Файл: Задача Определить методическую составляющую систематической погрешности при косвенном измерении сопротивления.docx
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Домашнее задание №1
Задача 1.
Определить методическую составляющую систематической погрешности при косвенном измерении сопротивления R методом амперметра-вольтметра по 2-м представленным схемам (рис. 1), если сопротивление вольтметра равно RV, а сопротивление амперметра RА. Вычисленную погрешность представить в относительном и абсолютном виде. Какой из схем необходимо отдать предпочтение?
а) б)
Рис. 1.
| № вар. | 26 |
| R, кОм | 5 |
| RV, MОм | 0,9 |
| RA, Ом | 2 |
905000
Решение:
1схема:
Rизм =
= 
= 
=
= 
= 4972,38 Ом
Rизм-R= 4972,38-5*
= -27,62 Ом
*100%= - 
*100%=-0,55%2 схема:
Rизм =
= 
= R+RA= 5*103+2 = 5002 Ом
Rизм2-R=5002-
=2 Ом
*100%= 
*100%=0,04%Предпочтительнее схема 2 т.к имеет наименьшую погрешность
Задача 2.
Для измерения напряжения U в лаборатории имеются два вольтметра классов точности K1 и K2 с пределами измерения соответственно M1 и M2. Каким прибором необходимо воспользоваться для обеспечения лучшей точности результата?
| № вар. | 2 |
| U, В | 13 |
| K1 | 2 |
| K2 | 0,15 |
| M1 | 20 |
| M2 | 75 |
Решение:
1 вольтметр:
= 
=0.4B 
2 вольтметр:
= 
=0ю=0.1125B
Ответ: Более точным будет второй вольтметр
Задача 3.
ЭДС источника измерена с помощью вольтметра, сопротивление которого равно RV. Внутреннее сопротивление источника равно Rист. Оценить методическую составляющую систематической погрешности измерения. Найти поправку, которую нужно внести в показания вольтметра UV.
| № вар. | 2 |
| RV, MОм | 0.14 |
| Rист, Ом | 40 |
| UV, В | 50 |
Решение:
= 
= 0.000357АE= Uv
Uv+
=50+
= 50,014 В
Поправка:
Ответ:
Задача 4.
Амперметром измерен ток в электрической цепи. Известно, что систематическая погрешность измерения равна J, а случайная имеет среднеквадратическое отклонение, равное s. Найти вероятность того, что абсолютная погрешность
неисправленного результата измерения превзойдёт величину D.
| № вар. | 2 |
| , мА | 90 |
| , мА | 400 |
| , мА | 800 |
Решение:
(-≤ x ≤) P(- ≤ x ≤ ) = Fн (
) – Fн (
= Fн (
) – Fн (
) =Fн(1,775) - Fн(-2.225) =0.962 – 0.013= 0.949
Задача 5.
Определить предельные значения погрешности измерения, если известно, что она распределена по равномерному закону с математическим ожидание М и СКО .
| № вар. | 26 |
| М | 0,13 |
| | 0,25 |
Решение:
=М =
Задача 6.
Случайная погрешность распределена по треугольному закону от A до B. Найти систематическую погрешность измерения, среднеквадратическое отклонение погрешности измерения, а также вероятность того, что неисправленный результат измерения будет отличаться от истинного значения измеряемой величины не более, чем на величину D.
| № вар. | 26 |
| A | –0,2 |
| B | 0,45 |
| | 0,2 |
Решение:
M =
= 
= 0.125=
P(-D≤ x ≥ D) =
+ 
= 
+
= 0.0266+1.269=1.2956Ответ: 1,2956
