Файл: Инженерные изыскания в строительстве. Инженерно-геологические, геофизические и геодезические исследования [сборник].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.07.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
других видах модуляции модуляционным вектор для каждой |
пары |
||||||||||||||
боковых составляющих может занимать различное, но всегда |
фик |
||||||||||||||
сированное положение относительно |
вектора |
|
несущей. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
При |
частотной |
модуляции |
частота |
||||||||
|
|
|
(т. е. длина волны) |
несущего |
колебания |
||||||||||
|
|
|
изменяется в соответствии с напряжени |
||||||||||||
|
|
|
ем |
управляющего |
сигнала, |
а |
амплитуда |
||||||||
|
|
|
остается |
неизменной. |
Основные |
харак |
|||||||||
|
|
|
теристики частотно-модулированных ко |
||||||||||||
|
|
|
лебаний |
следующие: |
девиация |
|
частоты |
||||||||
|
|
|
Дш —• наибольшая |
разность |
м е ж д у |
мгно |
|||||||||
|
|
|
венной частотой модулированных коле |
||||||||||||
|
|
|
баний |
и |
средней |
|
(несущей) |
|
частотой; |
||||||
|
|
|
индекс |
модуляции |
|
р\ |
который |
опреде |
|||||||
|
|
|
ляется |
как отношение |
девиации |
частоты |
|||||||||
|
|
|
Дсо |
к |
частоте |
модулирующего |
|
синусои |
|||||||
|
МО |
|
дального |
сигнала |
Q. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
При фазовой модуляции периодиче |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
ски изменяется начальная фаза радио |
||||||||||||
|
|
|
сигнала |
по закону |
|
модулирующего |
сиг |
||||||||
|
|
|
нала. |
Фазовый |
угол |
т|) в |
этом |
случае |
|||||||
|
|
|
выразится так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ф = щ1 + |
|
Atpo sin Ш, |
|
|
(6) |
||||
|
Ао |
|
где |
Дфо — некоторая |
заданная |
|
величина |
||||||||
|
|
фазового |
угла, |
называемая |
индексом фа |
||||||||||
Рис. 2. |
Векторная |
диа |
зовой |
модуляции |
(единица |
измерения — |
|||||||||
радиан) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
грамма |
амплитудно-мо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
На рис. 3 приведен график, |
дающий |
|||||||||||||
дулированного колебания |
|
||||||||||||||
некоторое представление о |
фазовой мо |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
дуляции. Здесь на верхнем чертеже по казан закон изменения фазы во времени, на нижнем: сплошная кри вая изображает немодулированное колебание, пунктирная — модули рованное по фазе колебание.
При модуляции по синусоидальному закону математическое выражение фазово-модулнрованного сигнала совпадает с выраже нием частотно-модулированного сигнала.
ЧМ и ФМ колебания имеют некоторые общие свойства. Д е й ствительно, при модуляции фазы период колебании то уменьшается, то увеличивается, следовательно, изменяется частота, а при модуля
ции частоты фаза отклоняется от среднего |
значения. Произведение |
||||||
ДсОм = |
Дфо^З есть |
девиация |
частоты при |
фазовой модуляции. Общ |
|||
ность некоторых свойств фазовой и частотной модуляции |
позволяет |
||||||
называть их одним |
термином — «угловая |
модуляция». |
|
||||
Существенным |
|
отличием |
частотной |
модуляции от фазовой яв |
|||
ляется |
то, что при |
изменяющейся частоте |
модуляции в случае фа |
||||
зовой |
модуляции |
индекс Дфо не зависит |
от |
модулирующей |
частоты, |
||
а при частотной модуляции индекс 3 обратно пропорционален мо
дулирующей частоте. Кроме того, при |
фазовой |
модуляции |
макси |
|
мальная девиация |
частоты Д ш м = 2 я Д / м |
пропорциональна |
частоте |
|
модуляции, а при |
частотной она не |
зависит |
от модулирующей |
|
частоты.
