В панелях с ребрами 1- и 2-го типа ввиду неравномерности распределения нормальных напряжений сжатия по ширине об шивок напряжения у ребер имеют максимальную величину:
где k% — коэффициент, характеризующий влияние ребер на рас пределение нормальных напряжений в обшивках пане лей типов 1, 2 и 3 при а / / ^ 0 , 0 5 :
|
|
£КРг.КР |
|
|
|
|
|
|
/ei = vi+0,24r] |
2 |
р |
< 1 ; |
|
|
|
(176) |
|
|
Епр8Ь |
|
|
|
|
|
|
vi — коэффициент, определяемый |
по графику |
(рис. |
135); |
FpP — площадь, |
равная фактической |
площади |
сечения |
ребра, |
но не более 0,2с2 . |
|
|
ki=l, |
|
|
|
|
При а/7<;0,05 |
следует принимать |
что соответствует |
панели 2-го типа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерием для отношения панели к 1- или 2-му типу может |
служить следующее: если отношение |
суммарной |
изгибной жест |
кости ребер 2 ЕР1Р |
|
|
|
|
|
|
ер |
ЬЬсг |
|
к изгибной |
жесткости |
обшивок - п р ^ |
|
боль |
ше 0,8а//, то & i > l , и панель относится |
к |
1-му |
типу; если |
же это |
отношение меньше или равно 0,8 а/1, то k ^ \ , и панель относится
ко 2-му типу.
При расчете панелей 1- и 2-го типов необходимо производить проверку устойчивости сжатой обшивки, которая рассматривает ся (в пределах ячейки, образованной продольными и попереч
ными ребрами) |
как пластинка, |
свободно опертая |
по |
контуру. |
Критическое напряжение сжатия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
/ 6 |
\ 2 |
|
|
|
|
|
|
о - к р = & к р £ щ Д —) |
, |
|
|
|
( 1 7 7 ) |
где kKp |
— коэффициент |
(табл. 35), зависящий |
от отношения |
сто |
|
рон пластинки |
ai/a. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл. 35. |
Коэффициент |
ккр |
в зависимости от ах/а |
[15] |
|
|
а,/а |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1.2 |
1,4 |
1,6 |
> |
1,8 |
*кр |
22,2 |
6,9 |
4,2 |
3,45 |
3,3 |
3,4 |
3,65 |
3,45 |
|
3,3 |
Если действующее |
среднее |
напряжение в сжатой обшивке |
больше критического |
а с р > ( Т к р , |
обшивка теряет |
устойчивость и |
сжимающая нагрузка |
в закритической стадии |
воспринимается |
только участками обшивки, примыкающими к продольным реб рам. В этом случае напряжение в обшивке
Смаио= |
(178) |
Ф |
|
где ф — редукционный коэффициент, учитывающий |
уменьшение |
рабочей ширины сжатой обшивки, вызванное потерей устойчивости:
Окр
Ф= — — ; 0"ср
Rc — расчетное сопротивление материала обшивки на сжатие. Максимальные нормальные напряжения в ребрах панели 1- и 2-го типов определяются из условия равенства относитель
ных деформаций ребра и обшивки по линии их сопряжения:
Ер |
|
2Н—8 |
- |
|
|
|
О р = — |
• |
|
СГмакс, |
|
|
(179) |
ЕПр |
|
2 Я + 6 |
|
|
|
где Н — расстояние от нейтральной |
оси сечения |
панели до |
оси |
обшивки, см; |
|
|
|
|
|
|
сгМакс — максимальное нормальное |
напряжение |
соответственно |
в сжатой или растянутой обшивке. |
|
|
|
Модуль упругости £ П р и Я |
принимаются |
с соответствующи |
ми индексами. |
|
(рис. 122, г) |
|
|
|
Прочность панели 3-го типа |
для |
растянутой |
об |
шивки и при толщине более 4 мм для сжатой обшивки опреде
ляется |
по формуле (175) [9]. Нормальные напряжения в |
обшив |
ках 4-го типа (рис. 122, д) рассчитывают по формуле |
(174). |
Кроме |
того, для панелей 4-го типа проверяются напряжения |
в нижней обшивке и среднем слое, вызванные действующей в зо
не опирания панели поперечной силой |
(опорной реакцией). |
Такая проверка проводится, если в зоне |
опорной части панели |
не предусмотрены специальные жесткие вкладыши или пробки. Расчет опорных частей таких панелей приведен в работе [15].
