Файл: Решение Запишем исходное уравнение. В начальный момент времени, то есть, значит.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 7
С
хема задачи приведена на рис.1.
Дано:
;
;
;
см;
;
см;
;
.Определить:
и
в тот момент времени, когда тело А пройдет расстояние
м.Решение:
1. Запишем исходное уравнение
.В начальный момент времени
, то есть
, значит
.2. Вычисляем кинетическую энергию системы.
Она равна сумме кинетических энергий отдельных тел:
.Здесь:
Тело А совершает поступательное движение
.Так как
, то
.Тело В совершает вращательное движение
.Так как
, и 
, то
.Тело Dсовершает плоскопараллельное движение
.Здесь
, а 
, значит
.Скорость точки С надо выразить через скорость точки А. Последовательно преобразовывая находим,
;
;
;
.Подставим известные значения
.Следовательно (при
) находим
.Таким образом
.3. Вычисляем сумму работ всех внешних сил
Рис.2.
Изобразим еще раз схему, показанную на рис.1, и обозначим ее как рис.2. Приложим ко всем телам внешние активные силы и реакции связей. При движении тела А работу совершают только силы тяжести тел А и D: силы трения, приложенные к телу А:
и момент сопротивления качению, действующий на тело:
.Остальные силы (
,
,
,
,
,
) работу не производят, так линии действия их перпендикулярны к скоростям движения соответствующих сил, или они приложены к неподвижным точкам, или (для силы ) – к мгновенному центру скоростей.Работу следует вычислять до 4 знака после запятой.
Таким образом имеем
,где:
;
;(т.к.
, то аналогично,
).
Подставляя все значения, находим
.4. Определяем скорость и ускорение тела А
.
Приравняем
и
:
. (а)Отсюда, подставляя
м, находим
м/с.Для определения ускорений надо взять от уравнения (а) (сокращая его на m) производную по времени
.Следовательно
м/с2.