10
Это различие определяет схемные особенности |
приемника: |
|
для приема частотно-модулированных сигналов в схеме |
д о л ж н о |
быть |
устройство, реагирующее на девиацию частоты; при приеме ж е |
фа- |
|
зово-модулпрованных колебаний необходимо иметь устройство,
реагирующее на |
значение |
индекса |
модуляции, |
т. |
е. на |
девиацию |
|||||||||
фазы. Следовательно, способы детектирования |
частотно-модулиро |
||||||||||||||
ванных и фазово-модулироваииых |
колебаний |
различны. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ОЪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aystnat |
' |
|
|
-АФ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' А |
1 щ |
«>t,V |
|
|
|
|
он* |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Рис. |
3. |
Модуляция |
по |
фазе: |
|
|
|
|
||||||
а — закон |
изменения |
фазы |
во |
времени; |
б — немо- |
|
|
||||||||
дулпровашюе колебание (сплошная) и модулиро |
|
|
|||||||||||||
|
ванное |
колебание |
|
(пунктирная) |
|
|
|
|
|||||||
При угловой модуляции переход от временного, к спектральному |
|||||||||||||||
представлению |
осуществить |
сложнее, |
чем |
при" амплитудной |
моду |
||||||||||
ляции. В этом случае потребуется |
|
использовать |
бесселевы |
функ |
|||||||||||
ции. Тогда частотно-модулированный |
сигнал |
будет |
иметь |
вид |
|||||||||||
|
и (/) |
= |
Uq COS [<*>Qt + |
|
р sin (Щ + |
ср)] |
= |
|
|
||||||
= Щ I J 0 (,3) cos |
w 0 |
t + |
2 |
J m |
(?) cos |
[(o)0 |
+ |
тЩ |
t + m<f] |
+ |
|
||||
{m = 1
|
+ |
2 |
( - 1 ) * J m |
(3) cos |
[ H - m Q ) t - m<f]\ , |
(7) |
|
m = |
1 |
|
J |
|
|
г д е |
Jm — бесселева |
функция |
первого |
рода m-ro порядка; |
|
|
|
Дсо |
|
|
|
|
|
р = |
— — индекс |
модуляции. |
|
|
|
|
Как видно из формулы ( 7 ) , здесь в отличие от амплитудной модуляции д а ж е при модуляции синусоидальным сигналом имеется бесконечное множество пар боковых составляющих, амплитуды ко
торых определяются функциями |
Бесселя / о ( Р ) , |
Л ( Р ) , - MP) и т. д. |
||||
Величины функции |
Бесселя (нулевого, первого, |
второго и т. д . |
по |
|||
рядков) |
зависят от |
вещественного |
аргумента р. Они вычислены |
для |
||
к а ж д о г о |
значения |
р и сведены |
в |
таблицы. |
|
|
11
|
При малом индексе Модуляции ( $ <1) функции Бессели нуле |
||||||||||
вого |
порядка |
/ о ( Р ) ~ 1 , |
а |
первого |
порядка почти |
линейна |
н |
равна |
|||
J i |
|
Величины остальных функции на участке |
0<(5<1 |
пре |
|||||||
небрежительно малы. Поэтому для |
практических |
целей достаточно |
|||||||||
учитывать |
конечное число |
боковых |
составляющих. |
|
|
|
|
||||
|
На рис. 4 приведен |
амплитудно-частотный спектр |
радиосигнала |
||||||||
при |
р = 4 . В |
этом случае |
JB (4) =—0,397; |
/ 4 (4) =—0,066; |
У, (4) =0,364; |
||||||
/ з ( 4 ) =0,430; |
Д ( 4 ) =0,281; |
/ 5 ( 4 ) =0,132. |
Остальные |
значения |
функ |
||||||
ций |
Бесселя |
пренебрежительно малы. |
|
|
|
|
|
||||
I |
I |
I |
fo |
u. |
to |
|
+ |
||||||
sS |
|
|
+ |
|||
|
|
|
MS |
ч2 |
||
Рис. 4. Амплитудно-частотный |
спектр |
радиосигнала при |
||||
|
|
индексе |
Р = 4 |
|
||
3. ШИРИНА СПЕКТРА РАДИОЛОКАЦИОННОГО СИГНАЛА И ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ ПРИЕМНИКА
|
Ширина спектра радиолокационного сигнала зависит |
от |
закона |
||||||||||
его модуляции. При импульсной модуляции ширина спектра |
сигнала |
||||||||||||
Д/п |
обычно |
определяется |
интервалом |
м е ж д у |
первыми |
