ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 8
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі
Бір x айнымалысы бар P(x) = a0xn + a1 xn – 1 + ⋯ + ak xn – k + ⋯ + an – 1x + an
түріндегі өрнекті көпмүше (полином) дейді.
Мұндағы a0, a1, … , an – сандық коэффициенттер, a0 ≠ 0, n – бүтін теріс емес сан.
Басқа сөзбен, бір айнымалысы бар көпмүше – бұл бір айнымалы бірмүшелердің алгебралық қосындысы.
n саны P(x) көпмүшесінің дәрежесі деп аталады. (1) – жазбаны n-ші дәрежелі көпмүшенің стандарт жазылуы деп атайды. a0xn қосылғышы P(x) көпмүшесінің үлкен мүшесі, a0 – бас коэффициенті, ал an – оның бос мүшесі.
P(x) = a0 көпмүшесін (мұндағы a0 ≠ 0 – берілген сан) нөлдәрежелікөпмүше дейді.
P(x) = 0 көпмүшесі нөлдіккөпмүше деп аталады.
P(x) көпмүшесін стандарт түрге келтіру үшін жақшаларды ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріп, пайда болған қосылғыштарды айнымалыларының дәрежелерінің кему ретімен жазу керек.
x = c болғандағы P(x) = a0xn + a1 xn – 1 + ⋯ + ak xn – k + ⋯ + an – 1 x + an көпмүшесінің мәні P(c) деп P(c) =
санын айтады.
ал
болатынын ескеру керек.
Екі көпмүшенің дәрежелері немесе x айнымалысының бірдей дәрежесіндегі коэффициенттері тең болса, олар тең деп есептеледі.
Екі көпмүшенің қосындысы, айырымы және көбейтіндісі де көпмүше болады.
P(x) және Q(x) көпмүшелерінің қосындысы деп қосылғыштарды құрайтын бірмүшелерді қосқаннан және ұқсас мүшелерді біріктіргеннен пайда болған көпмүшені айтады.
P(x) және Q(x) көпмүшелерінің көбейтіндісі деп бірінші көбейткіштің барлық мүшелерін екіншісінің барлық мүшелеріне көбейткеннен шыққан көпмүшені айтады.
P(x) көпмүшесінен T(x) көпмүшесін азайту – P(x) = Q(x) + T(x) болатындай Q(x) көпмүшесін табу деген сөз.
Мысалдар:
1) Келесі өрнектердің қайсысы бір айнымалысы бар көпмүше болып табылмайды. Өз жауабыңды негізде.
A)
B)
C)
D)
E) 20;
F) 4x2 + 4
xy + 4y2 – 6y + 4.
Шешуі.
өрнегі көпмүше емес, себебі
қосылғыштары бірмүше болмайды (дәреже көрсеткіші теріс сан).
өрнегі көпмүше емес, себебі
қосылғыштарындағы айнымалылардың дәреже көрсеткіштері бүтін сан болмайды.
4x2 + 4xy + 4y2 – 6y + 4 өрнегі бірнеше айнымалылы көпмүше болады. Қалған өрнектер бір айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасын қанағаттандырады.
Жауабы: B, C, F.
