Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf

те Бокса и Хантера [18] (см. также [19]). Так как непрерывные процессы, которые уже в течение некоторого времени эксплуати­ ровались, обычно хорошо изучены инженерами, ЭВОП не может дать существенного улучшения и не так широко используется, как можно было ожидать.

ЭВОП использует малые изменения рабочих условий, влияние которых на выход процесса столь же мало, но которые многократно повторяются, пока общее влияние множества малых изменений не станет заметным. Так как результат каждого малого изменения тонет в море «шумов», необходимо регистрировать малые различия в характеристиках нормального и возмущенного процессов; этого можно добиться только при многократном повторении опытов. ЭВОП основано на внесении в независимые переменные процесса возмущений для проведения серий повторяющихся эксперимен­ тов, каждая из которых составляет один цикл или план экспери­ мента. Цикл повторяется до тех пор, пока не будет завершена фаза и задан новый набор рабочих условий. На практике оказалось удобным изучать влияние на отклик процесса одновременно не бо­ лее двух или трех переменных, так как в этом случае результат можно представить графически в двух или трех измерениях.

Снятые ранее рабочие диаграммы позволяют получить инфор­ мацию о рассматриваемых переменных, о характере случайных изменений отклика, о времени, необходимом для проявления неко­ торого изменения в непрерывном процессе, и т. п. Однако завод­ ские данные и «естественные» изменения регулируемых перемен­ ных не являются достаточно эффективными для определения струк­ туры поверхности отклика по следующим причинам:

1. Многие существенные переменные вообще не изменяются.

2.Переменные, которые действительно изменяются, изменяют­ ся в неконтролируемых интервалах.

3.Планы, согласно которым изменяются переменные, не яв­ ляются ортогональными; следовательно, трудно отличить влияние одной переменной от другой.

4.Из-за фактора времени возникают ложные корреляции.

Следовательно, необходимо использовать ЭВОП.

В качестве примера применения ЭВОП к некоторому периоди­ ческому процессу предположим, что уравнение, описывающее про­ цесс, содержит три зависимые переменные (выход, процент извлеченного растворителя и размер частиц) и две независимые переменные (время и температура). Обычные рабочие условия предусматривают температуру 300 °С и время реакции 3 ч. Прош­ лый опыт показал, что изменения на ± 3 °С и + 5 мин не нарушают процесс; действительно, изменения такого порядка величины обыч­ но имели место в данном процессе.

Составляется факторный план 2 х 2 с заданной центральной точкой, кодированной температурой (T-300V3 и кодированным

Стратегия эффективного экспериментирования 5 5 9

После нескольких циклов можно получить некоторое представ­ ление о влиянии на отклик каждой переменной и принять решение: или продолжать накапливать информацию, или, возможно, внести: определенное изменение в одну из контролируемых переменных

стем, чтобы:

1)начать новую фазу с некоторой новой центральной точки, выбранной в оптимальном направлении;

2)провести «зондирующее» исследование в оптимальном направ­ лении;

3)выбрать более широкие интервалы варьирования пере­ менных;

4)заменить одну или несколько переменных на новые.

Если одновременно подсчитывается несколько откликов, необ­ ходим некоторый компромисс. Например, если в конце нескольких циклов планирование привело к: 1) уменьшению стоимости за пар­ тию на 0,3 + 0,4 единицы, 2) уменьшению выхода на 0,5 + 0,06% и 3) увеличению размера частиц на 1,5 ± 1,1 единицы, то необхо­ димо оценить вредное влияние 2) и 3) по сравнению с преимуще­ ством 1), используя объективный подсчет стоимости или субъек­ тивные оценки. При данном уровне значимости а и оперативной характеристике ß число циклов, необходимое для обнаружения влияния некоторой переменной, зависит от допустимого увели­

8.3.3. Симплексные планы

Программа ЭВОП не содержит четких правил, определяющих, когда и в каком направлении двигаться к новой области экспери­ ментирования. Такое решение предоставляется принимать экспе­ риментатору. Спиндлей, Хецт и Химсуорс [21], как отмечалось в разд. 6.2.2, ввели понятие автоматического эволюционного управ­ ления, используя планы, основанные на правильных симплексах. Они разработали ряд правил, руководствуясь которыми можно относительно объективно решить: 1) когда и 2) куда «сдвинуть программу экспериментов». В эти правила были внесены другими исследователями дополнения, улучшающие программу экспери­ ментов.