Файл: Чпоу скп контрольная работа дисциплина математика Тема радианная мера Пушкарский Д. И. Специальность Информационная безопасность Группа иб 223.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.05.2024
Просмотров: 8
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ЧАСТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗАВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ «СУРГУТСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
(ЧПОУ «СКП»)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: математика
Тема: радианная мера
Выполнил: Пушкарский Д.И.
Специальность
Информационная безопасность
Группа: ИБ 22/3
Зачетная книжка №
Проверил – преподаватель
------------------------------------
Дата: «14» ноября 2022 г.
Оценка:
Сургут, 2022 г.
Оглавление
Радианная мера угла…………………………………………………………………………3
Таблица градусов в радианах…………………………………………………………..4
Краткая история радиана…………………………………………………………………5
Радианная мера угла
Для его измерения рассмотрим единичную окружность, где вершина угла совпадает с его центром. Затем нарисуем дугу, равную радиусу окружности и соединим концы дуги с центром.
Радиан- угол, соответствующий дуге, длина которой ровна её радиусу.
Выразим 1 радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.
1 рад=180π° - град. мера угла в 1 радиан равна 180π.
Также можно выразить один градус в радианах. Чему равен 1 радиан и во что он будет переходить? Вот простой расчет.
1°=π180рад
Можно произвести приблизительные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.
Можно произвести приблизительные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.
1 рад=180π°=1803,1416°=57,2956°
Значит, в одном радиане примерно 57 градусов
1°=π180рад=3,1416180рад=0,0175 рад
Один градус содержит 0,0175 радиана.
Пример 1. Перевод косинуса угла из радианов в градусы
Пусть α=3,2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.
Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:
3,2 рад=3,2·180π°≈3,2·1803,14°≈5763,14°≈183,4°
Пример 2. Перевод из градусов в радианы
Переведем 47 градусов в радианы.
Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.
47°≈47·3,14180≈0,82 рад
Таблица градусов в радианах
Краткая история радиана
Слово "радиан" было придумано Томасом Муиром или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики измеряли углы таким образом в течение длительного времени. Например, Леонард Эйлер (1707-1783) в своих исследованиях в алгебре измерял углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности. Это ему было необходимо для того, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции косинусов с экспоненциальной функцией.
https://myalfaschool.ru/articles/radiannaya-mera-ugla
https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/gradusy-i-radiany/
