Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

к особой оси, угол 30° и направлен, как показано на рис. 170. Тогда вектор поляризации в указанной плоскости

Р ± - a L £ 1 = 0,139 - £ cos 30° = 0,120Е.

Вычислим перпендикулярный к нему вектор поляризации по на­ правлению особой оси:

Р„ = а „ £ „ = 0,095•£ sin 30° = 0,0475 £ .

Следовательно, суммарный вектор поляризации Р образует с пло­ скостью угол arctg °0 'в^в я^21°40'. Это значит, что между Р и

поляризуемость а еще более уменьшится в сравнении с ах и станет равна а = 0 , 1 2 0 , а угол между Е и Р будет

При выбранном на рис. 170 направлении вектора £ углы, обра­ зуемые этим вектором с осями поляризуемости молекул, будут раз­ личными: для пары молекул, расположенных слева, эти углы будут бол ьше. Поэтому правая пара молекул поляризуется сильнее.

То обстоятельство, что поляризуемость кристалла обладает сим­ метрией оси четвертого порядка, не означает симметрии вкладов отдельных молекул в величину поляризуемости при произвольном направлении поля.

Итак, величины поляризуемостей будут разными в разных на­ правлениях. Это влечет за собой важные следствия: поляризуемость

волна распространяется в кристалле с разной скоростью в разных направлениях.

Тетрагональные и гексагональные кристаллы (в оптике их вы­ деляют под названием одноосных) обладают следующей особенно­ стью: все направления, возникающие друг из друга поворотом около главной оси, оптически эквивалентны. В кристаллах более низкой

§ 148. Распространение света в одноосных кристаллах

Расщепление светового поля на две волны. Мы ограничимся изучением явлений, происходящих при падении света на грань кри­ сталла, вырезанную двумя способами: перпендикулярно к главной оси и параллельно главной оси.

При распространении света вдоль главной оси мы не обнаружим каких-либо особенностей, отличающих его от распространения вол­ ны в изотропных телах. Электрический вектор создает поляриза­ ционные колебания диполей в направлении, перпендикулярном к главной оси. Значит, волна будет распространяться со скоростью v0—c/n0, где п0 = У Ej_, а г± есть диэлектрическая проницаемость для направления, перпендикулярного к оси. Показатель преломле­

= 1,658. Это значит, что »0 =1,81-101 0 см/с.

Прохождение света через кристалл в направлении главной оси не меняет поляризационного состояния света. Естественный свет остается, каким был. Направление колебаний электрического век­ тора у поляризованной волны не меняется.

Простота рассматриваемого случая характерна для одноосного кристалла. Здесь любое поляризационное состояние падающей вол­ ны способно возбудить колебания в плоскости, перпендикулярной к главной оси. А для одноосного кристалла всем таким колебаниям соответствует одна и та же поляризуемость молекул и, значит, одно значение є и п.

Остановимся теперь на случае нормального падения луча на грань, параллельную главной оси.

Различно поляризованные волны ведут себя по-разному. Рассмо­ трим поведение линейно поляризованного луча. Если электрический

происходить вдоль оси, для которой диэлектрическая проницаемость имеет другое значение е„ . Следовательно, этому направлению рас­ пространения соответствует другое значение скорости ve=c/ne

будут ясны ниже.

Кристаллы, у которых ve<Zva, называют оптически положитель­ ными; наоборот, для случаев ve~>v0 используется название «отри­ цательные кристаллы».

если на грань упадет волна, электрический вектор Е которой обра­ зует угол ф с направлением главной оси (рис. 171)? Опыт показывает (и это может быть предсказано урав­ нениями Максвелла), что электромаг­

разности хода между двумя волнами, возникшими расщеплением падающей. Если толщина кристалла /, то возник­ нет разность фаз Ь = Щі(пе — п0).

