Расчет по деформациям записывается |
неравенством |
/ < [ Я , |
(205) |
где [f] — допустимый прогиб. |
|
Допустимый прогиб пневматических конструкций до настоя щего времени не нормирован. Однако, учитывая, что прогиб не является показателем опасности разрушения конструкции, зна
чение его |
может быть допущено значительно большим, чем |
в обычных |
конструкциях. |
Расчетные нагрузки для пневматических конструкций опре деляются с учетом коэффициентов перегрузки, принимаемых по
СНиП; |
для избыточного |
давления коэффициент перегрузки |
k=l,2. |
Собственный вес |
оболочки ввиду его незначительности |
можно не учитывать. |
|
Необходимое минимальное внутреннее избыточное давление в помещениях, перекрытых воздухоопорными пневмооболочками,
находят из условия сохранения положительной |
кривизны (про |
ектного очертания) по максимальному давлению ветра qB: |
|
Рд>ав. |
(206) |
Наибольшая допускаемая снеговая нагрузка на воздухо- |
опорные пневмооболочки |
|
|
Р с н ^ Р д . |
(207) |
Воздухоопорные пневмооболочки сферической формы и сфе |
рические части оболочек цилиндрической формы |
(рис. 137, а, |
б) |
с радиусом г рассчитываются по прочности |
горизонтальных |
(кольцевых) сечений на внутреннее избыточное давление |
рл |
и максимальный ветровой отсос qB: |
|
|
o-i= (Рд+<7в) у < # о ; Rv. |
(208) |
По прочности вертикальных (меридиональных) сечений дан ные пневмооболочки рассчитываются на внутреннее давление, максимальный ветровой отсос и симметричную снеговую нагруз ку *, расположенную на верхней части покрытия:
° 2 = (/?д+<7в+Рсм) у </?о; Rv. |
(209) |
Воздухоопорные пневмооболочки цилиндрической формы рассчитываются по прочности сечений, параллельных образую-
* При расположении снега на верхней части купола в вертикальных се чениях ниже поверхности снегоотложения возникают растягивающие напряже ния в оболочке, которые суммируются с растягивающими напряжениями от избыточного давления и ветрового отсоса [17].
щей, на внутреннее давление и максимальный ветровой отсос:
|
|
|
аз=(Рд+?в)г< . г?о; Ry. |
|
(210) |
По сечениям же, нормальным |
к образующей, в зависимости |
от устройства торца: при плоском |
или цилиндрическом |
торцах |
прочность сечения следует определять по формуле |
(208), при |
сферическом торце—-по формуле (209). |
|
|
|
|
Максимальный прогиб может быть найден по следующим |
приближенным формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
в воздухоопорных оболочках сферической формы при дей |
ствии сосредоточенной |
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЯР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' — s S T * |
|
|
|
( 2 1 1 ) |
в воздухоопорных оболочках цилиндрической формы от сне |
говой |
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = - ^ - M , |
|
|
|
(212) |
где Р — сосредоточенная сила, равная |
100 кГ; |
|
|
|
Pes |
— нормативная снеговая |
нагрузка по коньку оболочки по- |
|
. лосой 1 м, кГ/м; |
|
кГ/м2; |
|
|
|
|
|
р д |
— избыточное давление, |
|
|
|
|
|
г — радиус кривизны поверхности, м. |
|
|
|
|
Пример |
21. Рассчитать |
воздухоопорную |
цилиндрическую |
оболочку про |
летом /=18,0 м и стрелой |
подъема |
А = 6,0 |
м с |
плоскими торцами. |
Район |
строительства |
2-й по снеговым |
нагрузкам |
р<> = 70 |
кГ/м2 |
и 1-й |
район |
по ско |
ростному напору ветра |
<7о = 27 |
кГ/м2. |
|
|
|
|
|
|
|
Решение. |
Радиус |
цилиндрической |
поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
182 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8h |
-0,5/i= 8-6 |
Ь0,5-6=9,75 |
м. |
|
|
Нормативная ветровая нагрузка на 1 м2, согласно СНиП П-А. II—62,
<7н = <7оС
Для цилиндрической поверхности
I18,0
£= - 1 , 0 3 ; £i = +0,467.
Расчетное максимальное давление ветра с учетом коэффициента пере грузки 1,2
qB = 0,467 • 27 • 1,2 = 15 |
кГ/м2. |
Расчетный максимальный отсос ветра
<7в = —1,03 -35 -1,2 = - 4 3 |
кГ/мг. |
Нормативная снеговая нагрузка на 1 м2
рк = р0 с.
