Файл: Общая электротехника и электроника учебнометодический комплекс.doc

7. Цепь RL включается под действие постоянного напряжения U. Какова величина установившегося тока в цепи после завершения переходного процесса?

8. Цепь RL включается под действие постоянного напряжения U. Каковы значения тока в цепи и напряжения на индуктивности в первый момент после коммутации?

9. Цепь RC отключается от действия постоянного напряжения U и тут же замыкается накоротко. Каковы значения напряжения на емкости и тока цепи в первый момент после коммутации?

10. Цепь RС включается под действие постоянного напряжения U. Какова величина установившегося напряжения на емкости после завершения переходного процесса?

Л и т е р а т у р а: [4], c. 187...201.

---

Работа 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ И КОНДЕНСАТОРА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Приобретение навыков расчета и экспериментального исследования переходных процессов в цепи, содержащей соединенные последовательно сопротивление, катушку индуктивности и конденсатор.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Переходные процессы в электрических цепях возникают при коммутации цепи и связаны с перераспределением энергии, запасенной индуктивностями и емкостями. В лабораторной работе 7 исследовались цепи первого порядка, содержащие элементы R, L и R, C. В этих цепях, имеющих только один накопитель, обмен энергии осуществляется между внешним источником и индуктивностью или емкостью. Особенность переходных режимов цепи R, L, C с двумя накопителями заключается в сложном процессе обмена энергией между тремя элементами: источником напряжения, индуктивностью L и емкостью C. В то же время часть энергии превращается в тепло в сопротивлении R. В связи с изложенным выше, на характер переходного процесса оказывает большое влияние соотношение параметров сопротивления R, индуктивности L и емкости C. В зависимости от величины R, L и C переходный процесс может быть апериодическим или колебательным.
Апериодический переходный процесс
При апериодическом переходном процессе ток i не изменяет знак (табл. 8.1, поз. 1, 2). Такой вид переходного процесса возможен при условии . Рассмотрим апериодический разряд емкости, предварительно заряженной до напряжения u_c (0) = U (поз. 2, табл. 8.1).Энергия, запасенная емкостью, превратится в переходном процессе в тепло на сопротивлении R. При этом ток нарастает с 0 до максимального отрицательного значения и спадает до 0. С энергетической точки зрения это означает, что при разряде емкости, отдаваемая ей энергия, будет лишь в малой доле переходить в энергию магнитного поля индуктивности, а большая ее часть будет поглощаться сопротивлением.

---

Начиная с некоторого момента времени t₁, когда ток начинает уменьшаться, в тепло будет переходить не только оставшаяся энергия электрического поля емкости, но и энергия, которая запаслась в магнитном поле индуктивности.

При включении цепи R, L, C на постоянное напряжение (поз. 1, табл. 8.1) происходит процесс накопления электрической энергии емкостью C от внешнего источника напряжения U. При апериодическом заряде емкости сопротивление R ограничивает ток i и, соответственно, долю энергии внешнего источника напряжения, которая переходит в энергию магнитного поля индуктивности. Поэтому ток в переходном процессе не изменяет знак.
Колебательный переходный процесс
При колебательном переходном процессе ток i изменяется по затухающему синусоидальному закону (поз. 3, 4, табл. 8.1). Такой вид переходного процесса возможен при условии .

Рассмотрим колебательный разряд емкости, заряженной предварительно до напряжения u_C (0) = U (поз. 4, табл. 8.1). Энергия, запасенная емкостью, превратится в переходном процессе в тепло на сопротивлении R, при этом ток изменяется по затухающему синусоидальному закону и меняет знак. Это означает, что в переходном процессе индуктивность и емкость обмениваются энергией, т. е. энергия электрического поля емкости переходит в энергию магнитного поля индуктивности и это продолжается несколько циклов, пока суммарная энергия не превратиться в тепло на сопротивлении.
Таблица 8.1

А п е р и о д и ч е с к и й р е ж и м,
1	Включение цепи R, L, C на постоянное напряжение	2	Отключение цепи R, L, C от постоянного напряжения
;		R C L U i ; ;
К о л е б а те л ь н ы й р е ж и м,
3	Включение цепи R, L, C на постоянное напряжение	4	Отключение цепи R, L, C от постоянного напряжения
R C L U i ; ;		R C L U i i t 0 t1 ; ;

---

При включении цепи R, L, C на постоянное напряжение (поз. 3, табл. 8.1) происходит процесс накопления электрической энергии емкостью от внешнего источника напряжения U. При колебательном заряде ток i изменяет знак, т. е. происходит обмен энергией между индуктивностью и емкостью.
Расчет сопротивления R_к и индуктивности L катушки

по осциллограмме тока колебательного процесса
При колебательном переходном процессе в цепи R, L, C ток изменяется по закону:



где   коэффициент, характеризующий затухание синусоиды тока,

 частота периодических колебаний.

Эти величины зависят от параметров исследуемой цепи

; , (8.1)

где T'  период колебаний.

Быстрота затухания тока характеризуется декрементом колебаний

, равным отношению двух последующих амплитуд одного знака (рис. 8.1), т. е. токов в моменты времени t₁ и (t₁ + T'):

. (8.2)

Более удобной для расчетов характеристикой является логарифмический декремент колебаний ln равный

. (8.3)

В лабораторной работе исследуется катушка индуктивности, включенная последовательно с конденсатором C и сопротивлением R_п. Эта цепь (рис. 8.2) подключается к генератору прямоугольного напряжения с внутренним сопротивлением R_г. По осциллограмме переходного процесса можно найти T, i (t₁), i(t₁ + T'). Эти данные позволяют, в соответствии с выражением (8.1) найти индуктивность катушки

. (8.4)



По логарифмическому декременту колебаний, равному

, (8.5)

можно вычислить эквивалентное сопротивление контура

---

, (8.6)

и найти сопротивление катушки

. (8.7)

Такой метод определения параметров электротехнических устройств широко применяется в практике.
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать цепь (рис. 8.3) с последовательным соединением сопротивления R_п, катушки индуктивности L и емкости C на наборном поле, используя блоки переменных сопротивления, индуктивности, емкости. Подключить цепь к генератору прямоугольного напряжения, установить параметры L, C, а так же частоту f прямоугольного напряжения генератора в соответствии с табл. 8.2 для одного из приведенных там вариантов по указанию преподавателя и записать эти величины в табл. по форме 8.1.

Таблица 8.2

№ варианта	Параметры цепи
	f, Гц	L, мГн	С, мкФ	R1, Ом	R2, Ом
1	100	45	0,9	800	5
2	100	50	0,9	800	4
3	100	55	0,9	800	3
4	100	45	1	900	5
5	100	50	1	900	4
6	100	55	1	900	3
7	100	45	1,1	950	5
8	100	50	1,1	950	4

Форма 8.1

№ варианта	Параметры цепи
	f, Гц	L, мГн	С, мкФ	R1, Ом	R2, Ом

---