ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.04.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Иррациональные уравнения и их системы
При решении иррациональных уравнений речь всегда идёт о нахождении только действительных корней.
Пример 1: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно. Верно.
Ответ: 3; -3.
Пример 2: (возведём в квадрат)
Пример 2: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно.
- это посторонний корень
Ответ: 4.
Пример 3:
Уединив первый радикал, получим уравнение:
Возведём обе части в квадрат
16
7
Проверка: … Ответ: 2
Пример 4: (возведём в куб)
Пример 4: (возведём в куб)
Ответ: 0; 2.
Выполните самостоятельно:
При решении иррациональных уравнений речь всегда идёт о нахождении только действительных корней.
- Сведение иррациональных уравнений к рациональным путём возведения обеих частей в степень. Этот метод заключается в том, что обе части уравнения после соответствующих преобразований возводятся в одну и ту же степень при это корни исходного уравнения не теряются. Однако при возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут появиться посторонние корни
Пример 1: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно. Верно.
Ответ: 3; -3.
Пример 2: (возведём в квадрат)
Пример 2: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно.
- это посторонний корень
Ответ: 4.
Пример 3:
Уединив первый радикал, получим уравнение:
Возведём обе части в квадрат
16
7
Проверка: … Ответ: 2
Пример 4: (возведём в куб)
Пример 4: (возведём в куб)
Ответ: 0; 2.
Выполните самостоятельно:
- 1)
- 2) .