тать однородной, если числа молекул во всех таких объемах прак­ тически одинаковы.

Рассеяние электромагнитных волн зависит не только от однород­ ности в отношении числа излучателей, приходящихся на единицу

объема, но также и от однородности в их распределении по ориентациям. В конечном счете рассеивающая способность объема тела определяется его дипольным моментом, складывающимся из дипольных моментов молекул, входящих в этот объем. Можно поэтому сказать, что рассеивающая способность объема тела определяется значением диэлектрической проницаемости или, имея^ в виду соот­ ношение е = ла , его коэффициентом преломления. Следовательно, среда, однородная в отношении рассеяния электромагнитных волн, должна быть однородной в отношении показателя преломления для данной длины волны. . .

Наблюдения Над поведением электромагнитных волн в сплош­ ных однородных средах показывают, что рассеяние в них отсут­ ствует: при прохождении луча света через прозрачное тело нельзя увидеть луч света, наблюдая его сбоку (в противоположность лучу света, идущему в пыльной комнате).

Каждый элементарный объем однородного тела является источ­ ником элементарной волны. В то же время рассеянная волна не образуется. Это можно объяснить лишь единственным способом: элементарные волны, рассеянные однородной средой в любом на­ правлении, идущем под углом к первичному лучу, уничтожаются полностью благодаря интерференции. Эта теорема может быть до­ статочно строго доказана; мы не будем на этом останавливаться, так как единственность этого объяснения Довольно очевидна.

Однако явление рассеяния в однородной среде сказывается, и притом весьма существенно. Дело в том, что рассеянные волны уни­ чтожают друг друга во всех направлениях, кроме одного, а именно, кроме направления, в котором распространяется первичная волна. Рассеяние вперед не просто накладывается на первичную волну, а изменяет ее скорость. Явление преломления электромагнитных волн, которое мы уже рассматривали, можно, оказывается, трактовать как естественное следствие рассеяния.

Электромагнитная волна, распространяющаяся в среде, пред­ ставляет собой сумму первичной волны и рассеянных волн. Теория показывает, что наложение этих волн сводится к замедлению пер­ вичной волны.

§140. Рассеяние в неоднородной среде

Вещество, распределенное равномерно в смысле, который мы только что обсудили, не рассеивает электромагнитных волн. Хотя все участки этого вещества создают элементарные волны, вторичное излучение в стороны не может быть обнаружено: какую бы точку пространства мы ни взяли в качестве точки наблюдения, можно строго доказать, что, интерферируя между собой, волны, рассеян­ ные однородным веществом, уничтожат друг друга. Всегда можно сопоставить одной элементарной волне другую, противоположную ей по фазе. В результате действие всех элементарных волн уничто­ жается.

Представим себе теперь, что в какой-то ограниченной области вещество имеет плотность большую, чем в окружающей среде, иначе говоря, имеет избыточное число диполей в единице объема. Тогда уничтожатся все элементарные волны, за исключением тех, которые созданы этой избыточной плотностью. Подсчет рассеянного излуче­

Изменится ли дело, если рассеивающий участок обладает пони­ женной, а не повышенной плотностью? Мы можем рассудить следую­ щим образом: если дополнить такую рассеивающую область веще­ ством так, чтобы среда стала однородной, то рассеяние пропадет. Ясно, что, прибавляя к какой-либо сумме и отнимая от нее одну и ту же величину, мы ничего не изменим. Значит, рассеяние области с пониженной плотностью будет равно рассеянию того вещества, которого недостает до однородного заполнения среды.

Итак, важно лишь одно: рассеивающая область должна иметь плотность распределения вещества, отличную от окружающей среды. При этом на рассеянии неотличимо одинаково сказываются наруше­ ния плотности в сторону увеличения и уменьшения. Так, например, рассеяние пористым стеклом и рассеяние стеклом, в котором беспо­ рядочно распределены включения таких же размеров, что и поры, совершенно тождественны.

Для радиоволн, из-за их большой длины, рассеяние будет про­ исходить лишь в тех случаях, если неоднородности плотности наб­ людаются в относительно большом масштабе. Скажем, чтобы наблю­ далось рассеяние километровых волн, надо, чтобы на их пути попадались по крайней мере стометровые отклонения от средней плотности. Меньших включений или провалов в плотности волны «замечать» не будут.

Рассеяние световых волн наблюдается тогда, когда имеются нарушения в распределении рассеивающего вещества по крайней мере порядка десятых микрона. Таким образом, световые волны не чувствуют неоднородности распределения электронов ни в молекуле, ни при переходе от одной молекулы к соседней, поскольку эти события разыгрываются на расстояниях, много меньших десятых микрона. Иначе обстоит дело с рентгеновскими лучами: так как их длина того же порядка, что и размер атома, то для них отдельный атом играет роль «включения в пустоте».

Широко распространено рассеяние на неоднородностях для све­ товых волн. Наличие неоднородностей в рассеивающем веществе легко узнается по внешнему виду среды. Среда становится мутной. Нужные для возникновения рассеяния света условия возникают в опалесцирующих стеклах, в запыленном воздухе и т. д. Во всех этих случаях в среде имеются беспорядочные нарушения плотности вещества, при этом области нарушения приближаются по своему размеру к длине световой волны.