Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар.Үзіліссіз кездейсоқ шамалар.

Модуль /пән атауы: Математика
Дайындаған педагог: Ажибеков Н
Педагог: Ажибеков Нуржан дайындады
20__ жылғы «__»­­­____________
1.Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс ЕТ 22 -9/3
Сабақ түрі: Тәжірибелік

2. Мақсаты, міндеттері:

Кездейсоқ шамалар, дискретті кездейсоқ шама, үзіліссіз кездейсоқ шама ұғымдарымен таныстыру.

3. күтілетін нәтиже:

Кездейсоқ шамалар, дискретті кездейсоқ шама, үзіліссіз кездейсоқ шама ұғымдарымен танысады, дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды ажырата біледі, кейбір кездейсоқ шамалардың үлестірім заңының кестесін құра алады.

4.Қажетті ресурстар:

А.Е. Әбілқасымова. «Алгебра және анализ бастамалары» 2019 ж.
5.Сабақтың барысы:

Ι. Ұйымдастыру кезеңі:

а) амандасу;

ә) түгендеу;

б) кезекшімен жұмыс;

в) назарын сабаққа аударту.

ΙΙ. Үй жұмысын тексеру. Дәптерлерін тексеру. Жауаптарын салыстыру
Алдыңғы сабақты қайталау:

1) Ақиқат оқиға.

2) Кездейсоқ оқиға.

3) Мүмкін емес оқиға.

4) Элементар оқиға.

5) Теңмүмкіндікті оқиғалар.

6) Үйлесімді оқиғалар.

7) Үйлесімсіз оқиғалар.

8) Ықтималдықтың қасиеттері.

9) А және В оқиғаларының қосындысы.

10) А және В оқиғаларының көбейтіндісі.

Тақырыпты түсіндіру

Кездейсоқ шама ұғымы ықтималдақтар теориясының маңызды ұғымдарының бірі.

Мысал. Тәжірибе қарастырайық. Екі ойын сүйегі лақтырылсын. Екі ойын сүйегінде түскен ұпайлардың қосындысы 6-ға тең болатындай сандардың түсу ықтималдығы қандай? Қарастырылып отырған тәжірибемен А оқиғасы байланысты: ойын сүйектерінде түскен сандардың қосындысы 6-ға тең. Бұл оқиға тәжірибенің сапалық жағын сиапттайды. Х кездейсоқ шамасы тәжірибенің сандық сипаттамасы болып табылады, себебі тәжірибе нәтижесінде қандай сандар түсетіні белгісіз. Ол қабылдайтын мәндерді х

---

₁, х₂, х₃, ..., х_n деп белгілейік.

Мысалы, бірінші ойын сүйегінде 1, екінші ойын сүйегінде 2 түсуі мүмкін және керісінше. Бұл жағдайларды сандардың жұбы түрінде жазайық. (1;2) және (2;1). Осы белгілеулерді қолданып, тәжірибе нәтижесінде төмендегі мәндерді аламыз:

(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)

(2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6)

(3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6)

(4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (4;6)

(5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6)

(6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6)

Онда екі ойын сүйегіндегі сандардың қосындысы: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 болады және Х кездейсоқ шамасы осы сандардың бірін қабылдайды.

Анықтама. Тәжірибе нәтижесінде бірнеше мәндердің бірін қабылдайтын шама кездейсоқ шама деп аталады және бұл мәндердің қайсысын қабылдайтынын алдын ала білу мүмкін емес.

Кездейсоқ шаманың екі түрі бар: дискретті және үзіліссіз үлестірілген кездейсоқ шамалар.

Дискретті кездейсоқ шамалар тек белгілі бір мәндерді қабылдайды.

Мысал. Тиын 6 рет лақтырылсын. Тиынның «елтаңба» жағы мүлдем түспеуі мүмкін немес 1 рет, 2 рет, ..., 6 рет түсуі мүмкін. Сондықтан «елтаңба» жағының түсуі: 0,1,2,3,4,5,6- кездейсоқ шама болады және Х деп белгілейік. Х кездейсоқ шамасы бір-бірінен оқшау мәндер қабылдайды және оларды нөмірлеуге болады.

Анықтама. Бір-бірінен оқшау, бөлек мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті (үзілісті) кездейсоқ шама деп аталады.

«Дискретті» деген сөз латынның discretus сөзінен шыққан, «үзілісті бөліктерден құралған» деген мағынаны береді.

Дискретті кездейсоқ шамалар өздерінің мәндерін белгілі ықтималдықпен қабылдайды.

