Файл: Закон сохранения электрического заряда.docx

1. Электрический заряд и его свойства.
Модель точечного заряда и модели с непрерывным распределением заряда.
Закон сохранения электрического заряда.

- Электрический заряд q – это физическая величина, которая характеризует свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия и определяет значения сил и энергий при таких взаимодействиях. Ему присущи следующие фундаментальные свойства:

1) электрический заряд существует в двух видах: отрицательные и положительные заряды;

2) Электрический заряд дискретен; (ДИСКРЕТНОСТЬ — противоположность непрерывности)

3

) алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы остается постоянной (закон сохранения электрического заряда);

или ,

4) электрический заряд - величина релятивистки инвариантная, т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется заряд или покоится.

- Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Распределение заряда в пространстве может быть дискретным и непрерывным.

1. 
   При дискретном распределении заряд сконцентрирован в математической точке пространства.
   
2. 
   При непрерывном распределении различают линейное, поверхностное и объемное распределение заряда.
   

• 
  при непрерывном распределении заряда вдоль линии вводится понятие линейной плотности зарядов τ
  

где dq – заряд малого участка линии длиной dl.

• 
  при непрерывном распределении заряда по некоторой поверхности вводится понятие поверхностной плотности зарядов σ
  

где dq – заряд малого участка поверхности площадью dS.

• 
  при непрерывном распределении заряда в каком-либо объеме вводится понятие объемной плотности зарядов ρ
  

---

- Закон сохранения электрического заряда утверждает: электрические заряды не возникают и не исчезают, они могут быть лишь переданы от одного тела другому или перемещены внутри данного тела. Это фундаментальный закон природы, экспериментально подтвержденный в 1843 году английским физиком М. Фарадеем:


или ,

т.е. алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается постоянной.

СУММАРНЫЙ ЗАРЯД ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ, ОБРАЗУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННУЮ СИСТЕМУ ОСТАЁТСЯ НЕИЗМЕННЫМ ПРИ ЛЮБЫХ ПРОЦЕССАХ В ЭТОЙ СИСТЕМЕ

2. Закон Кулона.
Напряженность электрического поля.
Принцип суперпозиции электростатических полей.

- Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия  между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от величины зарядов и :

,

где  -коэффициент пропорциональности  .

Силы, действующие на заряды, являются центральными, то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды. 

• 
  Для одноименных зарядов произведение  и сила соответствует взаимному отталкиванию зарядов,
  
• 
  для разноимнных зарядов  , и сила соответствует взаимному притяжению зарядов.
  

---

Закон Кулона можно записать в векторной форме: ,

где  -вектор силы, действующей на заряд  со стороны заряда ,

- радиус-вектор, соединяющий заряд  с зарядом ;

- модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд  со стороны равна , .

Закон Кулона в такой форме

• 
  справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.
  
• 
  выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.
  

Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности  в законе Кулоназависит

1. 
   от свойств среды
   
2. 
   выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.
   

---

Поэтому  можно представить отношением ,

где  -коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;

- безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид: ,

для вакуума  ,

тогда  -относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами  и , находящимися друг от друга на расстоянии , меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент  , и

закон Кулона имеет вид: .

Это рационализированная запись закона Кулона.

- электрическая постоянная,  .

В векторной форме закон Кулона

---

 принимает вид

где  -вектор силы, действующей на заряд  со стороны заряда  ,

- радиус-вектор, соединяющий заряд  с зарядом 

(рис. 1.2),

r –модуль радиус-вектора  .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

- Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами.

1. 
   На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.
   
2. 
   Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.
   
3. 
   Поле наряду с веществом является формой материи.
   
4. 
   Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.
   

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности. 
Напряженностью в каждой точке электрического поля называется вектор  , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

---