Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

Рассмотрим действие на систему одиночного импульса излучения, длительность которого ти значительно меньше

чения на приемник имеет заметную величину только в ма­ лом интервале времени, то под интегралом в решении <р (і) экспонепту можно разложить в ряд и ограничиться только первым членом разложения

%w'=,,р'Х~-ым і «(*>*■

Нас будет интересовать максимальный угол (рмако.Так как время tMKC достижения шмакс порядка или больше постоян­ ной времени приемника тпр, то для этого момента времени

Лчпкс

м (^ма,.-с) = О И J М (f) dt = kWn, где к = (1 + р — т) ~ ,

О

Wa— полная энергия импульса излучения. Условие макси­ мума в этом случае позволяет определить время іЯЪКС:

Максимальный угол поворота

Таким образом, при измереиии характеристик импульсов излучения ОКГ максимальный угол поворота крутиль­ ного маятника <рмакв пропорционален полной энергии импульса излучения:

Тмакс

где атт — коэффициент, зависящий от показателя зату­ хания а, постоянной момента упругих сил D, момента инерции о7, плеча приложения силы I и коэффициентов отражения р и пропускания г приемного элемента.

Рассмотрим действие на пондермоторный приемник периодического импульсного излучения. Учтем, что дли­ тельность импульсов излучения тц и период следования

60

*

импульсов Т много меньше постоянной времени прием­

Экспоненты exp [ — 2 £.] можно вынести из-под знака ин­ теграла при некотором значении t(, так как подынтеграль­ ная функция отлична от нуля в течение периода Т только в малом интервале времени ти вблизи момента tr После

этого все интегралы становятся одинаковыми и их можно

т

принять равными J М (t) dt = кРТ — kW a, где Р — средняя

о

мощность излучения, к = (1 -)- р — т) —. Суммируя геометри­

ческие прогрессии и учитывая, что t = nT, а tx и Т много меньше т1|р, имеем выражение для <р(t):

С учетом того, что

Нш {ехр [>,!_ 2<J] = О,

і->СО

окончательно получаем

кР Ѵ(СО' ) = ^ = ( 1 + Р - т)

Таким образом, при действии на поидермоторный при­ емник периодического импульсного излучения угол

61

поворота ш1|0], (со) в стационарном состоянии пропорцио налей средней мощности излучения Р:

'f’nep ( С О ) ---- <7 і ер ^ ' >* ^ n o p ----- " Ь Р Х ) c ß •

Пондермоторные приемники могут быть проградуиро­ ваны для выполнения абсолютных измерений. Это может быть выполнено следующим образом [1].

Для абсолютной градуировки необходимо знать коэф­ фициенты а__, а,шп, а|1ср, которые являются известными функциями параметров: коэффициента отражения р и коэф­ фициента пропускания т приемного элемента, плеча приложения силы давления излучения I, постоянной момента упругих сил D , момента инерции $ и показателя затухания а. Все эти параметры могут бріть независимо определены. Параметры р, т и I измеряются непосред­ ственно и являются характеристиками приемного эле­ мента. Параметр р для полностью прозрачных сред (т ~ 1) может быть рассчитан по значению коэффициента преломления п [53]. Коэффициент отражения от одной поверхности пластинки

Для двух поверхностей следует просуммировать вклады последовательных отражений, т. е.

2 р , _ ( » - ! ) «

Р~ 1 + P L _ П * + 1 •

Постоянную момента упругих сил D и момент инерции о7 определяют следующим образом [57]. В системе по воз­ можности исключается затухание, с тем чтобы добиться колебательного режима. Измеряется период колебаний Т0 и логарифмический декремент затухания 80. Связь этих величин с о7 и D дается соотношением

Аналогичная операция проделывается с измененным мо­ ментом инерции системы о71=е7+До7Изменение момента инерции AG7 достигается подвешиванием груза известной массы и известной геометрии, т. е. величина До7 известна. Для этого случая имеем

62

Два полученных соотношения позволяют определить Q7 и D :

Показатель затухания а определяется для системы в ра­ бочем состоянии [57], т. е. с включенным затуханием, по логарифмическому декременту затухания 8 для коле­ бательного режима

Для апериодического режима ситуация сложнее. Если систему повернутыіа некоторый угол <р0, а затем отпустить, ее движение будет описываться уравнением

d£2 + 2 « ^ г і + “??(*) = 0

при а > іо с начальными условиями

* = 0> ?(0) = <Ро. dt і=о= о.

Решение его будет

<Р(t) = ■)—Ü^o {xi exp [ХД] — X2 exp [ХД]}.

Если измерить время t— t*, необходимое для умень­ шения угла в определенное число раз, например в два раза, т. е. <р(і*)= ш0/2, то из соотношения

Т = І~7хГ ехР [V*] —х2 ехр [ХД*]}

можно рассчитать а для данной конкретной установки. Таковы способы определения параметров измерителя ■

для абсолютных измерений.

Конструкции пондермоторных измерителей. В прак­ тике измерений находят применение два типа приемных элементов измерителей [1]: с металлической и прозрач­ ной приемными площадками.

Металлическая приемная площадка характеризуется достаточно большим коэффициентом отражения р и

63

полным отсутствием прозрачности (х=0). Можно принять для хорошо полированной площадки р ~ 1. В этом слу­ чае сила давления света на приемный элемент равна

Использование металлической приемной площадки та­ кого типа обеспечивает наибольшую чувствительность для измерителей пондермоторного типа, так как

^ ( 0 ^ 2 ^ > ( 1 + р - х ) Ш .

Но при действии очень больших мощностей излучения из-за отличия коэффициента отражения от единицы проис­ ходит разрушение приемной площадки.

Прозрачная приемная площадка характеризуется почти полным отсутствием поглощения т ~ 1 и отно­

сительно небольшим коэффициентом отражения P =

Следует отметить, что явление интерференции в про­ зрачной приемной площадке существенным образом за­ трудняет измерения, так как в этом случае имеет место сильная зависимость коэффициента отражения от длины волны. Устранение явления интерференции легко дости­ гается использованием клиновидных пластинок. Сила давления света для этого случая равна

F (і) = 2р .

Прозрачная приемная площадка обуславливает от­ носительно малую чувствительность такого пондермотор­

в материале измерения возможны до очень значительных мощностей и энергий. Прозрачная приемная площадка имеет еще одно преимущество. В измерителе отражается небольшая часть' энергии излучения, поэтому прошед­ шее излучение может быть использовано для дальнейшей работы. Таким образом, прибор удобен для контроля энергии излучения в процессе работы. В качестве мате­ риала приемной площадки используется сапфир ввиду его большой стойкости к излучению.

Для устранения вредных тепловых эффектов [58,' 59 ] (конвекция и радиометрический эффект) приемные эле-

64