Файл: Зезин В.Г. Эффективность применения в строительстве теплоизоляционных материалов.pdf

хода материалов, рассчитанные на основе оптимального термического сопротивления. Для расчета общей по­ требности в теплоизоляционных изделиях натуральные единицы переводятся в условные с использованием ко­ эффициентов пересчета, представленных в гл. II.

При определении потребности в утеплителях по эко­ номическим районам в НИИЭС был рассчитан норматив ■площади утепляемых конструкций, приходящейся на 1 млн. руб. строительно-монтажных работ для .север­ ной и средней зоны страны дифференцированно по ви­ дам строительства. Для расчета использованы данные по объемам утепляемых конструкций на перспективный период и объемы строительно-монтажных работ с раз­ бивкой по экономическим районам, рассчитанные Сове­ том по изучению производительных сил страны при Госплане СССР совместно с НИИЭС.

Далее в соответствии с показателями экономической эффективности 'материалов и с учетом особенностей со­ стояния материально-технической базы района и его сырьевых ресурсов определена потребность по видам утеплителей и общая потребность в теплоизоляционных материалах по районам. Затем на основании выявлен­ ных потребностей по районам определяется суммарная потребность в теплоизоляционных материалах по стра­ не. Данные на 1976 г. представлены в табл. 52.

Экономико-математическая модель оптимизации структуры потребления теплоизоляционных материалов

При решении задачи оптимизации структуры потреб­ ления теплоизоляционных материалов традиционными методами представляется возможность рассмотреть лишь незначительное число вариантов ( в нашем случае три) и учесть ограниченное число экономических факто­ ров. Кроме того, вариант структуры потребления, полу­ ченный традиционными способами, не дает абсолютной уверенности в его оптимальности.

Использование же электронно-вычислительных ма­ шин позволяет не только сэкономить труд и время эконо­ мистов, но и дает возможность выбрать единственное оптимальное решение. ЭВМ позволяет просчитать мно­ жество допустимых вариантов плана с учетом ряда фак­ торов, действующих в различных направлениях.

156

Здесь приводится количественное описание задачи ( оптимизации структуры потребления теплоизоляционных материалов. На примере планирования по Центрально­ му экономическому району показана інеобходимость и возможность использования современных экономико-ма­

тематических моделей методов и ЭВМ,1.

Постановка задачи

Экономически поставленная задача формулируется следующим образом: при заданных перспективных объ­ емах утепляемых конструкций, дифференцированных по их видам, расчетной толщине теплоизоляционного мате­ риала, объему и структуре потребления теплоизоляцион­ ных материалов, в отчетном периоде требуется отыскать такой перспективный вариант потребления этих матери­ алов для каждого вида ограждающих конструкций, при котором, суммарные приведенные затраты были бы ми­ нимальными.

При экономико-математическом моделировании дан­ ной задачи необходимо учитывать следующие ее осо­ бенности:

1.Взаимозаменяемость теплоизоляционных материа­ лов при их применении.

2.»Влияние на объем и структуру спроса большого числа качественных факторов (надежность, отработан­ ность технологии, долговечность материалов и т. д.).

3.Ограниченность области применения ряда теплои­ золяционных материалов.

4.Наличие новых материалов, по которым отсутству­ ет какая-либо отчетная информация, и др.

Экономико-математическая модель

С целью формализации качественных факторов все теплоизоляционные материалы по степени надежности, отработанности технологии, долговечности и т. д. были объединены в четыре группы и условно названы: 1) пер­ спективные; 2) малоперспективные; 3) новые й 4) про­ чие.

Перспективный объем потребления материалов пер­ вой группы принимался в модели большим или равным

1 Л. И. К н р ю ш е ч к и н а , Б. М. Ш и р о к о в . К проблеме оп­ тимизации структуры потребления теплоизоляционных материалов. «Строительство а архитектура», 1971, № 9.

157

объему спроса на соответствующие материалы, который имел место в отчетном периоде. Объем спроса на тепло­ изоляционные материалы второй группы включался в модель со знаком «не больше» объема потребления ана­ логичных материалов в прошлом периоде. Наконец, объ­ ем спроса на «прочие» теплоизоляционные материалы определялся исходя из условий задачи и принятого кри­ терия оптимальности — минимум суммарных приведен­ ных затрат.

Что касается потребления «новых» материалов, то их перспективный объем и структура рассчитывались с ори­ ентацией на опрос по ранее потреблявшимся теплоизоля­ ционным материалам из однородной группы и матери­ алам, близким по технологии, сырью и затратам. Пред­ полагалось, что прирост объема потребления новых ма­ териалов в плановом периоде будет не .меньше прироста потреблявшихся в прошлом материалов из однородной группы.

В формализованном виде задача записывается с по­ мощью следующей системы ограничений и функционала:

п

158

В экономико-математической модели (1) —(7) приня­ ты следующие обозначения:

і ■— виды утепляемых конструкций; / — виды теплоизоляционных .материалов;

t — виды утеплителей первой группы; 5 — виды утеплителей второй группы; k — виды утеплителей третьей группы;

г — виды утеплителей четвертой группы;

Xij — объем ограждающих конструкций /-го вида, утеп­ ляемый материалом /-го вида;

/г,- — перспективный объем ограждающих конструкций г-го вида;

аа —толщина покрытия г-го вида конструкций /-м теплоизоляіционньгм матерналом;

bj — объем потребления теплоизоляционных материа­ лов /-го вида в отчетном периоде;

хи — прирост потребления материалов /г-го вида в пла­ новом периоде;

хг— перспективный объем потребления теплоизоляци­

дующий экономический смысл:

1)отражают распределение планируемого объема ог­ раждающих конструкций каждого виіа по видам тепло­ изоляционных материалов;

2)показывают, что объем потребления «перспектив­ ных» теплоизоляционных материалов в плановом перио­ де не должен уменьшаться;

'3) гарантируют, что объем потребления «новых» теплоизоляционных материалов будет в плановом перио­ де не .менее прироста «перспективных» теплоизоляцион­ ных материалов, сходных с «новыми» по технологии, сырью и затратам, но не более запланированного объе­ ма «перспективных» материалов;

4)учитывают, что объем спроса на «малоперспектив­ ные» теплоизоляционные материалы в плановом периоде не должен возрастать;

5)показывают, что перспективный объем потребле­ ния «прочих» теплоизоляционных материалов определя­ ется критерием оптимальности и ограничениями модели;

159

6) гарантируют неотрицательность всех переменны включенных в расчет.

Отыскиваются следующие оптимальные с точки зре­ ния минимума приведенных затрат:

объемы каждого вида конструкций, утепляемых каж­ дым видом теплоизоляционных материалов;

объемы II структура потребления всех видов тепло­ изоляционных материалов;

прирост спроса на «перспективные» теплоизоляцион­ ные .материалы.

Анализ показывает, что приведенная экономико-мате­ матическая модель является: а) статической, поскольку

связь лишь по линии готовой продукции, абстрагируясь от связей по линии сырья; а) многоибменклатурмой, по­ скольку модель определяет структуру потребления теп­ лоизоляционных материалов по их видам.

Исходная информация и решение

Предложенная экономико-математическая модель предопределяет и объем исходной эмпирической инфор­ мации, необходимой для ее параметризации.

«Схемы развития и размещения строительной индустрии на 1975 и 1980 гг.». Для Центрального района площади утепляемых конструкций по их видам представлены в табл. 53.

В целях определения сравнительной экономической эффективности различных теплоизоляционных материа­ лов были осуществлены расчеты приведенных затрат и толщины теплоизолянионного слоя ('см. гл. III). В

160