Х кездейсоқ шамасы х₁, х₂, х₃, ..., х_n мәндерін p₁, p₂, …, p_n ықтималдықтармен қабылдайды және p₁+ p₂+ …+ p_n=1

Анықтама. Мәндерінің жиыны белгілі бір екі санның арасындағы мәндердің барлығын қабылдайтын кездейсоқ шама үзіліссіз кездейсоқ шама деп аталады.

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерінің саны шексіз болады. Үзіліссіз кездейсоқ шамалар ықтималдықтардың дәлдігімен сипатталады, яғни кездейсоқ шаманың нақты мәнді қабылауы туралы емес, кездейсоқ шаманың мәні белгілі интервалға тиісті екендігі туралы айтқан жөн.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы.

Анықтама. Кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен олардың ықтималдықтарын тізіп жазу кездейсоқ шаманың үлестірімі деп аталады.

Егер Х кездейсоқ шамасының барлық х₁, х₂, х

---

₃, ..., х_n мәндері мен олардың p₁, p₂, …, p_n ықтималдықтары берілсе, онда Х дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім заңы немесе жай ғана Х шамасының үлестірімі берілді дейді.

Кездейсоқ шаманың мәндері мен олардың ықтималдықтарының арасындағы сәйкестікті кесте түрінде, аналитикалық түрде және графиктік түрде көрсетуге болады.

Анықтама. Х кездейсоқ шамасының х₁,х₂,х₃,..., х_n мәндері мен олардың p₁, p₂,…, p_n ықтималдықтары көрсетілген кесте Х дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім қатары (заңы) деп аталады.

Кездейсоқ шаманың мәні	х1	х2	...	xn
Ықтималдықтар	p1	p2	…	pn

Кестенің бірінші қатарында Х кездейсоқ шамасының барлық мүмкін х₁,х₂,х₃,..., х_n мәндері өсу ретімен, ал екінші жолында олардың ықтималдықтары көрсетілген. Сонымен қатар, кез-келген дискретті кездейсоқ шама үшін p₁+ p₂+ …+ p_n=1 теңдігі орындалады.

Жоғарыдағы бірінші мысалдағы Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңы:

Х	2	3	5	5	6	7	8	9	10	11	12
Р

---

Егер Х кездейсоқ шамасының х₁,х₂,х₃,..., х_n мәндері p₁, p₂,…, p_n ықтималдықтарын қабылдаса, онда бұл жағдайды график арқылы көрсетуге болады: абсцисса осіне кездейсоқ шама мәндерін, ордината осінде олардың ықтималдықтарын орналастырамыз. Пайда болған нүктелерді кесінділермен қоссақ, онда сынық сызық пайда болады және бұл сынық сызық ықтималдықтар үлестірімінің көпбұрышы немесе полигоны деп аталады.


Анықтама. Абсциссада кездейсоқ шаманың х₁,х₂,х₃,..., х_n мәндері, ординатада сәйкесінше p₁, p₂,…, p_n ықтималдықтары болатын жазықтықтың (х;р) нүктелері арқылы өтетін сынық сызық үлестірім көпбұрышы, оған сәйкес гистограмма үлестірімнің гистограммасы деп аталады.
Сабақтың соңы:

Кері байланыс. Студенттерге сұрақтар қойылады.

1.Қай есепті шығару қиынға түсті?

2.Сабақтың қай бөлігі қызық болды?

3.Бүгінгі сабақ толық түсінікті болды ма?

Қорытынды:

Студенттердің алған білімдерін өмірде қолдана алуға бейімдеудің аса маныздылығы артып отыр. Студенттердің физиологиялық ерекшеліктеріне қарай оқуға деген ынтасын жоғарлату үшін әр түрлі мысалдар қолдану тиімдірек болмақ. Егер студент елестету, талдау, қолдану жүргізсе ғана тиімді нәтиже аламыз.

Үй жұмысы: № 52.5кездейсоқ шаманың үлестіру заңын анықтау

---

Смотрите также файлы

• Закону рф от 29 декабря 2012 года 273фз Об образовании в Российской Федерации.docx

• Бесауа жалпы орта білім беретін мектебі 1 сынып атааналар жиналысыны 3 хаттамасы Бесауа ауылы 31. 10. 2018 жыл.doc

• Сценарий сопровождения.docx

• Урок по теме Действия с десятичными дробями.doc

• А. Я. Кожевников и В. М. Бехтерев основоположники отечественной неврологии. (О. 1).doc