Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное агентство по образованию
Российской федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе № 21
По дисциплине: Физика
Тема: Определение коэффициента вязкости жидкости
Выполнил: студент гр. НГ-04___ _____________ Гладков П.Д.
(подпись) (Ф.И.О.)
П роверил: ассистент ____________ Чернобай В.И.
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2005
Цель работы:
определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.
Краткое теоретическое обоснование.
Я влением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.
При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна:
где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.
Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.
Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила Fв, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r:
,
где - коэффициент вязкости.
Схема установки.
Основные расчетные формулы.
-
,
где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;
-
,
где Р- сила тяжести, действующая на шарик, FА- сила Архимеда, Fтр- сила внутреннего трения;
-
,
где м - плотность материала шарика; V – объем шарика;
-
,
где - плотность жидкости;
-
.
Формула расчета средней квадратичной погрешности.
,
г де
- среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.
Таблица измерений и вычислений.
Таблица 1
№ опыта | Т | ж | | d | r | t | l | v | | |
Единицы измерений | К | кг/м3 | кг/м3 | м | м | с | м | м/с | Па·с | Па·с |
1 | 298 | 0,97· 103 | 7,8· 103 | 3·10- 3 | 1,5·10-3 | 12,11 | 0,4 | 0,033 | 1,015 | 0,07 |
2 | 298 | 0,97· 103 | 7,8· 103 | 3·10-3 | 1,5·10-3 | 11,88 | 0,4 | 0,034 | 0,985 | 0,07 |
3 | 298 | 0,97· 103 | 7,8· 103 | 3·10- 3 | 1,5·10-3 | 12,00 | 0,4 | 0,033 | 1,015 | 0,07 |
4 | 298 | 0,97· 103 | 7,8· 103 | 3·10- 3 | 1,5·10-3 | 11,91 | 0,4 | 0,034 | 0,985 | 0,07 |
5 | 298 | 0,97· 103 | 7,8· 103 | 3·10-3 | 1,5·10-3 | 11,88 | 0,4 | 0,034 | 0,985 | 0,07 |
6 | 298 | 0,97· 103 | 11,35·103 | 2,4·10-3 | 1,2·10-3 | 13,72 | 0,4 | 0,029 | 1,124 | 0,07 |
7 | 298 | 0,97· 103 | 11,35·103 | 2,2·10-3 | 1,1·10-3 | 16,76 | 0,4 | 0,024 | 1,140 | 0,07 |
8 | 298 | 0,97· 103 | 11,35·103 | 2,5·10-3 | 1,25·10-3 | 12,41 | 0,4 | 0,032 | 1,105 | 0,07 |
9 | 298 | 0,97· 103 | 11,35·103 | 2,1·10-3 | 1,05·10-3 | 16,93 | 0,4 | 0,024 | 1,039 | 0,07 |
10 | 298 | 0,97· 103 | 11,35·103 | 2,6·10-3 | 1,3·10-3 | 12,08 | 0,4 | 0,033 | 1,159 | 0,07 |
Погрешности прямых измерений.
=0,1К; =5·10-5м; = 5·10-5м; = 5·10-5м; =0,01с.
Расчет результатов эксперимента.
-
Рассчитываем коэффициент вязкости жидкости для каждого опыта:
;
Расчет для опыта №1
η1 = (2·2,25·10-6·9,81·(7,8·103-0,97·103))/(9·0,033) = 1,015 Па·с
η2 = 0,985 Па·с
η3 = 1,015 Па·с
η4 = 0,985 Па·с
η5 = 0,985 Па·с
η6 = 1,124 Па·с
η7 = 1,140 Па·с
η8 = 1,105 Па·с
η9 = 1,039 Па·с
η10 = 1,159 Па·с
2) η = ;
Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:
= (η1+ η2+ η3+ η4+ η5+ η6+ η7+ η8+ η9+ η10)/10;
=(1,015+0,985+1,015+0,985+0,985+1,124+1,140+1,105+1,039+1,159)/10=1,055 Па·с.
3) Вычисляем среднюю квадратичную погрешность:
;
=0,07 Па·с.
Окончательный ответ.
η = = 1,055 0,07 Па·с.
Вывод.
В данной работе экспериментально был определен коэффициент вязкости жидкости. Путем постановки 10 опытов (для наибольшей точности) со
стальными и свинцовыми шариками, удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика. В результате получили среднее значение вязкости жидкости (касторового масла) η=1,055 0,07 Па·с. Полученный результат имеет небольшую погрешность, что позволяет говорить о точности расчетной формулы и о незначительных погрешностях при измерениях и вычислениях.