Анализ выживаемости. Оценка ожидаемой продолжительности жизни
Лобанов Андрей
4008

• Анализ выживаемости занимается моделированием процессов наступления терминальных (критических) событий для элементов той или иной совокупности (изначально — «смерти» для элементов совокупности живых существ).

Цензурирование переменных

• Анализ данных методами анализа выживаемости может быть осуществлён только для цензурированных данных. Наблюдения называются цензурированными, если интересующая зависимая переменная представляет момент наступления терминального события, а длительность исследования ограничена по времени.

Механизмы цензурирования

• Фиксированное
При фиксированном цензурировании выборка из n объектов наблюдается в течение фиксированного времени. Число объектов, для которых наступает терминальное событие случайно, но общая продолжительность исследования фиксирована. Каждый объект имеет максимально возможный период наблюдения , который может варьироваться от одного объекта к другому, однако фиксирован заранее. Общее число смертей является случайным.
• Случайное
При случайном цензурировании выборка из n объектов наблюдается так долго, сколько необходимо, чтобы d объектов испытали событие. В этой схеме число смертей d, которое определяет точность исследования, фиксировано заранее, и его можно использовать в качестве параметра. Недостатком данного подхода является то, что в этом случае общая продолжительность исследования случайна и не может быть точно известна заранее.

Направления цензурирования

• Правостороннее
• Левостороннее

Таблицы выживаемости

• Данные таблицы можно рассматривать как «расширенные» таблицы частот. Область возможных времён наступления критических событий разбивается на некоторое число временных отрезков . Для момента времени вычисляется число и доля объектов, которые в начале рассматриваемого интервала находились в составе элементов изучаемой совокупности, число и долю элементов, которые совокупность покинули, а также число и долю элементов, которые были изъяты или цензурированы в каждом интервале.

---

Функция выживания

• S(t)=P (T>t)

Кумулятивная функция распределения

• F(t)=P (T≤t)=1-S(t)

• Функция плотности распределения
• Плотность вероятности
• Функция риска

Медиана ожидаемого времени жизни
Множительные оценки Каплана—Мейера

---

Смотрите также файлы

• Основные определения Немного истории Таксономия дефектов Версии программного продукта Системы контроля версий.ppt

• Презентациялар орта таырыбы оршаан ортаны орау.doc

• Анализ финансовой отчетности наукоемких производств в нефтегазохимическом комплексе на примере ао "Корпарация жетысу газ".docx

• В студию дизайна интерьера ищем специалиста в команду на должность Дизайнер с оплатой 350500 рублей за кв м., удаленно.pdf

• Программа среднего профессионального образования 46. 02. 01 Документационное обеспечение управления и архивоведение Дисциплина Обеспечение сохранности документов Практическое занятие 6.doc