Для цилиндрической поверхности
с = |
I |
18 |
|
= |
=0,375<0,4, |
|
8Л |
8-6 |
|
принимаем с = 0,4, тогда |
|
|
|
ря= |
р о С = = 7 0 . 0 , 4 = 28 |
кГ/м2. |
Расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 |
|
р с н = = р н . л = = |
28-1,4 = 39 |
кГ/м2, |
где « = 1 , 4 — коэффициент перегрузки. |
|
Избыточное внутреннее давление определяется из условия (206):
Pa>qB; |
р д = 1 5 |
кГ/м2. |
Расчетное внутреннее давление с учетом коэффициента перегрузки 1,2 |
<7д=15-1,2 = 18 |
кГ/м2. |
Поскольку снеговая нагрузка превосходит избыточное давление, необхо |
димо предусмотреть очистку снега |
с оболочки. Собственным весом оболочки |
в расчете пренебрегаем.
Принимаем ткань капроновую однослойную № 806 (табл. 29) с расчет
ными сопротивлениями вдоль основы /?0 =860 кГ/м, |
вдоль утка # у =44 0 кГ/м. |
Проверка прочности ткани по сечениям, параллельным образующей, про |
изводится по формуле (210): |
|
|
|
|
e3=(pa+qB)r |
= (18+43)9,75 = 595 |
кГ/л«<Ло = 860 |
кГ/м; |
по сечениям, нормальным к образующей,— по формуле (208): |
|
ol=(pn+qB) |
т |
|
|
|
кГ/м. |
— = 595 - 0,5«298 |
к Г / ж < Я у = 440 |
Принятая ткань № 806 может выдержать внутреннее давление: |
по основе |
Ro |
860 |
|
|
|
|
|
кГ/м2; |
|
|
Рд+<7в= |
= — — =88 |
|
|
Г |
9-75 |
кГ/м2; |
|
|
по утку |
р д = 88 - 43=45 |
|
|
Rr |
440 |
|
|
|
|
|
кГ/м2; |
|
. р „ + ^ Е = |
= |
=90 |
|
|
0,5г |
0,5-9,75 |
|
|
|
р д = 9 0 - 4 3 = 4 7 |
кГ/м2. |
|
|
Для увеличения жесткости оболочки повышаем внутреннее давление до предельной величины р д = 4 5 кГ/м2, допускаемой прочностью ткани по основе.
При этом внутреннее избыточное давление воздуха будет превышать расчет ную снеговую нагрузку, т. е. будет соблюдено условие (207):
Рсн = 39 к Г / ж 2 < р д = 45 |
кГ/м2. |
В этом случае очистку снега с оболочки можно не производить. Прогиб определяется по формуле (212):
Рев |
|
70 |
= —2р д |
= |
2-45 =0,78 м. |
Полученный прогиб уменьшает внутреннюю высоту оболочки на 0,78 м. Если оставшаяся высота оболочки 6—0,78 = 5,22 м не препятствует нормальной эксплуатации помещения, то можно считать полученный прогиб допустимым. К тому же этот прогиб обратимый, т. е. при снятии нагрузки он исчезает и оболочка принимает проектную форму.
Пример 22. Рассчитать воздухоопорный сферический купол выставочного-
павильона, |
возводимого |
в г. Минске |
(2-й район |
по |
снеговым |
нагрузкам |
ро = 70 кГ/м2 |
и 1-й район |
по скоростному напору |
ветра |
<7о = 27 |
кГ/м2). |
Диа |
метр купола |
d=40 м, стрела подъема |
/г=1 2 м. Материал оболочки — ткань, |
капроновая |
однослойная № 60 с расчетными сопротивлениями- i?o = 960 |
кГ/м |
и / ? у = 790 кГ/м. |
|
|
|
|
|
|
|
Решение. |
Радиус сферы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
8ft |
-0,5/г= |
8-12 |
+0,5-12 = 22,62 м. |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
Расчетные нагрузки на 1 м2 сферической поверхности: |
|
|
снеговая нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рсн = росп = 70-0,417-1,4 = 41 |
кГ/м2; |
|
|
|
|
I |
40 |
|
|
|
|
|
|
8ft |
|
=0,417, |
|
|
|
|
|
8-12 |
|
|
|
|
где « = 1 , 4 — коэффициент |
перегрузки. |
|
|
|
|
|
Отсос ветра при коэффициенте |
перегрузки п = 1 , 2 и с = —1 |
|
|
|
qB = q0cn = —27-1-1,2 = —32,5 |
кГ/м2. |
|
|
h |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
При — • = — • =0,3 и ci=0,4 давление ветра
/40
<7в = 90 сп = 27-0,4-1,2 = 13 кГ/м2.
Избыточное внутреннее давление определяется из условия (206):
Рд^<7в; Рд=13кГ/л £ 2 .
Поскольку снеговая нагрузка превосходит избыточное давление, необхо димо предусмотреть очистку снега с купола. Собственным весом сферического купола в расчете пренебрегаем.
Прочность ткани по горизонтальным (кольцевым) сечениям на внутрен нее избыточное давление и максимальный ветровой отсос проверяем по фор муле (208):
