Образец

экзаменационной работы для проведения государственного выпускного экзамена по математике для выпускников, освоивших образовательные программы основного общего образования
Часть 1

1. 
   Решите уравнение: .
   
2. 
   Упростите выражение: .
   
3. 
   Вычислите: .
   
4. 
   График, изображенный на рисунке, показывает, как менялась в течение трех суток температура воздуха. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Какова была наибольшая температура 23 января?
   

5. 
   В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
   
6. 
   Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 8000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 3%; более 10 человек — 5%». Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
   
7. 
   Найдите угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно.
   

Часть 2

8. 
   Сравните: и .
   
9. 
   Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если .
   
10. 
    Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых и .
    

---

Вариант 1

Часть 1

1. 
   Решите уравнение: .
   
2. 
   Упростите выражение: .
   
3. 
   Решите систему неравенств: .
   
4. 
   Мяч упал с балкона на землю. График на рисунке показывает, как во время падения менялась высота мяча над землей.
   

Используя график, ответьте на вопросы: а) С какой высоты упал мяч? б) Сколько времени падал мяч? в) Какое расстояние пролетел мяч за первую секунду?

5. 
   На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
   
6. 
   Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
   
7. 
   Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные и соответственно.
   

Часть 2

8. 
   Расположите числа в порядке возрастания: ; и .
   

9. 
   Решите уравнение: .
   
10. 
    Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см². Какую длину может иметь больший катет?
    

Вариант 2
Часть 1

11. 
    Решите уравнение: .
    
12. 
    Упростите выражение: .
    
13. 
    В ычислите: .
    
14. 
    По графику зависимости скорости тела от времени определите, за сколько секунд скорость тела уменьшилась в 2 раза?
    

---

15. 
    В закрытую коробку помещены 20 шаров: 8 из них – белые, 5 – чёрные, остальные – красные.Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?
    
16. 
    С емья из трёх человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной)обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.
    
17. 
    Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
    

Часть 2

18. 
    Упростите выражение: .
    
19. 
    Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?
    
20. 
    Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(–12; –7) и В(15; 2). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?
    

Вариант 3
Часть 1

1. 
   Решите уравнение: .
   
2. 
   Упростите выражение: .
   
3. 
   Ч ему равно значение выражения при ?
   
4. 
   По графику зависимости скорости тела от времени определите, за сколько секунд скорость тела уменьшилась в 4 раза?
   

5. 
   В закрытую коробку помещены 25 шаров: 10 из них – белые, 6 – чёрные, остальные – красные. Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?
   
6. 
   Семья из трёх человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 740 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.
   
7. 
   Н айдите боковую сторону СD трапеции, изображённой на рисунке.
   

---

Часть 2

8. 
   Упростите выражение: .
   
9. 
   Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105?
   
10. 
    Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(10; –3) и
    

В(–20; 12). В каких точках эта прямая пересекает оси координат?
Вариант 4
Часть 1

1. 
   Решите уравнение: .
   
2. 
   Найдите значение дроби: при
   
3. 
   У простите выражение: .
   
4. 
   На рисунке изображены зависимости скоростей движения двух автомобилей от времени.
   

а) Определите, на сколько на 30-ой секунде скорость одного автомобиля больше скорости второго?

б) В какие моменты времени скорость первого и второго автомобиля будет равна 15 м/с

5. 
   На тарелке лежат одинаковые по виду пирожки с разными начинками: 8 с яблоком, 3 с черникой, 6 с малиной. Наугад выбирают один пирожок. Какова вероятность того, что он будет с ягодной начинкой?
   
6. 
   Смесь из сухофруктов состоит из яблок и абрикосов, количества которых пропорциональны числам 5 и 3 соответственно.Найдите сколько граммов в данной смеси составляют яблоки, если вес всей смеси 320 г?
   
7. 
   В трапеции средняя линия равна 12, меньшее основание 5. Найдите длину большего основания.
   

Часть 2

8. 
   Решите систему уравнений:
   
9. 
   В геометрической прогрессии и . Найдите .
   
10. 
    Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(12; 3), В(14; 7) и С(–5; –28).
    

Вариант 5
Часть 1

1. 
   Решите уравнение: .
   
2. 
   Найдите значение дроби: при
   
3. 
   П редставьте выражение в виде степени с основанием а.
   
4. 
   На рисунке изображены зависимости скоростей движения двух автомобилей от времени.
   

---

а) В какой момент времени скорость одного автомобиля больше скорости второго на 30 м/с?

б) В какие моменты времени скорость первого и второго автомобиля будет равна 45 м/с?

5. 
   В коробке лежат одинаковые по виду конфеты с разными начинками: 5 с вишней, 4 с миндалём, 3 с фундуком. Наугад выбирают одну конфету. Какова вероятность того, что она будет с ореховой начинкой?
   
6. 
   В 2 большие и 3 маленькие коробки помещается 38 карандашей, а в 3 большие и 2 маленькие коробки – 42карандаша. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках вместе?
   
7. 
   Н айдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
   

Часть 2

8. 
   Решите систему уравнений:
   
9. 
   В геометрической прогрессии и . Найдите .
   
10. 
    Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(–8; 12), В(–10; 18) и С(10; –42).
    

---

Смотрите также файлы

• 3таырып. Эмоциялар жне эмоционалды интеллект Эмоциялар мен сезімдер.docx

• Практическая работа по предмету физическая культура.doc

• Отчет по лабораторной работе 1 курса Анализ, синтез и моделирование электронных узлов.docx

• Классификация ситуаций и проблем, возникающих в деятельности организации.docx

• Понятие об имени прилагательном как части речи.docx