Название занятия:	Формулы сокращённого умножения
Общая цель:	Образовательные: обобщение по данной теме, умений и навыков применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях; Развивающие: продолжить работу над: формированием познавательной активности, умением логически мыслить, рационально работать; развитием математической речи; Воспитательные: воспитание аккуратности, внимательности, чувства ответственности.
Тип урока:	обобщение знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
Ход урока:
Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
I.0ргани-зационный этап.	Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”. Перед вами стоит задача – показать знание этих формул, умение их применять в различных ситуациях. Работать будете в листах с печатной основой, которые лежат на партах.	Приветствие учащихся.
II.Этап актуали-зации знаний	Выполните первое задание рабочего листа. На эту работу Вам отводится 3 минуты, потом будет проверка. Проверка (посмотреть на форзаце учебника или слайд). (а - b)2 = a2 -2ab +b2 a2 – b2 = (a - b)(a + b) (а + b)2 = a2 +2ab +b2 a3 - b3 =(a - b)( a2 + ab + b2) a3 + b3 =(a + b)( a2 - ab + b2) Назвать формулу и прочитать устным математическим языком. -Ребята, после проверки теоретических знаний, я предлагаю Вам выполнить второе задание. Заполнить пропуски с комментариями. Фронтально. 1) a4 -8 a2 +16 = ( а2-4)2 2) 25a6 +30a3b + 9 b2 = (5 a3 +3b)2 3) (4-a2b2 )2= 16 - 8 a2b2- a4b4 4) (3m -2n)· (2n +3m) = 9m2– 4n2 5) (a2 +b3)· (a2- b3) = a4 – b6	1.Дописать формулы (а - b)2 = (a - b)(a + b)= (a + b)2 = a3 - b3 = a3 + b3 = Например: Первая формула квадрат разности. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. 1) a4 -8 a2 +16 = ( ____)__ 2) 25a6 + ____+ 9 b2 = (5 a3 +3b)2 3) (4 - a2 b2)2=16 - 8 a2 b2 + _____ 4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2 5) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6 Например: Раскладываю (a4 -8 a2 +16) на множители по формуле квадрат разности.
III. Самостоятельная работа	Приступаем к выполнению самостоятельной работы. Помните, что вам необходимо выполнить работу за 6минут. Потом будет взаимопроверка.
IV Этап проверки понимания изученного Этап первичной проверки понимания изученного 5 мин	Критерии выставления отметок «5»- все задания выполнены, верно «4» -одно задание выполнено неправильно «3»- два задания выполнены неправильно Вариант 1 1.(3a-4)2= 9a2-24a+16 2.(b+3)(b-3)=b2-9 3.c2+4bc+4b2= (c+2b) 4. (3x+y2)(3x-y2)=9x2-y4 5. x3+y6=(x+y2)(x2-xy2+y4) 6.(х-7)2-81=х2-14х-32 Вариант 2 1.(2x+6)2=4x2+24x+36 2.(3y-2)(3y+2)=9y2-4 3.a 2+6ab+9b2=(a+3b) 4. (c2-3a)(c2+3a)=c4-9a2 5. a3+8b3 =(a+2b)(a2-2ab+4b2) 6. 9х2-(х-1)2= 8х2-2х-1	Вариант 1 1.(3a-4)2= 2.(b+3)(b-3)= 3.c2+4bc+4b2= 4. (3x+y2)(3x-y2)= 5. x3+y6= 6.(х-7)2-81= Вариант 2 1.(2x+6)2= 2.(3y-2)(3y+2)= 3.a 2+6ab+9b2= 4. (c2-3a)(c2+3a)= 5. a3+8b3 = 6. 9х2-(х-1)2 =
V. Коррекция знаний	Исходя из особенностей класса, эти два пункта выполняются параллельно. Ребята выполнившие работу на «5»и «4»( после исправления ошибки) объединяются в Или группы и выполняют задания на листах формата А3.( для удобства демонстрации решений.). Возможны 2или три группы. Остальные выполняют в тетрадях работу над ошибками. Во время взаимопроверки учитель выписывает на доску типичные ошибки, которые разбираются фронтально	Коррекция знаний. Страница тетради делится на две половинки. Справа выписывается задание с ошибкой. Слева пишется правильное решение с комментарием. Например: (3a-4)2= 3a2-12a+16 (3a-4)2= 9a2-24a+16 (а - b)2 = a2 -2ab +b2 Формула выписывается и проговаривается. Если есть затруднения учебник стр.___ (3a)2= 32•а2 (ab)n= an bn Проговариваетсяойство свойство степени.
VI. Решение нестандартных задач	Организует деятельность учащихся. 1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7. 2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение. Возможные варианты решений: 1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7. ( n+7)2-n2 =(n+7-n)( n+7+n)=7(2n+7) ( n+7)2-n2 =n2+14n+49-n2=14n+49=7(2n+7) Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7 2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Пусть х см меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+5) см. Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a2. площадь большего квадрата S1=(х+5)2, а меньшего S2=х2. По условию задачи площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Составим уравнение: (х+5)2- х2=95. (возможны ещё варианты уравнений: 95+ х2=(х+5)2; (х+5)2-95= х2). Решим уравнение. х2 +10х+25- х2=95 10х=70 х=7 Ответ на вопрос задачи: Р=2(a+b) 7(см) меньшая сторона прямоугольника. 7+5=12(см) большая сторона прямоугольника. Р=2(7+12) Р=38(см) Ответ : периметр прямоугольника равен 38 см.	Распределяют роли в группах; оценивают личный вклад каждого в решение учебной задачи Работа в группах: № 955, 956 1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7. 2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение. Возможные варианты решений: 1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7. Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7 2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
VII. Дом. задание	-Подготовиться к контрольной работе. Выполнить номера: п.34,35 № 1034(в. г,е- №1045( а, б, в) № 1050 (а)	Записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы по домашнему заданию.
VIII. Итог занятия.	Выставление отметок за самостоятельную работу и работу в группах.
IX. Рефлексия	Если урок прошел отлично, мне все понравилось, я активно работал- ХЛОПНИТЕ В ЛАДОШИ Если урок был интересным, но у меня возникли вопросы – УЛЫБНИТЕСЬ Урок мне не понравился, я не слушал и мне хотелось спать – ПОДНИМИТЕ РУКУ	Выполнение рефлексии

---

---

Смотрите также файлы

• Оглавление Введение Понятие мировоззрения Структура мировоззрения Исторические формы мировоззрения заключение список используемой литературы и источников введение.docx

• Кафедра.docx

• Семенова Анастасия Александровна (Ф. И. О. обучающегося).docx

• Телекоммуникационная сеть это.docx

• Введение Характеристика теории бюрократии.docx