ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 2
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные неравенства методом интервалов, подробно описывая ход решения:
Задание 3. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Найдите значение выражений, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 5. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы и положения, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите предложенные тригонометрические уравнения и неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически на единичной окружности соответствующие точки и интервалы):
Задание 7. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите предложенные производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 8. (Максимальное количество баллов - 4 балла)
Вам предложена функция
Проведите исследование, согласно схеме:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями.
3. Исследовать функцию на четность/нечетность.
4. Найти асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график.
Задание 9. (Максимальное количество баллов – 2 балл)
Вычислите предложенные неопределенные интегралы, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты).
Задание 10. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите площадь предложенной криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графики функций и получившуюся фигуру, записывайте промежуточные результаты):
Задание 11. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенную задачу, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически полученное решение):
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.
Задание 12. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
| Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Данные | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:
-
Построить полигон распределения. -
Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. -
Построить выборочную функцию распределения.