Файл: 100 Найти 2) 1(i 1)).pdf

домашняя работа # 1 1. Сколькими способами м) выбрать 5 игороков в команде из 12 человек) Если в нее включаются сильнейший и слабейший игрок. 3 города связаны сетью двусторонних дорог (см. рис) Сколько различных способов добраться изв) Сколько различных способов совершить путешествие изв и обратно) Сколько различных способов совершить путешествие изв и обратно так, чтобы обратный путь отличался от прямого хотя бы одним элементом. Сколько различных четырехзначных целых чисел можно составить из цифр 1, 3, 3, 7, 7, 8?
4. Сколькими способами м. выбрать n объектов из 2n, среди которых n одинаковых и n различных. Сколькими способами 8 человек (A, B, ..., H) могут занять места за квадратным столом) с точностью до ротации ((a), (b) -одинаковые, (a), (c) - разные (см. рис. )
(b) Два человека (A, B) не должны сидят рядом) Два человека (A, B) не должны сидят напротив друг друга. Палиндром - строка, которая не меняется, если все символы записать в обратном порядке (abcba).
(a) сколько палиндромов из 5 и 6 символов существует, если любой символ м. использоваться больше двух раз) сколько палиндромов из 5 и 6 символов существует, если любой символ м. использоваться не более двух раз. Найти x ? R :
P
50
i=0
C
i
50 8
i
= x
100 8. Найти + 2) ? 1/(i + 1))
9. Сколькими способами можно распределить 12 яблок между 5 детьми, чтобы никто не получил больше 7.
10. Сколько) неотрицательных целых решений имеет система уравнений x
1
+ x
2
+ ... + x
7
= 37
x
1
+ x
2
+ x
3
= 6
(b) при положительных x
1
, x
2
, x
3
?
1