Файл: Полоник В.С. Телевизионные автоматические устройства.pdf

в)

Рис. 8.11. Факторы, обуславливающие возникновение погрешностей счета объек­ тов: а) частичное попадание объектов в поле зрения; б) наложение объектов друг на друга; в) недостаточная разрешающая способность системы (б — пре­ дельное расстояние между объектами, еще разрешаемое системой)

При дальнейших расчетах предполагается, что объекты имеют форму кругов одинакового радиуса и распределены в поле наблю­ дения статистически равномерно и независимо друг от друга.

Обратимся к рис. 8Лі2 а, на котором сплошными линиями изоб­ ражены поля наблюдения в виде квадрата и круга, а пунктирны­ ми линиями — предельные геометрические места центров объектов, находящихся за пределами поля наблюдения, но которые еще мо­ гут быть подсчитаны ТА. Тогда мы можем определить относитель­ ную погрешность счета путем вычисления отношения площади, заключенной между сплошной и пунктирной линиями, к площади поля наблюдения, так как это отношение будет пропорционально числу объектов.

Из рис. 8Л2 а для реального на практике случая, при котором

Из этих выражений следует, что погрешность снижается при от­ носительном уменьшении величины объектов.

Погрешность второго рода возникает, как уже указывалось, вследствие того, что вместо истинного числа объектов іN, располо­ женных в поле наблюдения с площадью S, подсчитывается число групп G, в каждую из которых может входить произвольное число объектов к (в пределе не больше N). .

Из рис. 8.12 б нетрудно усмотреть, что к группе к-го порядка относится тот объект, вокруг центра которого на площади круга с радиусом (2/4-6) размещаются центры к—1 других объектов. Исключим из рассмотрения группы в виде цепочек и предположим, что во всех группах каждый объект перекрывает все остальные. Тогда число объектов К—1, перекрывающих данный объект, мож­ но .представить как число положительных исходов гари N—1 испы­ таниях® теореме Бернулли о вероятностью положительных исходов

— 207 —

Рис.8.12. К определению погрешности при подсчете: а ) из-за краевого эффекта; б) из-за эффекта наложения; объекты счета;

I — правильно подсчитываемые; 2 — должные; 3 — неподсчнтываемые

Рі = Я (2г + б)2

S

Вероятность Pz того, что данный объект перекрывается к—і] другими объектами, может быть выражена с помощью приближе­ ния Пуассона для биномиального распределения следующим обра­ зом (при условии, что -УѴ» 1):

- N P ,

Я2 = е

(«-D I '

Очевидно, что полное число объектов, входящих во все группы к-го порядка кСк= УѴЯ2, где GK— число групп к-го порядка в поле зрения. Для получения полного числа ррупп объектов всех поряд­ ков необходимо іпіросуадмировать все значения іGK. Полученную ве­ личину всех трупп G и будет показывать счетное 'устройство ТА.

Опуская промежуточные выкладки, получим выражение для оп­ ределения абсолютной погрешности счета;

погрешность счета объектов, выполняемого ТА, получается при сум­ мировании обоих видов ошибок.

Дополнительные соображения по оценке погрешностей счета микрообъектов изложены в литературе (59, 60, 75].

— 208 —

3. Автоматизация производства и промышленная электроника. М., «Советская энциклопедия», 1964, т. 3, с. 479.

4. А н г а ф о р о в А. П., Б р а т к о 'в А. М., Г у с е в О. Б., Т и м о ф е е в Б. С. Фоторезисторный датчик фокусировки объективов.—«Техника кино и телеви­ дения», 1970, № 3, с. 3—.8.

5.А и то щ ей к о Е. М. Система автоматической регулировки усиления ФЭУ.— «Приборы и техника эксперимента», 1969, № 2, с. 20—27.

— 209 —