УДК 681.2-5

THE MODEL IS GYROVERTED IN THE MATLAB PROGRAM
Student Shilin Dmitry Andreevich,

associate Professor Krivosheev Sergey Valentinovich,

KNRTU-KAI

Kazan, Russian Federation

Abstract. In this paper, a real model of G B was modeled in MatLab (Simulink) with the specified motion parameters. I.e., all the considered options with the parameters and calculated coefficients are given.

Keywords: acceleration, gyrovertical, precessional, correction, moment, error.
МОДЕЛЬ ГИРОВЕРТИКАЛИ В ПРОГРАММЕ MATLAB
студент Шилин Дмитрий Андреевич,

доцент Кривошеев Сергей Валентинович,

КНИТУ-КАИ

г. Казань, Российская Федерация
Аннотация. В данной работе была промоделирована в MatLab (Simulink) реальная модель ГВ при заданных параметрах движения. Т.е. все рассмотренные варианты с приведены параметрами и рассчитанными коэффициентами.

Ключевые слова: ускорение, гировертикаль, прецессионные, коррекция, момент, погрешность.
В модели программы используется система уравнений гировертикали:
(1)

Ниже представлены листинг программы и модель в программе Matlab(Simulink)(рис.1), в которых происходит моделирование прецессионных уравнений движения гировертикали:
%исходные данные

H=4000; %кинетический момент гироскопа[Нмс]

g=9.8; %ускорение свободного падения[м/с^2]

dV=0.1*g;

Fi=30/57.3; %угол[рад]

V=1000/3.6; %скорость [м/с]

Am=12/60/57.3; [угл.мин.]

Bm=12/60/57.3; [угл.мин.]

Ay=Am/2; %статические погрешности

By=Bm/2; %статические погрешности

Mdx=0.8; %моменты трения в подшипниках оси х относительно рамки карданова подвеса[Н*м]

Mdz=0.5; %моменты трения в подшипниках оси z относительно рамки карданова подвеса[Н*м]

R=6.371*10^6; %радиус земли [м]

U=7.29*10^-5; %угловая скорость вращения земли[1/c]

Ug=U*cos(Fi); %горизонтальная составляющая скорости земли

Psi0=30/57.3; %угол[рад]

WB=1/57.3; %WB=0; %угловая скорость виража[рад/с]

Wv=V/R; %Угловая скорость от облета земли

U1m=U*cos(Fi); %горизонтальные составляющие угловой скорости вращения земли

U2m=U*cos(Fi); %горизонтальные составляющие угловой скорости вращения земли

k1=(H/By)*(Wv+U2m+(Mdx/H)) % коэффициент, зависящий от параметров датчика

k2=(H/Ay)*((Mdz/H)+U1m) % коэффициент, зависящий от параметров датчика

Tk1=H/k1; %Постоянные времени цепей коррекции

Tk2=H/k2; %Постоянные времени цепей коррекции

Blv=atan(dV/g) %Blv=0; %угол

---

ложной вертикали

Alv=atan((V*WB)/g) %Alv=0; %угол ложной вертикали


Рис.1. Модель гировертикали в программе Matlab(Simulink)
Ниже представлено 4 случая работы данной системы:
1. Прямолинейный полет с отсутствием виража и ускорения( ) (рис.1, рис.2)

2. Прямолинейный полет с виражом и без ускорения ( (рис.3, рис.4)

3. Прямолинейный полет без виража и c ускорением ( (рис.5, рис.6)

4. Прямолинейный полет с виражом и с ускорением ( (рис.7, рис.8)

5. Исследование влияния величины угловой скорости виража , когда модуль путевой скорости постоянен(рис.9, рис.10)
Рис.1. График изменения угла β Рис.2. График изменения угла α

Рис.3. График изменения угла β Рис.4. График изменения угла α



Рис.5. График изменения угла β Рис.6. График изменения угла α



Рис.7. График изменения угла β Рис.8. График изменения угла α

---

Рис.9. График изменения угла β Рис.10. График изменения угла α

По полученным прецессионным уравнениям была составлена модель ГВ в программе Matlab(Simulink), описывающая поведение ГВ в горизонтальном полете при различном маневрировании.

В данной работе рассмотрены разные случаи маневрирования: в режиме прямолинейного полета без виража и ускорения, в режиме прямолинейного полета с виражом и без ускорения и прямолинейный полет без виража и c ускорением. Была определена зависимость угла от угловой скорости виража.

1. Прямолинейное ускоренное движение с постоянным модулем путевой скорости и отсутствием угловой скорости

Установившиеся значение определяется моментами дрейфа, проекции угловых скоростей от вращения и облета земли, а также крутизной контуров коррекции, которые в данном случае работают в линейной зоне.

2. Движение в плоскости горизонта, представляющее разворот с угловой скоростью, когда модуль путевой скорости постоянен

При длительном вираже среднее значение по углу α = 25 угл. мин., а по углу β=45 угл. мин. Относительно этих значений происходят колебания с амплитудами

и периодом Т=170

3. Движение в плоскости горизонта, представляющее разворот без угловой скоростью , когда модуль путевой скорости не постоянен.

Установившиеся значение определяется моментами дрейфа, проекции угловых скоростей от вращения и облета земли, а также крутизной контуров коррекции, которые в данном случае работают в линейной зоне.

4. Движение в плоскости горизонта, представляющее разворот с угловой скоростью, когда модуль путевой скорости не постоянен

При длительном вираже среднее значение по углу α = 70 угл. мин., а по углу β=20 угл. мин. Относительно этих значений происходят колебания с амплитудами

и периодом Т=100

5. Прямолинейное ускоренное движение с постоянным модулем путевой скорости и отсутствием угловой скорости с постепенным увеличением повышения угловой скорости.

References:

1. Mikhailov O. I., Kozlov I. M., Gergel F. S. Aviasionnie pribory M, “Machinostroenie” (транслит.) [Aviation devices M, “Mechanical Engineering"(англ.)], 1977. – 416 p. – Text: direct. (in Russian).

---

2. Pel'por D. S. Giroskopicheskie sistemy (транслит.) [Gyroscopic Systems(англ.)], 1986. – 422 p. – Text: direct. (in Russian).

3. Danilin V. P. Giroskopicheskie pribory (транслит.) [Gyroscopic devices (англ.)], 1965. – 538s.

4. Vinogradov G. M., Krivosheev S. V. Dinamicheski nastraivaemye giroskopy (транслит.) [Dynamically adjustable gyroscopes (англ.)], 2008. – 127s.
Список литературы:

1. Михайлов О. И., Козлов И. М., Гергель Ф. С. Авиационные приборы М, “Машиностроение”, 1977. – 416 с. – Текст : непосредственный.

2. Пельпор Д. С. Гироскопические системы, 1986. – 422с. – Текст : непосредственный.

3. Данилин В. П. Гироскопические приборы, 1965. – 538с. – Текст : непосредственный.

4. Виноградов Г. М., Кривошеев С. В. Динамически настраиваемые гироскопы, 2008. – 127с. – Текст : непосредственный.

---

Смотрите также файлы

• 38. 03. 02 Менеджмент.docx

• Тесты с одним правильным ответом При переломах шейки бедра со смещением изменяется.doc

• Задание к теме 9.doc

• Н. И. Старцев, С. В. Фалалеев конструкция узлов авиационных двигателей.pdf

• 1. 1Трудовое право.docx