Файл: UnEncrypted.pdf

•spring — відтінки пурпурного і жовтого;

•summer — відтінки зеленого і жовтого;

•winter — відтінки синього і зеленого;

MatLab надає цілий набір графічних функцій для візуалізації функцій два змінних, серед них:

·surf — залита кольором каркасна поверхня;

·meshc, surfc — поверхні з лініями рівня на площині ху;

·contour — плоский графік з лініями рівня; про contourf — залитий кольором плоский графік з лініями рівня; про contour3 — поверхня, складена з ліній рівня; про surf 1 — освітлена поверхня Всі перераховані функції допускають теж саме звернення, що mesh, наприклад:

Зупинимося докладніше на декількох питаннях. Перший з них: як змінювати установки, визначені за умовчанням, при відображенні функцій лініями рівня за допомогоюcontour, contourf і contour3. Число ліній рівня задається в четвертому додатковому аргументі, наприклад:

Замість числа ліній рівня можна вказати у векторі ті значенняz(xy), для яких потрібно побудувати лінії рівня:

Дещо складніше нанести підписи з відповідним значеннямz(xy) до кожної лінії рівня. Для цього доведеться викликати contour з двома вихідними аргументами, перший з них — матриця з інформацією про положення ліній рівня, а другий — вектор з покажчиками на лінії. Отримані змінні слід використовувати як вхідні аргументи функції clabel:

Залиті кольором каркасні поверхні, побудовані за допомогоюsufr і surf з, мають постійний колір в межах кожного осередку. Команда shading interp, що викликається після surf і surf з, служить для плавної зміни кольору в межах осередків і утаєння ліній сітки на поверхні. Якщо бажано прибрати сітку і зберегти постійний колір осередків, то досить використовувати shading flat, а shading faceted додає графіку колишній вигляд.

Графічні функції за умовчанням розташовують поверхню , такщо спостерігач бачить її частину під деяким кутом, а інша — прихована від погляду. Положення спостерігача визначається двома кутами: азимутом (AZ) і кутом піднесення (EL). Азимут відлічується від осі, протилежної у,

а кут піднесення— від площини ху (див. мал. 5.5, на якому позитивні напрями відліку кутів позначені стрілками).

Мал. 5.5.

Оглянути поверхню з усіх боків дозволяє функціяview. Виклик функції view з двома вихідними аргументами і без вхідних дає можливість визначити поточне положення спостерігача (кути виводяться в градусах):

Ці значення MatLab використовує за умовчанням при побудові тривимірних графіків. Для завдання положення спостерігача слід вказати азимут і кут піднесення (у градусах) як вхідні аргументи view, наприклад: view(0,90) показує вигляд на графік зверху. Перед поворотом графіка доцільно розставити позначення до осей, використовуючи, як і для двовимірних графіків xlabel і ylabel, і zlabel для підпису до вертикальної осі. Функція view допускає ще декілька варіантів виклику:

•view(3) — повернення до стандартних установок;

•view([x,y,z]) — приміщення спостерігача в крапку з координатами х, у і z.

Освітлена поверхня будується за допомогою функції surfl, яка дозволяє отримати наочне уявлення про поведінку досліджуваної функції. Слід врахувати, що краще поєднувати виклик surf1 з командою shading interp і колірною палітрою, що містить велику кількість відтінків (gray, copper, bone, winter і т. д.), оскільки поверхня володіє властивостями розсіювання, віддзеркалення і поглинання світла, витікаючого від деякого джерела. Положення джерела можна задавати в четвертому додатковому аргументіsurfl, причому або вектором з двох елементів (азимут і кут піднесення джерела), або вектором з трьох елементів(положення джерела світла в системі координат), наприкладосей: surfl(X,Y,Z[20 80])або surfl(X,Y,Z[6 8 11]).

Розберемо тепер роботу з декількома графіками. Перший виклик будь-якої графічної функції приводить до появи на екрані графічного вікна Figure No. 1, що містить осі з графіком. Проте, при подальших зверненнях до графічних функцій колишній графік пропадає, а новий виводиться в теж саме вікно. Команда figure призначена для створення порожнього графічного вікна. Якщо потрібно отримати декілька графіків в різних вікнах, то перед викликом графічних функцій слід удаватися до figure. Графічні вікна при цьому нумеруються так: Figure No. 2, Figure No. 3 і так далі.

Кожне вікно має свої осі, за наявності декількох пар осей(у одному вікні або в різних) виведення графіків проводиться в поточні осі. Остання створена пара осей є поточною. Для того, щоб вибрати поточні осі з декількох що є, досить клацнути по ним лівою кнопкою миші перед викликом графічної функції. Можлива і зворотна ситуація, коли в процесі роботи потрібно додавати графіки що вже є на деяких осях. У цій ситуації перед додаванням графіка слід виконати команду hold on. Для завершення такого режиму досить скористатися hold off.

Уодному графічному вікні можна розташувати декілька осей зі своїми графіками. Функція subplot призначена для розбиття вікна на частини і визначення поточною з них. Припустимо, що потрібно вивести графіки на шість пар осей в одне графічне вікно (дві по вертикалі і три по горизонталі). Створіть графічне вікно за допомогою figure і виконайте команду:

Улівому верхньому кутку вікна з'явилися осі. Перші два аргументи в subplot указують на загальне число пар осей по вертикалі і горизонталі, а останній аргумент означає номер даної пари осей. Нумерація йде зліва направо, зверху вниз. Використовуйте subplot(2,3,2) . . . ,

subplot(2,3,6) для створення решти пар осей. Вивід будь-якою з графічних функцій можна направити в потрібні осі, вказавши їх за допомогою subplot(2,3,k), наприклад:

Завдання 1

Побудувати графік кусочно-заданої функції, відобразити гілки різними кольорами та маркерами.

Завдання 2

Побудувати графік параметрично-заданої функції, використовуючи plot і comet.

Варіанти