нулевыми |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
значениями |
огибающей |
спектра |
и равна Д / л |
« — , |
где |
т и |
— дли- |
||||||
тельиость |
импульса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При |
частотной |
модуляции |
ширина спектра Д / ч м |
примерно равна |
|||||||||
размаху |
изменения |
(девиации) |
частоты |
ДД,Г, т. е. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Д/чч % Д/м. |
|
|
|
|
(8) |
||
Если |
Ти=0,1-т-1 мксек |
и А / м ; > 1 0 7 |
гц, то |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Ь[и^Ь[ч*>Ю7 |
|
гц, |
|
|
|
(9) |
||
т. е. как при импульсной, |
так и |
при частотной |
модуляции |
сигнал |
|||||||||
передатчика занимает примерно одинаковую широкую |
полосу ча |
||||||||||||
стот. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однако из этого не следует, что полоса пропускания приемника радиолокационной системы д о л ж н а быть такой ж е широкой. Не трудно доказать, что при определенных условиях неискаженное воспроизведение отраженного от цели сигнала возможно при сколь угодно узкой полосе пропускания приемника вне зависимости от ширины спектра сигнала передатчика. Так, например, если осуще-
12
ствляется измерение расстояния до неподвижной цели с помощью ЧМ радиолокационной станции непрерывного излучения, у которой резонансная частота фильтра н частота передатчика изменяются сиифазно, то вследствие наличия большого времени на измерение можно выбрать период модуляции таким (при заданной девиации),
чтобы |
колебания в |
фильтре успевали устанавливаться при сколь |
угодно |
узкой полосе |
пропускания его. |
Данный частный пример подтверждает принципиаль ную возможность выделения полезного ЧМ сигнала при сколь угодно узкой полосе пропускания приемника. Син фазное изменение частот фильтра и передатчика в ра диолокационных системах осуществить практически не представляет трудностей, так как в большинстве из них приемник и передатчик располагаются рядом. Поэтому фильтр приемника и колебательный контур передатчи ка можно перестраивать одним и тем же двигателем модулятора.
Несколько другие условия возникают, если цель по движна. В этом случае время определения расстояния до каждой цели ограничивается, что соответственно на кладывает ограничение на время установления колеба ний в фильтре и, следовательно, на его полосу пропуска ния. Правда, если скорость цели известна, то схему РЛС можно дополнить устройством, обеспечивающим равно мерное нарастание задержки модуляции частоты филь тра с этой скоростью. Тогда следящий фильтр сможет сколь угодно долго отрабатывать изменение частоты отраженного сигнала и, следовательно, его полоса может быть сколь угодно узкой.
Вместе с тем, если в ходе измерения расстояний одна цель заменяется другой, находящейся на расстоянии вдвое большем, чем первая (т. е. скорость изменения расстояния равна бесконечности), то для точного изме рения таких расстояний приемник должен иметь беско нечную полосу пропускания. Это свидетельствует о том, что в каждом конкретном случае нужно выбирать разум ные пределы скорости изменения координат целей. Нет смысла задаваться такой скоростью, при которой выход ной измерительный прибор не успеет зарегистрировать результат.
Практически в зависимости от назначения радиолока ционной станции, от тактико-технических требований, предъявляемых к ней, и выбираются измерительные и регистрирующие приборы, обладающие той или иной
13