Задача 1. Нарисовать область, заданную неравенствами:



Решение. Первому неравенству соответствует круг с центром в точке -1 и радиусом 1. Второму неравенству соответствует круг с центром в точке i и радиусом 1. Искомая область является пересечением двух полученных областей.



Задача 2. Найти все значения корня:



Решение:

Запишем число 1-i в тригонометрической форме записи







Следовательно,

, где k=0, 1.

k=0

k=1

Задача 3. Пользуясь свойством линейности и теоремой подобия, найти изображение данной функции:





Изображение



Задача 4. Найти оригинал, разлагая данное изображение на простейшие дроби:



Разложим



Тогда



Оригинал



Задача 5. Решить дифференциальное уравнение при нулевых начальных условиях:

---

Решение.









Тогда операторное уравнение имеет вид



Отсюда



Разложим на простые дроби



Решим систему и находим коэффициенты



A=-C



; ;



Оригиналы для дробей находим, используя свойство линейности и таблицу изображений простейших функций:



Задача 6. Решить систему дифференциальных уравнений:



Переходя к операторной системе, получим



Решая последнюю систему относительно X(p) и Y(p) , получим:

Из второго уравнения



Подставим в первое уравнение











Разложим га простые дроби

---

Получим систему уравнений



Решая получим

; ; ; ;



Оригиналы для дробей находим, используя свойство линейности и таблицу изображений простейших функций:



Найдем y(t)



Ответ:

---

Смотрите также файлы

• Сж таырыбы Гендік мутация.pptx

• .rtf

• .rtf

• .rtf

• .rtf