Таким образом, по выходе из кристалла поляризационное состоя­

ние волны существенно изменилось: на кристалл падал линейно поляризованный свет, а прошедший свет является комбинацией двух волн, имеющих взаимно перпендикулярные направления ко­ лебаний и сдвинутых друг по отношению к другу на б. Что же это за своеобразное поляризационное состояние? Такой свет назы­ вается эллиптически поляризованным, так как конец электрического вектора описывает эллиптическую спираль. Действительно, если электрический вектор одной из волн записать как

Ех = Е sin ср cos со/,

то для второй волны электромагнитное колебание в плоскости, пер­

в проекции на плоскость, перпендикулярную к лучу. В простран­ стве конец вектора Е описывает эллиптическую спираль, наверты­ вающуюся на направление луча.

Для получения этим способом света, поляризованного по кругу, пользуются «пластинкой в четверть волны». Так называется пла­ стинка, которая дает разность хода в А/4 волнам, идущим со ско­

Если на такую пластинку падает линейно поляризованный луч и притом такой, у которого вектор Е образует угол 45° с направле­ нием главной оси кристалла, то разложение этого вектора дает:

А это — уравнение окружности. Значит, описанные эксперименталь­ ные условия преобразовывают линейно поляризованный свет в свет, поляризованный по кругу.

Двойное лучепреломле­ ние. Давно известное явле­ ние раздваивания объектов при рассмотрении через про-

Пусть поляризованный луч падает на пластинку под углом І. Будем вращать луч вокруг его оси, меняя, таким образом, положе­ ние электрического вектора .по отношению к плоскости падения.

При совпадении электрического вектора с плоскостью падения (рис. 172, а) мы не замечаем каких-либо особых явлений. Происходит

sin і

преломление в соответствии с законом для изотропных тел - — г = па. Коэффициентом преломления оказывается п0\ так и должно быть, поскольку электрический вектор перпендикулярен к главной оси кристалла. Повернув луч около его оси на .90° (рис. 172, б), мы

необыкновенного луча. И это естественно, так как вектор Е совпа­ дает теперь с направлением главной оси.

Самое замечательное заключается в том, что при промежуточ­ ных положениях мы не наблюдаем одного луча с промежуточным углом преломления, а видим два луча — обыкновенный и необык­ новенный, с их коэффициентами преломления п0 и пе. Как и раньше, вектор напряженности раскладывается на два вектора, лежащих вдоль главной оси и перпендикулярно к ней. Каждая компонента создает свое поле, свою волну. При вращении луча света около его оси интенсивности этих двух лучей все время меняются; когда ос­ лабляется один луч, усиливается другой.

Так как лу%и преломляются дважды, при входе и выходе из пла­ стинки, то обыкновенный и необыкновенный лучи выходят парал­ лельными. Чем толще пластинка, тем сильнее разойдутся лучи. При тонком пучке падающего света можно измерить разность показа­ телей преломления, определяя смещение пучков.

Теперь мы можем объяснить происхождение названий «обыкно­ венный» и «необыкновенный» лучи. Начнем вращать кристалличе­ скую пластинку, оптическая ось которой параллельна грани, около нормали к отражающей грани. Если бы речь шла об изотропном теле, то такое вращение не могло бы внести изменения в явление отраже­ ния и преломления. Вращая, как указано, кристаллическую пла­ стинку, мы увидим, что с одним лучом ничего и не происходит: его положение в пространстве и интенсивность остаются неизмен­ ными. Так ведет себя обыкновенный луч. Напротив, та компонента Е, которая перпендикулярна к плоскости падения, образует при вращении кристалла меняющийся угол с главной осью кристалла. Необыкновенный луч будет при этом вращении менять не только интенсивность, но и свое положение в пространстве. Обнаружива­ ется, что необыкновенный луч не подчиняется законам.изотропных сред. В общем случае преломленный луч может не находиться в плоскости падения. ,

Мы не будем останавливаться на довольно сложном объясне­ нии этих явлений, скажем лишь, что они превосходно подчиняются теории электромагнитного поля Максвелла.