Отчет по контрольной работе:

Вариант 5.

Условие задачи:

1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.

2. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.

3. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

4. Оцените полученные результаты, оформите выводы.

Таблица:

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., У	Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., X
Восточно-Сибирский
Республика Бурятия	408	524
Республика Тыва	249	371
Республика Хакасия	253	453
Красноярский край	580	1006
Иркутская область	651	997
Усть-Ордынский автон. округ	139	217
Читинская область	322	486
Дальневосточный
Республика Саха	899	1989
Еврейская автон. область	330	595
Чукотский автон. округ	446	1550
Приморский край	642	937
Хабаровский край	542	761
Амурская область	504	767
Камчатская область	861	1720
Магаданская область	707	1735
Сахалинская область	557	1052
Fтабл.=4,60 (α=0,05)	σy=211.03	σx=522.97

---

Решение

Задание №1

Вводим данные в таблицу (EXCEL) – столбцы № x,y :

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., У	Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., X
Республика Бурятия	408	524
Республика Тыва	249	371
Республика Хакасия	253	453
Красноярский край	580	1006
Иркутская область	651	997
Усть-Ордынский автон. округ	139	217
Читинская область	322	486
Республика Саха	899	1989
Еврейская автон. область	330	595
Чукотский автон. округ	446	1550
Приморский край	642	937
Хабаровский край	542	761
Амурская область	504	767
Камчатская область	861	1720
Магаданская область	707	1735
Сахалинская область	557	1052

Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. С помощью инструмента Регрессия (Данные Анализ данных Регрессия) получаем следующие результаты.

Получаем:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R		0,874695912
R-квадрат		0,765092939
Нормированный R-квадрат		0,748313863
Стандартная ошибка		109,3434652
Наблюдения		16
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	545169,8426	545169,8426	45,59803814	9,27966E-06
Остаток	14	167383,9074	11955,99339
Итого	15	712553,75
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	171,1944234	56,5691635	3,02628522	0,009066472	49,86563458	292,5232122	49,86563458	292,5232122
Переменная X 1	0,352961031	0,052270142	6,752631942	9,27966E-06	0,240852726	0,465069336	0,240852726	0,465069336

---

Линейное уравнение парной регрессии имеет вид: y=ax+b. Исходя из расчетов в Excel видно, что эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны:

а=0,35

b=171

Записываем уравнение парной линейной регрессии: y=171+0,35x

Экономический смысл уравнения: с увеличением денежных доходов x на 1тыс.руб. - потребительские расходы y в среднем возрастает на 0,35 тыс. руб.

Задание №2

По критерию Стьюдента:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a=b=r_xy=0;

2. Табличное значение t-критерия зависит от числа степеней свободы и заданного уровня значимости α. Уровень значимости – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Для числа степеней свободы 14 и уровня значимости α =0,05 t_табл=2,145.

3. Фактическое значение t- критерия рассчитываются отдельно для каждого параметра модели. С этой целью сначала определяются случайные ошибки параметров m_а, m_b, m_rxy.

---

Смотрите также файлы

• Биология пні бойынша орта мерзімді (кнтізбеліктаырыпты) жоспар 9 А сыныбы Барлыы 68 саат, аптасына 2 саат.docx

• Понятие и гражданскоправовое значение сроков. 4.doc

• Контрольная работа по теме Основные классы неорганических соединений.docx

• Самостоятельная работа 2 Задание 1.docx

• Биология пні бойынша орта мерзімді (кнтізбеліктаырыпты) жоспар 8 А сыныбы Барлыы 68 саат, аптасына 2 саат.docx