При расчете на сжатие обшивок толщиной менее 4 мм в па нелях 3- и 4-го типов следует учитывать местную начальную кривизну, так как она может выпучиться при напряжениях мень ше критических. Прочность сжатой тонкой обшивки с учетом начальной кривизны проверяется по формуле
—Сер —
где Ос — меньшее из значений, определяемых по формулам:
а) по прочности материала обшивки из алюминиевых спла вов марок АМГ М, АМцМ, АД31-Т, АВ-Т и из стали марок ВСТ -3
|
ac=Rc[]/1+4 |
( ^ |
|
f - 2 |
^ ] |
; |
(181) |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
б) |
то же, из прочих материалов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
вс= |
|
— ; |
|
|
(182) |
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
1+6 — |
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
в) |
по прочности материала |
среднего слоя |
|
|
|
0 С — |
, |
|
|
|
|
|
(183) |
|
|
1 + 0 7 ^ |
|
Т/ |
|
^ |
W |
|
|
|
|
Rp |
' |
|
Епр |
б |
|
|
где Rc |
— расчетное |
сопротивление |
материала |
обшивки сжатию; |
Rp — наименьшее из расчетных |
|
сопротивлений: |
материала - |
|
среднего |
слоя — растяжению, |
клеевого |
соединения |
|
среднего слоя с обшивкой — отрыву; |
|
|
Е — модуль упругости материала среднего слоя; |
w — стрела начальной кривизны обшивки, принимаемая для |
|
обшивок из металла и стеклопластиков |
толщиной |
|
0,8—2 мм, равной 0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
Несущая способность тонкой |
сжатой |
обшивки |
может быть |
существенно повышена увеличением ее изгибной жесткости, на
пример гофрированием |
(рис. 134). |
|
|
|
Расчет панелей с |
гофрированными |
обшивками |
приведен |
в рекомендациях Ц Н И И С К [16]. |
|
|
|
Расчет на сдвиг. Сдвигающие напряжения в ребрах |
панелей |
1-, 2 - и 3-го типов |
|
|
|
|
т = 0 , 7 5 — |
dc |
|
(184) |
|
т) |
|
|
Сдвигающие усилия в ребрах |
панели |
1-го типа (рис. 122, в), |
а также в соединениях ребер с обшивками определяются по фор муле
' f l i 2 = J L . _ ^ _ 6 , ^ , 2 , |
(185) |
2ц |
I |
|
где Qb — поперечная сила, отнесенная к полной ширине панели;
6Я — статический момент обшивки относительно нейтральной оси сечения панели;
— коэффициент, характеризующий распределение сдвига ет)
ющих усилий между ребрами (для средних ребер при зерF ср
нимается со= с п Г „, для крайних а>=1) .
рР
Рис. 134. Формы и геометрические параметры се чения гофрированной обшивки:
а — трапециевидный гофр; б — волнистый гофр.
Для панелей 2- и 3-го типов (рис. 122, в и г )
Сдвигающее напряжение в среднем слое панелей 4-го типа (рис. 122, д), а также в соединениях его с обшивками
Расчет по деформациям [9]. Прогиб от равномерно распреде ленной нагрузки для всех типов панелей, свободно опертых по двум сторонам,
' — Ш |
Р |
( 1 8 8 ) |
где <7Н — нормативная нагрузка на |
1 см2; |
|
D — изгибная жесткость панели (на единицу ширины |
сече |
ния) в направлении расчетного пролета /. |
|
Изгибная жесткость для панелей 1-го типа: |
|
при |
|
|
а С р < а „ р |
D=EPI; |
(189) |
при
Стср^(ткр |
D = |
EVI'. |
(190) |
Момент инерции / ' при одинаковых обшивках определяется по формуле
ф у б + |
Т) |
/ ' ^ л ^ + у б ^ О + с р ) |
(191) |
(1+Ф )гб+2л
где v — коэффициент, учитывающий соотношение модулей упру гости обшивки и ребер:
-пр
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,д |
0,35 |
Ofi 0fi5 |
а/1 |
Рис. 135. |
Зависимость коэффициента |
р х |
от |
а/1. |
Изгибная жесткость для панелей 2- и 3-го типов определяет |
ся по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
k, |
— |
|
|
|
|
0 с р < 0 к Р |
|
D=—-EmI, |
|
|
|
|
(192) |
|
|
|
|
«2 |
|
|
|
|
|
где k2 — коэффициент, учитывающий |
влияние |
деформативности |
ребер на прогиб |
панели: |
|
|
|
|
|
|
, |
|
5 |
E8b |
i |
г |
\г |
|
(193) |
|
l + V V i |
~ E - F - ^ |
I |
|
|
k 2 = |
|
|
|
£npi — модуль упругости материала |
верхней |
обшивки; |
Vi — коэффициент, определяемый |
по графику (рис. 135). |
В формуле (193) |
значение Е8 при различных обшивках при |
нимается большее из значений £ i 6 i |
и £ 2 6 2 . |
|
|
|
