Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 159

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Сообщение

длектршёскио"

 

Злектричёский

 

Сообщение

 

 

 

сигнал

 

сигнал/помех•ал/п

 

 

 

1

Пер,

г

в -

. /риллоВои

Пр,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Групповой, электрический

олектрический

 

 

 

 

 

 

сигнал

сигнал/помеха

 

 

 

 

Перг

 

ГрулпоВое

Линия

ГрулпоВое

%

Н г

 

 

 

передающее

приемное

 

 

 

 

уст -Во

сВязи

уст -Во

 

 

 

 

Перп

Н

 

Источник

 

%

 

 

 

 

помех

 

3

Рис.

1.3.

Структурная

схема многоканальной системы

связи

щем

конце сигналы всех

информационных каналов свя­

зи объединяются, образуя один «групповой» сигнал. На приемном конце сигналы каждого информационного ка­ нала выделяются и преобразуются 'в независимые со­ общения. Различают два основных способа построения многоканальных систем — частотный и временной. В пер­ вом случае спектр частот сигнала каждого источника передается на своей поднесущей частоте. Для устране­ ния влияния сигнала одного источника на сигнал дру­ гого частоты гармонических поднесущих колебаний вы­ бираются с таким разносам, чтобы исключалось 'пере­ крытие опеиспров сигналов. .Предварительно спектр каж ­ дого сигнала ограничивается фильтром. iBo 'втором слу­ чае общее :время, отводимое на передачу всех сообще­ ний, распределяется с помощью специальных устройств между источниками сообщений так, что .каждому из них отводится свой временной интервал, имеющий постоян­ ный порядковый номер на временной оси.

Многоканальные системы, в которых используется частотный принцип построения, называются системами с частотным уплотнением, а системы, в которых исполь­ зуется временной принцип, — системами с временным уплотнением. В системах с частотным уплотнением меж­ ду источниками сообщений делится 1выделенная для пе­ редачи полоса частот, а в системах с временным уплот­ нением между источниками распределяется время, отво­ димое для передачи всех сообщений.

Исходя из специфики построения, многоканальные системы с временным уплотнением относятся к дискрет­ ным системам связи.

13


Информационным каналом связи многоканальной си­ стемы называется совокупность технических устройств, обеспечивающая независимую 'передачу сообщений от источника к получателю.

§1.2. СПОСОБЫ Ф О Р М И Р О В А Н И Я ДИСКРЕТНОГО С И Г Н А Л А

Системы связи, предназначенные для передачи дис­ кретных сообщений, назовем дискретными системами. Формирование сигналов, передаваемых дискретной си­ стемой связи, включает в себя две операции — кодиро­ вание п модуляцию.

К о д и р о в а н и е . В общем случае любые сообщения дискретного источника состоят из конечного множества символов, составляющих алфавит символов сообщений. Каждому символу дискретного сообщения должно соот­ ветствовать определенное число (номер). Закон, по ко­ торому устанавливается нумерация, выбирается с уче­ том особенностей данного конкретного источника. Со­ вокупность чисел составляет алфавит символов сигнала. Идентификация элементов алфавита символов сообще­

ний элементам алфавита символов сигнала

называется

кодированием.

При

этом алфавит символов

сообщений

обычно называют

первичным

алфавитом,

соответствую­

щие 'им элементы

алфавита

символов сигнала — вторич­

ным алфавитом,

или

кодом.

 

 

 

Примером первичного алфавита является текст. Из­

вестно, что любой

текст всегда состоит

из

конечного

числа знаков (букв, цифр, знаков препинания), которое для европейских языков составляет 52—55 знаков, а для китайского и ряда восточных языков — несколько тысяч знаков.

К дискретному сообщению относятся также результа­ ты вычисления современных цифровых вычислительных

машин. Возможное

число

таких сообщений

определяет­

ся в основном разрядностью машины.

 

 

Предположим,

что

'подлежащие передаче

сообще­

ния состоят из символов

(знаков): do, at, a%, аз,

..., ап.

Так как число этих символов конечно, то

каждому из

них может соответствовать любое число из

натурально­

го |ряда чисел: 0; 1; 2; 3,

 

п,

например:

 

 

а 0

ai а 2

а 3

• • • ап

 

(1-1)

0

1

2

3

• • -п

 

 

 

14


т. е. передачу символов можно свести к передаче после­ довательности чисел от 0 до п, где п — сколь угодно большое конечное число.

Если требуется передать только буквы, которых, на­ пример, в русском алфавите насчитывается 32, то пере­ дают ряд чисел от 0 до 31. Чтобы передать 32 числа или вообще число, записанное в десятичной системе счисле- •н'ия, необходимо уметь передавать десять цифр от 0 до 9. Для этого между передатчиком и приемником должно быть либо десять линий (каналов), по каждой из кото­

рых передается определенная цифра, либо должна

быть

возможность передачи (приема)

по одной

линии (кана­

лу) сигналов на 10 частотах: /0, fi, \г, • • •,

W

 

Использование десятичной

системы счисления

для

установления соответствия между элементами алфавита сообщения и алфавита сигнала является одним из воз­ можных методов построения кода сигнала. Однако ис­ пользование таких кодов сигнала приводит к усложне­ нию и удорожанию аппаратуры, и поэтому они широ­ кого применения не получили. Более простые аппаратур­ ные решения можно получить, если для построения кода сигнала использовать двоичную систему счисления. По­ скольку от выбора той или иной системы счисления зави­ сят важные параметры аппаратуры, рассмотрим подроб­ нее особенности их построения.

