ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.06.2024
Просмотров: 16
Скачиваний: 0
Завдання № 3
Спростити вирази, використовуючи команду simplify:
|
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
|
|
|
m - 2 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
m + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
ç |
|
|
|
m + 2 |
|
|
|
|
|
m - 4 |
÷ |
|
|
|
m - 2 m |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) |
æ 2x -1 |
|
|
+ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
+ |
9x + 6 ö |
|
|
x 2 - 4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ × |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
2 |
x3 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
è x2 + 2x |
|
+ 4 x |
|
|
|
- 8 ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3) |
æ |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
ö |
|
|
|
a 2 |
- 2a |
+1 |
|
|
|
|
|
a |
|
|||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
ç |
(1 - a) |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a +1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
4) |
æ |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
(5 - c)2 |
3c |
||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
||||||
25 - c 2 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
c + 5 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
è |
|
|
|
|
|
2 -10c + 25 ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5) |
æ |
|
|
|
8a |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
2a |
|
|
|
+ |
|
|
|
2a |
|
ö |
: |
|
|
|
4a |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a - 6 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
è a2 - |
4 6 |
|
3a a + 2 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6) |
æ |
|
|
4b |
|
|
|
- |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
+ |
|
2b |
|
ö |
: |
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3b - 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
è b2 - |
1 3 - |
3b b +1 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7) |
æ |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
+1 |
ö |
|
|
|
a |
2 |
+ a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
÷ |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
è a -1 a +1 1 - a |
|
ø |
|
|
|
(1 - a) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8) |
|
b |
2 |
|
- 3b |
|
|
|
|
æ |
b |
2 |
|
+ 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
ö |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
: |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
- 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
(b + 3) |
|
|
|
|
è b |
|
|
|
|
|
|
|
b + 3 3 - b |
ø |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9)b 2 -10b + 6b - 64
-8 8 - bb
10) |
|
|
a 2 |
|
|
|
|
- |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a 2 |
- 64 |
a - |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11) |
|
|
1 |
|
|
|
|
- |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ba - b2 |
|
a 2 - ab |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
12) |
|
b - 2 |
× |
|
49b 2 |
- 25 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
7b + 5 b2 - 4b + 4 |
|
|||||||||||||||||||
13) |
|
b - 20 |
: |
|
|
|
|
b 2 - 400 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
b2 |
|
-16b + 64 |
|
|||||||||||||||
|
|
b - 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
14) |
(n - 7): |
n2 |
|
-14n + 49 |
|
|||||||||||||||||
|
|
n2 |
- 49 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15) |
|
x 2 |
+ 2xy + y 2 |
|
- |
|
|
|
x + y |
|
||||||||||||
|
|
x3 - y3 |
|
|
|
x 2 + xy + y 2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
16) |
æ |
|
|
|
3x |
ö |
æ |
|
|
|
6x - 25 ö |
|||||||||||
ç3x - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ : |
ç x - |
|
|
|
÷ |
|||||||
x |
|
|
|
|
|
|
x - 4 |
|||||||||||||||
|
è |
|
- 4 ø |
è |
|
|
|
|
ø |
|||||||||||||
Завдання № 4
Обчислити суму ряду, використовуючи команду symsum. Вибрати рівняння згідно своєму варіанту з табл.
Варіанти завдань
Завдання № 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по х, використовуючи команду diff. Вибрати |
||||||||
Обчислити |
похідну функції |
||||||||||||||||||||||||||
функцію згідно своєму варіанту з табл. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіанти завдань |
|||||||||||||
Варіант |
|
Функція для знаходження |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
похідної |
|
||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 + ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
x ×ex × Sinx |
|
|
||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. |
|
1 |
|
|
|
|
|
æ 1 |
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× Sinç |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcSin |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 + x |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
xx ×(1 + ln x) |
|
|
|||||||||||||||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 - 0.16 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e3x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10. |
|
|
|
|
ex × (1 + Sinx) |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11. |
|
|
|
|
Sinx ×ln(Tgx) |
|
|
||||||||||||||||||||
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(x +1)× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x2 +1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(3Sinx + 2Cosx)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
æ ln x |
ö3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x4 + 3x2 + 2) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x lg x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 6
Використовуючи функцію int підготувати і організувати обчислення певного інтеграла:
Підінтегральна функція f(х) визначена і безперервна на інтерваліа <= х <= b. Вид підінтегральної функціїf(х), а також інтервал інтеграції[а b] визначається номером варіанту з табл.
Варіанти завдань
Варіант |
Функція для знаходження |
Межі інтегруванння |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
похідної |
a |
b |
|||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
1 |
3.5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 + ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 x |
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
x ×ex × Sinx |
0 |
1 |
||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. |
1 |
|
|
|
|
|
æ 1 |
|
ö |
|
|
|
|
1 |
2.5 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× Sinç |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
|
|
|
arcSin |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
1 + x |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7. |
|
|
|
|
xx ×(1 + ln x) |
1 |
3 |
|||||||||||||||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 - 0.16 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e3x +1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10. |
|
|
|
ex × (1 + Sinx) |
0 |
1.5 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11. |
|
|
|
Sinx ×ln(Tgx) |
1 |
1.5 |
||||||||||||||||||||
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.75 |
||
|
|
|
(x +1)× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x2 +1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
||
|
|
(3Sinx + 2Cosx)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
14. |
|
|
|
|
|
|
|
æ ln x |
ö3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(x4 + 3x2 + 2) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x lg x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конрольні запитання.
1.Перерахуєте пакети розширення MATLAB.
2.Як отримати довідку по командах пакету.
3.Яка функція використовується для створення символьних змінних і служить для звернення до стандартних функцій?
4.Яка команда використовується для вирішення рівнянь алгебри?
5.Яка команда використовується для спрощення виразів алгебри?
6.Яка команда використовується для обчислення сум рядів?
7.Що необхідно зробити для обчислення похідної функції?
8.Перерахуєте функції, службовці для обчислення інтегралів в символьному вигляді.
