Файл: Глембоцкий В.А. Флотация учебник.pdf

ио о количество молекул газов, то они под действием сил Ван-дер- Ваальса (молекулярных) в отрезок времени 2 объединяются и обра­

Для того чтобы зародыш пузырька был устойчивым, его радиус должен быть достаточно большим. Капиллярное давление в пузырьке Р зависит от его радиуса R и от по­

верхностного натяжения о ж - г :

2сгя

Обозначим через р — давление газа, при котором происходило насыщение, рг — внешнее давление газа на жидкость после сниже­ ния давления. Тогда из условия нерастворения пузырька давление газа внутри него, складывающееся из внешнего р± и капиллярного Р, должно равняться р. Отсюда

кулы воды от твердой поверхности, чем оторвать их друг от друга. Чем менее гидратирована минеральная поверхность, тем легче пузырьку возникнуть на ней.

Как и прилипание частиц к пузырькам при столкновении, выде­ ление пузырьков из раствора на частицах имеет статистический

183

характер. Результаты флотации этими пузырьками определяются вероятностью их возникновения на данных минеральных частицах. Эта вероятность возрастает с увеличением гидрофобности поверх­ ности частиц и пересыщения раствора газов в воде.

Очень часто пузырьки, выделившиеся из раствора, имеют слиш­ ком малые размеры и не в состоянии поднять минеральные частицы в пену. Однако и такие пузырьки способствуют ускорению флотации, облегчая прилипание к частицам минерала более крупных пузырь­ ков, имеющих достаточную подъемную силу.

Анализ ограниченных сведений о практике работы машин с выде­ лением газа из раствора и некоторые опыты показывают, что флота­ ция таким путем зависит не только от конечного перепада давлений, но и от кинетики понижения давления. Если давление падает резко и возникает большое пересыщение раствора газов в воде, то пузырьки возникают менее избирательно на частицах даже с весьма различной гидратированностью поверхности. Это приводит к понижению изби­ рательности флотации. Кроме того, в данном случае образуются относительно крупные пузырьки и растворенных газов может не хватить для полного извлечения флотируемых зерен.

§3. Закрепление минеральных частиц на пузырьках

Впульпе флотационных машин возникают различные силы, стре­ мящиеся оторвать от пузырька прилипшие к нему частицы минерала.

Кэтим силам относятся силы трения, тяжести частиц и силы инер­ ции. Наибольшее значение имеют силы инерции [102, 106]. Минера­ лизованные пузырьки движутся по изогнутым траекториям, то замедляя, то ускоряя свое движение. Силы инерции, пропорциональ­ ные массе частиц, обычно стремятся оторвать их от пузырьков. В том же направлении действуют и силы, возникающие при столкновении пузырьков друг с другом, с деталями машины, а также силы трения поверхности пузырьков о пульпу и о другие пузырьки.

Работа силы тяжести А при равномерной скорости всплывания пузырька может быть определена по формуле, выведенной К. Ф. Бе - логлазовым [7],

выше плотность частицы и особенно чем больше ее размеры (при прочих равных условиях размеры площади прилипания пропорцио­ нальны размерам частицы). При возникновении инерционных сил вероятность отрыва значительно возрастает.

184

Для того чтобы противостоять этим воздействиям и не оторваться от пузырька, минеральная частица должна закрепиться на нем достаточно прочно.

Общее уравнение, определяющее прочность прилипания пузырька газа к твердой поверхности в статических условиях, выведено Б. В. Кабановым и А. Н. Фрумкиным следующим образом [90].

Сила прилипания пузырька Fnp, с которой он удерживается поверхностью минерала, действует по периметру площади контакта пузырька и минерала и равна произведению величины этого пери­ метра па на значение вертикальной состав­ ляющей поверхностного натяжения о ж _ г

s i n в , как бы притягивающего твердую по­ верхность к оболочке пузырька:

Гидростатическая сила подъема пузырька жидкостью F, со ­ гласно закону Архимеда,

Для определения условий равновесия необходимо учесть, что давление внутри пузырька больше гидростатического давления в окружающей пузырек жидкости вследствие капиллярного давления.

Разница давлений в жидкости и газе у основания пузырька составит

где h — высота пузырька, см (давление газа во всех участках пу­ зырька практически одинаково, а давление воды у основа­ ния пузырька возрастает по сравнению с давлением у его вершины на величину гидростатического давления hgp).

Это разница давлений внутри пузырька и вне его приводит к появлению добавочной силы отрыва, равной произведению площади

185

Таким образом, полное условие равновесия пузырька на твердой поверхности выражается следующим уравнением:

по линии трехфазного контакта. Чем жестче закреплена эта линия, тем прочнее прилипание. Поэтому гистерезис смачивания обычно увеличивает устойчивость прилипания.

Применительно к реальным условиям флотации уравнение (5) преобразовано Н. В. Матвеенко следующим образом. Учитывая [106], что силы отрыва возникают также вследствие инерции частиц, и отнеся суммарную силу отрыва к единице длины трехфазного периметра,

Если рассмотреть подробнее кинетику отрыва пузырька от твер­ дой поверхности, то можно заметить, что он начинается с сокраще­ ния площади прилипания. В этой стадии вода вытесняет воздз^х с поверхности площади контакта. Чем гидрофобнее поверхность, тем труднее осуществляется этот процесс, тем менее вероятен отрыв пузырька от твердой поверхности.

Кроме гидрофобности поверхности, на прочность прилипания частиц к пузырьку влияет также наличие на этой поверхности острых выступов и ребер. Наблюдениями П. А. Ребиндера установлено, что острые ребра «...всегда являются труднопреодолимой преградой для периметра смачивания, так что, когда при смачивании тел пери­ метр доходит до ребра, то он задерживается на ребре...» [191]. Термодинамическое объяснение этого явления заключается в том, что при изгибе площади прилипания происходит значительное увели­ чение свободной энергии системы, поэтому для того, чтобы передви­ нуть трехфазный периметр смачивания, необходимо дополнительно произвести определенную работу.

180