Файл: Практическая работа 2 Системы счисления. Перевод чисел и арифметические операции в разных системах счисления. Перевод дробных чисел.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическая работа №2
Системы счисления. Перевод чисел и арифметические операции
в разных системах счисления.
Перевод дробных чисел
Перевод смешанных чисел
Сложение в двоичной системе счисления
Вычитание в двоичной системе счисления
Умножение в двоичной системе счисления
Деление в двоичной системе счисления
Контрольные вопросы:
-
Какая система счисления называется непозиционной? -
Какая система счисления называется позиционной? -
Что является основанием позиционной системы счисления? -
По каким формулам осуществляется представление чисел в позиционных системах счисления? -
Приведите алгоритм перевода десятичных чисел в другие системы счисления и обратно. -
По каким правилам осуществляются арифметические операции в позиционных системах счисления на примере двоичной системы счисления?
Задания по вариантам
Вариант 1
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
3910=А2;
39 | 2 | | | | | |
-38 | 19 | 2 | | | | |
1 | -18 | 9 | 2 | | | |
| 1 | -8 | 4 | 2 | | |
| | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | 0 | | |
Ответ: 3910 = 1001112
5610=А8;
| | |
56 | 8 | |
-56 | 7 | |
0 | | |
Ответ: 5610 = 708
87510=А16.
| | | |
875 | 16 | | |
-864 | 54 | 16 | |
B | -48 | 3 | |
| 6 | | |
Ответ: 87510 = 36В16
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
111010012 →А10
1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 128+64+32+0+8+0+0+1 = 23310
Ответ: 111010012 → 23310
27058 →А10
2∙83+7∙82+0∙81+5∙80 = 2∙512+7∙64+0∙8+5∙1 = 1024+448+0+5 = 147710
Ответ: 27058 → 147710
FD1 16→А10
15∙162+13∙161+1∙160 = 15∙256+13∙16+1∙1 = 3840+208+1 = 404910
Ответ: FD1 16 →404910
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
100101102 →А8
10111001112→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
5378 →А2
FD816 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
3548→А16
D9C16
→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 73,27910; 123,37810; 567,03210. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
111010002+101011012;
10010112+11112.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
101102*11012;
11102*10012
Вариант 2
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
6010=А2;
7110=А8;
199510=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
101010012 →А10
20758 →А10
B5F16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
100101112 →А8
10001110112→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
7358 →А2
А4Е16 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
5478→А16
6F416→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 92,07910; 275,09110; 121,27110. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
11100002+11100112;
1000011102+101112.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
100012*1112;
11012*10012
Вариант 3
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
7710=А2;
8310=А8;
235710=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
100100102 →А10
24078 →А10
5FD16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
110110012 →А8
101110011012→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и 16-ричной системы счисления в двоичную:
7538 →А2
А3C16 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
36448→А16
81F16→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 67,37310; 99,06710; 763,17210. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
110112+1000012;
1111112+111012.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
100112*112;
110102*11002
Вариант 4
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
8910=А2;
9310=А8;
257910=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
110101112 →А10
17358 →А10
F5D16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
101110102 →А8
110011010102→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
5738 →А2
81F16 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
61758→А16
2A3E16→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 92,7810; 231,47810; 99,5610. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
111112+1011112;
10011112+1001002.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
1000002*10112;
1001112*100102
Вариант 5
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
3710=А2;
12210=А8;
278910=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
111010012 →А10
27058 →А10
FD1 16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
100101102 →А8
10111001112→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
5378 →А2
FD816 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
3548→А16
D9C16→А
8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 213,67310; 278,89710; 216,9510. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
1111002+10001112;
11000012+1010002.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
1001012*11012;
1010012*101102.
Вариант 6
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
2910=А2;
13610=А8;
312810=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
101010012 →А10
20758 →А10
B5F16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
100101112 →А8
10001110112→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
7358 →А2
А4Е16 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
5478→А16
6F416→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 239,9310; 956,38110; 247,5710. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами:
11001012+110112;
10101012+1111012.
-
Выполнить операцию умножения над двоичными числами:
10000102*100112;
1000102*1100002
Вариант 7
-
Перевести числа из десятичной СС в другие:
6510=А2;
14110=А8;
375610=А16.
-
Выполнить перевод чисел из разных СС в десятичную:
100100102 →А10
24078 →А10
5FD16→А10
-
Выполнить перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
110110012 →А8
101110011012→А16
-
Выполнить перевод числа из восьмеричной и 16-ричной системы счисления в двоичную:
7538 →А2
А3C16 →А2
-
Выполнить перевод из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот:
36448→А16
81F16→А8
-
Перевести смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и 16-ричную СС, оставив 5 знаков в дробной части нового числа (Х10→А2; Х10→А8; Х10→А16): 91,03110; 238,25710; 151,09710. -
Выполнить операцию сложения над двоичными числами: 11011102+10010002; 11001102+1101102. -
Выполнить операцию умножения над двоичными числами: 1101012*100012; 10000012*11102