1. 
   Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
   

А) 101010,01₂

Решение:

Переводим 101010.01₂ в десятичную систему:
101010.01₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·1+0·2^-1+1·2^-2 = 42.25₁₀


Б) 135,31₈

Решение:

Переводим 135.31₈ в десятичную систему:
135.31₈ = 1·8²+3·8¹+5·1+3·8^-1+1·8^-2 = 93.390625₁₀
В) 4CA,68₁₆

Решение:

Переводим 4CA.68₁₆ в десятичную систему:
4CA.68₁₆ = 4·16²+12·16¹+10·1+6·16^-1+8·16^-2 = 1226.40625₁₀

2. 
   Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
   

А) 1100001111111,1011

Решение:

Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6271/8 = 783, остаток: 7
783/8 = 97, остаток: 7
97/8 = 12, остаток: 1
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 14177₈

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему:
0.6875·8 = 5.5
0.5·8 = 4.0
0.6875₁₀ = 0.54₈

А2) 1100001111111,10

---

11 1

Решение:

Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6271/16 = 391, остаток: 15, 15 = F
391/16 = 24, остаток: 7
24/16 = 1, остаток: 8
1/16 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 187F₁₆

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему:
0.6875·16 = 11.0, 11 = B
0.6875₁₀ = 0.B₁₆

 б) 1100111111000,101

Решение:

Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6648/8 = 831, остаток: 0
831/8 = 103, остаток: 7
103/8 = 12, остаток: 7
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 14770₈

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему:
0.625·8 = 5.0
0.625₁₀ = 0.5₈

Б) 1100111111000,101

Решение:

Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6648/16 = 415, остаток: 8
415/16 = 25, остаток: 15, 15 = F
25/16 = 1, остаток: 9
1/16 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 19F8₁₆

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему:
0.625·16 = 10.0, 10 = A
0.625₁₀ = 0.A₁₆

3. 
   Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
   

---

Вы ввели выражение:1001.11₂+101.01₂

Все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.

1) Выполним сложение 1001.11₂+101.01₂

			.	.		.
+	1	0	0	1	.	1	1
		1	0	1	.	0	1
	1	1	1	1	.	0	0

Получилось: 1001.11₂+101.01₂ = 1111.₂


Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления

Переведем его вот так:
1111.₂ = 1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 8+4+2+1 = 15₁₀

Резульат перевода:
1111.₂ = 15₁₀

Окончательный ответ:15₁₀
Вы ввели выражение:4.3₈+17.6₈

Все числа находятся в восьмеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.

1) Выполним сложение 4.3₈+17.6₈

	.	.
+		4	.	3
	1	7	.	6
	2	4	.	1

---

Получилось: 4.3₈+17.6₈ = 24.1₈


Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления

Переведем его вот так:
24.1₈ = 2∙8¹+4∙8⁰+1∙8^-1 = 16+4+0.125 = 20.125₁₀

Результат перевода:
24.1₈ = 20.125₁₀

Окончательный ответ:20.125₁₀

В) 7,D₁₆ и E,F₁₆

4. 
   Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:
   

Вы ввели выражение:101₂*1001.001₂

Все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.

1) Выполним умножение 101₂*1001.001₂

x									1	0	1	.	0	0	0
								1	0	0	1	.	0	0	1
+										1	0	1	0	0	0
									0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0
							1	0	1	0	0	0
						0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0
				1	0	1	0	0	0
				1	0	1	1	0	1.	1	0	1	0	0	0

---

Получилось: 101₂*1001.001₂ = 101101.101000₂


Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления

Переведем его вот так:
101101.101000₂ = 1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6 = 32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0+0 = 45.625₁₀

Результат перевода:
101101.101000₂ = 45.625₁₀

Окончательный ответ:45.625₁₀

Вы ввели выражение:5.36₈*6.14₈

Все числа находятся в восьмеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.

1) Выполним умножение 5.36₈*6.14₈

x					5	.	3	6
					6	.	1	4
+					2	5	7	0
					5	3	6
			4	0	6	4
			4	1.	6	5	5	0

---

Смотрите также файлы

• архангельский техникум строительства и экономики.docx

• Итоговый контроль.docx

• Кем осуществляется надзор за деятельностью сро аудиторов Выберите один ответ.docx

• Планирование бюджета семьи.pptx

• Эстетическое сознaние в духовной сфере жизни обществa.docx