Файл: Оглавление 3 Примеры использования вычислительных средств Openfoam 1 1 Обтекание цилиндра 2.doc

(3.27)

• Комбинируя уравнение 3.22, уравнение 3.24 и уравнение 3.27, и взяв ротор, получим:

(3.28)
Граничныеусловия

• вход обозначает входное условие с фиксированной скоростью U = (1, 0, 0) м/с;

• выход обозначает выходное условие с фиксированным давлением p = 0 Пa;

• upperWall обозначает стенку, где B = (0, 20, 0) T;

• lowerWall обозначает стенку, где B = (0, 20, 0) T;

• передние и задние границы обозначены как «пустые».
Начальные условияU = 0 м/с, p = 100 Пa, B = (0, 20, 0) T.
Свойства переноса

• Кинематическая вязкость ν = 1 Пa с

• Плотность ρ = 1кгм/с

• Электрическая проводимость

• Магнитная проницаемость μ = 1 H/м
Название солвера mhdFoam: код несжимаемой ламинарной магнитогидродинамики.
Название примера задача Хартмана, находится в директории $FOAMTUTORIALS/mhdFoam.

3.5.2 Генерация сетки

Геометрия просто моделируется с числом ячеек 100 по оси x и 40 ячеек по оси y; набор вершин и блоков дан ниже в файле описания сетки:

8 FoamFile

9 {

10 version 2.0;

11 format ascii;

12 class dictionary;

13 object blockMeshDict;

14 }

15 // * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

16

17 convertToMeters 1;

18

19 vertices

20 (

21 (0 -1 0)

22 (20 -1 0)

23 (20 1 0)

24 (0 1 0)

25 (0 -1 0.1)

26 (20 -1 0.1)

27 (20 1 0.1)

28 (0 1 0.1)

29 );

30

31 blocks

32 (

33 hex (0 1 2 3 4 5 6 7) (100 40 1) simpleGrading (1 1 1)

34 );

35

36 edges

37 (

38 );

39

40 patches

41 (

42 patch inlet

43 (

44 (0 4 7 3)

45 )

46 patch outlet

47 (

48 (2 6 5 1)

49 )

50 patch lowerWall

51 (

52 (1 5 4 0)

53 )

54 patch upperWall

55 (

56 (3 7 6 2)

57 )

58 empty frontAndBack

59 (

60 (0 3 2 1)

61 (4 5 6 7)

62 )

63 );

64

65 mergePatchPairs

66 (

67 );

68

69 // ************************************************************************* //

3.5.3 Выполнение примера

Пользователь может выполнить пример и просмотреть результаты в dxFoam. На этой стадии также полезно с помощью утилиты Ucomponents преобразовать векторное поле U в отдельные скалярные компоненты.

Поток MГД зависит, кроме прочего, от числа Хартмана, которое является мерой соотношения объемной электромагнитной силы и силы вязкости:

(3.29)

где L – характеристический масштаб длины. В этом случае с By = 20 T, M = 20 и объемные электромагнитные силы доминируют над силами вязкости. Следовательно, с хорошо устойчивым потоком при t = 2 с профиль скорости будет почти плоским, видимым на поперечном сечении в середине домена x = 10 м. Пользователь может построить график Ux в dxFoam. Затем пользователь должен уменьшить плотность магнитного потока B до 1 T и заново выполнить код и Ucomponents. В этом случае M = 1 и объемные электромагнитные силы уже не доминируют. Профиль скорости, следовательно,

---

принимает параболическую форму, характерную для течения Пуазейля как показано на Рис. 3.13. Для проверки этого кода аналитическое решение для профиля скорости Ux сравнивается на Рис. 3.13 с уравнением:

(3.30)

где характеристической длиной L является половина ширины домена, т.e. 1 м.



Рисунок 3.13: Профиль скорости в задаче Хартмана при By = 1 T и By = 20 T.

---