Десятичная система счисления позволяет при помо­

щи одной из десяти цифр

(от 0

до 9) записать

любое

число первого десятка

или

при

помощи

двух

цифр —

числа от 10 до 99 и т. д. Например, число

1001

обычно

читается «тысяча один»,

такак 'предполагается,

что за­

пись сделана в десятичной системе счисления. Таким

образом, 1001

есть

сокращенная

запись выражения

1 -103 -(-0 - 102 -h0-10*4-1 • 10°. Точно

так

же число

125 есть

сокращенная

запись

выражения

1

• 10 2 +2 - 10 4

+ 5-10°.

Следовательно,

.в десятичной системе

счисления

число

10 —• основание системы счисления, символы от 0 до 9 —

коэффициенты

системы.

Пользуясь десятичной систе­

мой счисления, любое целое число N можно представить

в таком

виде:

 

 

 

N=Kn~i

10"-' +

К „ _ 2 1 0 г , - 2 +

• • • + / С 2 1 0 2 + ^ 1 1 0 1 + К о 1 0 ° ,

или

 

 

п—1

 

 

 

 

 

 

 

дг =

У

Ki\0l,

15


где

п — количество разрядов числа; Ki — коэффициент

г-го

разряда, который может принимать значения

от 0 до 9.

Если 'предположить, что основание R системы счис­ ления — любое целое число, то выражение для числа N

можно

записать так: N = a„-iRn-l + an-$Rn-2+..

. +

aiR2+

+ aiRi

+ OoRo, пли

 

 

 

 

 

п— 1

 

 

 

 

 

 

(1.2)

где а * — коэффициент i-ro разряда, который

может

при­

нимать значения от 0 до

R1.

 

 

Задаваясь величиной

R, можно построить

любую

си­

стему счисления. Очевидно, что наименьшее основание, при котором система счисления имеет смысл, равно двум (•Я = 2).

При двоичной системе счисления (R = 2) числа запи­ сываются при помощи всего двух цифр — 0 и 1. Так, число 1001 в двоичной системе является сокращенной записью выражения 1 •23 + 0 - 2 2 + 0 - 2 ' + 1 - 2 ° , где показа­ тели степени записаны в десятичной системе счисления. Следовательно, 1001 есть двоичная запись десятичного

числа 9. В троичной системе счисления

(R = 3)

опери­

руют тремя

цифрами — 0, 1 и 2,

при помощи

которых,

пользуясь ф-лой (1.2), можно записать любое

целое

число.

Рассуждая аналогичным

образом,

можно

по­

строить

четверичную,

пятиричную

и т. д. системы

счис­

ления. Из всех возможных систем счисления

практиче­

ское значение имеют

двоичная (/? = 2), троичная

(R = 3),

четверичная

(R = 4),

восьмиричная

(.7? = 8)

')

и

 

десятич­

ная (7?= 10)

системы.

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим возможность перехода из одной системы счисления в другую. Предположим, что число N, задан­ ное в системе счисления с основанием R, необходимо перевести в систему счисления с основанием Q, т. е. обес­ печить равенство

 

an^Rn-1

+

an^Rn'2

+ • -

• +

aitf1 +

a0R*

=

 

= bm_lQ'n-i

 

т_2су->+

. .

. + bl(?±bQQ*.

 

(1.3)

')

Восьмиричная

система

счисления

используется,

как

правило,

в цифровых электронно-вычислительных

машинах

и

в настоящей,

книге

не рассматривается.

 

 

 

 

 

 

- > 1 - •.


В

общем случае

тфп.

Поделив

выражение

(1.3)

па Q,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

fl»_, ft"-1

+

а „ _ 2 Я"~ 2

+

• • •-\-aiRl+a0R0

 

^

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

= &,„_, Q'"" 2

+

6,„_2 Q'"-3

+ • • - + h

+

.

(1.4)

В

правой

части

ур-ния (1.4) сумма

 

bm-iQm~2

+

- T - f c , n _ . 2 Q ' n _ 3 + . . . b y

есть

целое

число, так

как

каждое

сла­

гаемое — целое число. Последний член в правой части bo/Q — правильная дробь. Выполнив деление, как по­ казано выше, получим целое число Л, которое представ­

ляет собой первые т—1

члены

и

остаток

Do, равный

первой

цифре

bo

искомого числа (младшему разряду).

Продолжая деление и делая А делимым,

получим

 

у

= bn_x

Q ' " - 3

+ bm_2Q"-<

+ • • • +b2

+ h . . (i.5)

Рассуждая

аналогично, убедимся,

что

первые

т—2

члена правой части образуют новое целое число А\ и но­

вый остаток D\, равный

второй цифре Ь\ искомого

числа.

Остальные цифры от Ьг до

bm-i

находятся в

процессе

деления частных

до тех

пор, пока /1,- -не станет

меньше Q.

Поясним сказанное на примере. Пусть необходимо,

число

125, записанное

в

десятичной

системе,

перевести

в двоичную. Производим последовательное деление чис­

ла 125

на 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125

=

R O .

1

 

7

=

о

.

1

;

 

 

 

62

4 --— ;

3-|

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

_6j2_— 31

, _0_ .

3

_

^

 

1

 

 

 

 

2

~

 

Г

2

'

2

~

 

 

2

'

 

 

 

И = 1 5 + - Ь

Х = 0 + ~ 1 - .

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

JI5_ =

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как последний остаток есть коэффициент при ос­

новании системы

в наивысшей степени, то искомое чис­

ло равно 1111101. Из приведенного примера видно, что

при переходе

от

системы счисления с большим основа­

нием к системе счисления с меньшим основанием коли­

чество

разрядов

числа

 

возрастает.

Так,^. в

д р г я т й ч н щ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

4лёл».т1

СССР